五邑大學(xué)本科教學(xué)

《線性代數(shù)》課程教學(xué)大綱（2018版）

一、課程基本信息

線性代數(shù)

課程名稱

Linearalgebra

課程代碼課程性質(zhì)必修

開課院部數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院課程負(fù)責(zé)人袁仕芳

課程團(tuán)隊楊寒彪、鄒祥福、熊志平、袁仕芳等線性代數(shù)課程團(tuán)隊

授課學(xué)期1學(xué)分/學(xué)時2/32

論

理實驗實訓(xùn)

時

學(xué)32

課內(nèi)學(xué)時32學(xué)時（含上機）

實習(xí)其他

適用專業(yè)機械工程等全校相應(yīng)學(xué)科專業(yè)

授課語言中文

對先修的

無

要求

對后續(xù)的為機械工程等專業(yè)的后續(xù)課程提供求解線性方程組，矩陣計算等數(shù)學(xué)知以和

支撐能力。

從數(shù)學(xué)發(fā)展史、中國科學(xué)家故事出發(fā)、馬克思主義哲學(xué)思想出發(fā)挖掘思政元

課程思政

素；樹立文化自信和民族自豪感、愛國情懷、歌頌自強不息的精神，理解辯

設(shè)計

證法對學(xué)習(xí)線性代數(shù)的幫助。

在課程教學(xué)中，結(jié)合線性代數(shù)與機械工程等專業(yè)對學(xué)生培養(yǎng)的需求，在教學(xué)

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)

中貫穿培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，從具體實例中啟發(fā)和教育學(xué)生的創(chuàng)新

教育設(shè)計

思維，以及結(jié)合比際培養(yǎng)學(xué)生講行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)設(shè)計。

課程定位：本課程是學(xué)科公共基礎(chǔ)課，主要對機械工程專業(yè)等專業(yè)的后續(xù)專

業(yè)課程提供充分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

核心學(xué)習(xí)結(jié)果：通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生比較系統(tǒng)地獲得線性方程組、

矩陣代數(shù)、行列式、向量空間、特征值和特征向量等方面的基本概念、基

課程簡介本理論，掌握好初等行變換和行列式基本運算工具，學(xué)會求行列式、求方陣

的逆、和求解線性方程組等基本運算技能。逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、

邏輯推理能力、空間想象能力和熟練的運算能力。從而使學(xué)生具備應(yīng)用線性

代數(shù)相關(guān)知識解決實際問題的素質(zhì)和能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定必要的數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)。

主要教學(xué)方法：本課程主要采取課堂講授法，輔助多媒體教學(xué)手段進(jìn)行課堂

教學(xué)，每次上課布置課后作業(yè)和進(jìn)行必要答疑和期末考試等方式的教學(xué)活

動。

二、課程目標(biāo)及對畢業(yè)要求指標(biāo)點的支撐

序號課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點畢業(yè)要求

畢業(yè)要求1工程知

1.1能將數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、

識：能將數(shù)學(xué)、自然

目標(biāo)1:培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)T程科學(xué)的語言T具用

科學(xué)、工程基礎(chǔ)以

地掌握線性方程組與于

及機械工程專業(yè)知

矩陣、方陣的行列式、機械工程領(lǐng)域的設(shè)計、制

1識用于解決機械工

向量空間與線性方程造、測控中的工程問題的

程領(lǐng)域的設(shè)計、制

組解的結(jié)構(gòu)方面的知表述。

造、測控等復(fù)雜工

識和技能。

程問題。

三、教學(xué)內(nèi)容及進(jìn)度安排

學(xué)生學(xué)習(xí)?果內(nèi)支理

序號教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方式

預(yù)期成果學(xué)時課程目標(biāo)

線性方程組與矩陣：矩陣

的概念及運算、分塊矩陣、

線性方程組與矩陣的初等

變換、初等矩陣與矩陣的

逆矩陣。

重點：矩陣的概念及運

算、矩陣的初等變換、矩

能掌握和應(yīng)用矩

陣的逆矩陣、線性方程組

陣的初等行變換講授

的求解。目標(biāo)1

1求解線性方程組10自學(xué)

難點：矩陣的初等行變換和求方陣的逆矩

矩陣的逆矩陣。陣。

課程思政：介紹中國著名

數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，

是世界上最早的完整的線

性方程組的解法。

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育：根據(jù)矩陣

特點設(shè)計創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育。

行列式：行列式的定義、能理解行列式定

行列式的性質(zhì)、方陣可逆義、掌握行列式講授

目標(biāo)1

2的充要條件、行列式按行的性質(zhì)和利用10自學(xué)

（列）展開、矩陣求逆公式Cramer法則求解

與克萊默法則線性方程組。

重點：行列式定義、行列

式的性質(zhì)、Cramer法則。

難點：行列式定義和行列

式的性質(zhì)。

課程思政：引出本節(jié)內(nèi)容

中的“變與不變”、“量

變與質(zhì)變”等辯證關(guān)系。

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育：根據(jù)行列

式的特點設(shè)計創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教

育。

向量空間與線性方程組

解的結(jié)構(gòu)：向量組及其線

性組合、向量組的線性相

關(guān)性、向量組的秩與矩陣

的秩、線性方程組解的結(jié)

構(gòu)、特征向量與特征值、

學(xué)生理解向量組

特征方程。

及其線性組合、

重點：向量組的線性相關(guān)向量組的線性相

性、矩陣的秩、線性方程關(guān)性、線性方程

組解的結(jié)構(gòu)、特征向量與

組解的結(jié)構(gòu)，掌講授

特征值、特征方程。目標(biāo)1

3握求向量組的秩12自學(xué)

難點：向量組的線性相關(guān)與矩陣的秩、求

性、矩陣的秩、線性方程線性方程組的通

組解的結(jié)構(gòu)、特征方程。解，求方陣的特

課程思政：介紹向量空間征向量與特征

的應(yīng)用的例子，比如：中值。

國的嫦娥三號探測器成功

落月。

創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育：根據(jù)線性

方程組特點設(shè)計創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)

教育。

四、課程考核

成績

課程目標(biāo)（支撐畢業(yè)評價依據(jù)及成績比例（粉

序號考核內(nèi)容比例

要求指標(biāo)點）

作業(yè)上機設(shè)計考試（%）

目標(biāo)1：培養(yǎng)學(xué)生系主要考核本課程中

統(tǒng)地掌握線性方程的線性方程組與矩

1組與矩陣、方陣的行陣、方陣的行列式、300070100

列式、向量空間與線向量空間與線性方

性方程細(xì)解的結(jié)構(gòu)程組解的結(jié)構(gòu)的知

的知識和技能（支撐識和技能。

機械工程專業(yè)畢業(yè)

要求指標(biāo)點1.1）。

合計300070100

注：各類考核評價的具體評分標(biāo)準(zhǔn)見《附錄：各類考核評分標(biāo)準(zhǔn)表》

五、教材及參考資料

1.教材：

線性代數(shù)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系[M].北京：人民郵電出版社，2017.

2.參考書：

[1]DavidC.lay（美）.線性代數(shù)及其應(yīng)用（第三版）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005。

[2]線性代數(shù)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系[M].北京：高等教育四版社，2015。

[3]樊悻,鄭延履，劉合國.線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京:科學(xué)出版社,2003.

⑷楊子胥.線性代數(shù)習(xí)題解（上，下乂M].濟(jì)南：山東科技大學(xué)出版社，1998.

[5]數(shù)苑網(wǎng)/home/indexo

[6]麻省理工公開課:線性代數(shù)http:〃open.163.com/special/opencourse/daishu.html.

六、教學(xué)條件

需要使用多媒體教室授課，授課電腦安裝了Windows7x0ffice2010>LingolkMatlab2015>

Python軟件、Mathematical>MathType等正版軟件，并且考試需要公共數(shù)學(xué)在線考務(wù)中心

和相關(guān)軟件的配套支持。

大綱執(zhí)筆人：袁仕芳

審核人（專業(yè)負(fù)責(zé)人/系主任）：楊寒彪、鄒祥福

制定時間：2023年3月15日

附錄：各類考核評分標(biāo)準(zhǔn)表

作業(yè)評分標(biāo)準(zhǔn)

評分標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)目標(biāo)要求權(quán)重（%）

90-10080-8960-790-59

目標(biāo)1:培養(yǎng)學(xué)生系平時高質(zhì)量平時較高質(zhì)按時提交作不按時提交

統(tǒng)地掌握線性方程按時提交作量按時提交業(yè)，存在一些作業(yè)；問題回

組與矩陣、方陣的業(yè)；答題正作業(yè)，存在少小錯誤，答題答錯誤嚴(yán)重，

行列式、向量空間確,無誤，表量小錯誤，答基本合理正答題不合理、

與線性方程組解的達(dá)方法合理、題基本合理確。錯誤較多。30

結(jié)構(gòu)