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文檔簡介
第5章信道編碼
（差錯控制編碼）1學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點掌握以下內(nèi)容：
信源編碼的概念和目的差錯控制編碼的檢錯與糾錯原理線性分組碼及漢明碼的編解碼（監(jiān)督矩陣和生成矩陣）卷積碼的編碼及圖解表示本章學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)指南2025/12/232一、線性分組碼的基本概念3、線性分組碼：按照一組線性方程構(gòu)成的分組碼，應(yīng)用廣泛。4、漢明碼：能夠糾正一位錯碼且編碼效率較高的一種線性分組碼。信息位監(jiān)督位二、漢明碼的構(gòu)造原理在接收端譯碼時，實際上是計算若S=0，則認(rèn)為無錯；若S=1，則認(rèn)為有錯。上式稱為監(jiān)督關(guān)系式，S稱為校正子。由于S取值有兩種，因此只能代表有錯和無錯兩種信息，但不能指出錯碼的具體位置。二、漢明碼的構(gòu)造原理二、漢明碼的構(gòu)造原理S1
S2
S3錯碼位置S1
S2
S3錯碼位
置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000無錯碼三個校正子的值指示了8種不同的錯誤圖樣二、漢明碼的構(gòu)造原理同理，可得其他兩個監(jiān)督關(guān)系式監(jiān)督位應(yīng)使以上三式中的S1、S2和S3的值為零（即無錯碼），即
（5-11）已知信息碼元，就可計算出監(jiān)督位的值。二、漢明碼的構(gòu)造原理已知信息碼元后，就可直接按前面的式子計算出監(jiān)督位，結(jié)果如下表示。信息碼元a6
a5
a4
a3監(jiān)督碼元a2
a1
a0信息碼元a6
a5
a4
a3監(jiān)督碼元a2
a1
a00000000100100011010001010110011100001110111011010101100010001001101010111100110111101111111100010001001010100111例如，若接收碼組為0000011，則S1=0，S2=1，S3=1。由于S1S2S3=011，查教材156頁的表5-4可知a3位有一位錯碼。三、線性分組碼的一般原理三、線性分組碼的一般原理三、線性分組碼的一般原理三、線性分組碼的一般原理三、線性分組碼的一般原理三、線性分組碼的一般原理B·HT=S結(jié)論：三、線性分組碼的一般原理復(fù)習(xí)：乘法矩陣算法示例講解例題1教材159頁例5-3、5-4例題2補(bǔ)充例題
設(shè)一線性分組碼的錯誤圖樣如下表所示。解答下面問題：錯碼位置S1
S2
S3a6a5a4a3a2a1a0無錯110101011111100010001000（1）確定（n，k）中n、k值。（2）求監(jiān)督矩陣H；（3）求生成矩陣G；
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