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文檔簡介

第5章信道編碼

（差錯控制編碼）1學習完本章，你應重點掌握以下內容：

信源編碼的概念和目的差錯控制編碼的檢錯與糾錯原理線性分組碼及漢明碼的編解碼（監(jiān)督矩陣和生成矩陣）卷積碼的編碼及圖解表示本章學習重點學習指南2025/12/232一、循環(huán)碼的基本概念循環(huán)碼是一種特殊的線性分組碼，也是目前研究最為透徹的一類碼，大多數有實用價值的糾錯碼都是循環(huán)碼。循環(huán)碼與一般的線性分組碼相比具有以下優(yōu)點：循環(huán)碼的編碼及譯碼易于用簡單的具有反饋連接的移位寄存器來實現。二、循環(huán)碼的代數結構循環(huán)碼的定義將任一碼字的7個碼元排在一個圓周上，則從圓周的任一碼元開始，按順時針方向移動一周，都將構成該碼的一個碼字，這就是循環(huán)碼的由來。二、循環(huán)碼的代數結構（1-1）三、循環(huán)碼的生成多項式和生成矩陣三、循環(huán)碼的生成多項式和生成矩陣三、循環(huán)碼的生成多項式和生成矩陣三、循環(huán)碼的生成多項式和生成矩陣在系統碼中，編碼后的信息碼元保持原樣不變！四、循環(huán)碼的編譯碼過程四、循環(huán)碼的編譯碼過程補充題已知一個循環(huán)碼的生成多項式為g(x)=(x+1)(x4+x+1)，若編碼效率為R=2/3。計算碼長n和信息位數k。若信息碼組為1010110110時，求系統循環(huán)編碼器的編碼輸出。已知（15,7）循環(huán)碼的生成多項式的八進制表示為（721）8，試寫出其生成多項式g(x)。

已知（7，4）循環(huán)碼的生成多項式為

。（1）求其生成矩陣G。（2）求其監(jiān)督矩陣H。已知（7，3）循環(huán)碼的一個碼字為1001011。（1）寫出生成多項式；（2）寫

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