數(shù)字通信Page

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在對數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，人們感興趣的問題是信號怎樣在系統(tǒng)中傳輸。因此，了解描述信號特征的頻譜等概念及利用這些知識對信號進行處理涉及的相關基礎知識都是非常必要的，同時也是學習數(shù)字通信原理的基礎。盡管信號原本表示的是物理量，但當它一旦變換為函數(shù)表達式時，信號的相關問題就變?yōu)槿绾翁幚磉@些函數(shù)的數(shù)學問題了。本章的目的是把一些將在本書中出現(xiàn)的數(shù)學定義、公式和理論集中在一起，不追求數(shù)學上的嚴密性，力爭使物理上的直觀和理論上的系統(tǒng)能很好地結合起來。本章的主要內容圍繞信號與通信信道展開討論。引言溝通世界的通信Page

3學習完本章，你應重點掌握以下內容：

典型信號的點及其數(shù)學表達式識記

信息量的計算

周期信號的傅里葉級數(shù)展開式及頻譜圖繪制

非周期信號的傅里葉變換簡單計算及頻譜的物理含義

信號的能量譜和功率譜、互相關與自相關的物理意義

隨機過程的數(shù)字特征的數(shù)學表示式及物理含義

信道的定義和分類及信道容量的相關計算

通信信道的噪聲及特征

本章學習重點學習指南Page

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5本講教學主要內容內容提要1隨機變量及統(tǒng)計特征2隨機過程的概念3隨機過程的統(tǒng)計特性4示例通信很難學，但也很簡單。。。。Page

6先來看看幾個術語吧試驗（trial）：每次重復的實驗。結果（outcomes）：每次試驗可能的結果。樣本（samples）：一個隨機實驗，所有試驗可能結果稱為樣本。樣本空間（S）：全部樣本的集合。Page

7隨機變量的概念我們生活中有沒有“隨機變量”的例子呢？擲硬幣擲骰子轉動羅盤上述現(xiàn)象的結果都可能存在一個“取值”，類似于函數(shù)，但不是函數(shù)，而是變量或變量取值集合?？梢杂脭?shù)軸形象表示。隨機變量在數(shù)軸上所表示樣本映射的點（可能的取值）仍與樣本的概率相對應，它們都要附帶其在樣本空間的概率特征。一般情況下，用大寫X、Y表示隨機變量。Page

8隨機變量的統(tǒng)計特性概率累計分布函數(shù)（cdf）：S全部樣本的累計概率（整集為1），而隨機變量中的部分事件{Xx}的概率P{Xx}是一切不大于某特定取值x的隨機變量X的概率，其大小隨x取值變化，稱其為概率累計分布函數(shù)（cdf），可表示為P{Xx}=FX(x）概率密度函數(shù)（pdf），以p（x）表示。概率累計分布函數(shù)與概率密度函數(shù)互為微積分關系。

在數(shù)軸上的實數(shù)值代表的樣本空間的樣本，它們并非確定，只是S中樣本的”數(shù)字符號“形式的代表，必須與其概率相對應才有意義。Page

9常見的隨機變量均勻分布高斯分布：正態(tài)分布又名高斯分布（Gaussiandistribution），是一個在數(shù)學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ、標準方差為σ2的高斯分布，記為：則其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態(tài)分布是μ=0,σ=1的正態(tài)分布。Page

10常見的隨機變量（其他類型的概率分布）瑞利分布：

瑞利分布（Rayleighdistribution）：當一個隨機二維向量的兩個分量呈獨立的、有著相同的方差的正態(tài)分布時，這個向量的模呈瑞利分布。泊松分布：泊松分布（Poissondistribution），是一種統(tǒng)計與概率學里常見到的離散機率分布（discreteprobabilitydistribution）。泊松分布適合于描述單位時間內隨機事件發(fā)生的次數(shù)。如某一服務設施在一定時間內到達的人數(shù)，電話交換機接到呼叫的次數(shù)，汽車站臺的候客人數(shù)，機器出現(xiàn)的故障數(shù)，自然災害發(fā)生的次數(shù)等等。Page

11隨機過程的概念什么是隨機過程？為什么通信系統(tǒng)里要研究隨機過程？隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

12隨機過程的概念隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

13隨機過程的概念隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例

一簇時間函數(shù)（t和ξ都是可變量）一個確定的時間函數(shù)（t可變，ξ固定）一個隨機變量（t固定，ξ可變）一個確定值（t和ξ都固定）Page

14隨機過程的統(tǒng)計特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

15隨機過程的數(shù)字特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

16隨機過程的數(shù)字特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征數(shù)字特征示例Page

17隨機過程的數(shù)字特征隨機過程及統(tǒng)計特性隨機過程的概念統(tǒng)計特征