Matlab6.5使用

?友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境

⑥簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言

?強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算及數(shù)據(jù)處理功能

◎豐富的圖形處理功能

⑥應(yīng)用廣泛的模塊集和工具箱

?實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái)

?模塊化的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)的仿真

第1章Matlab6.5使用方法

1.Matlab6.5簡(jiǎn)介

1.121世紀(jì)的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言

◎功能強(qiáng)大

數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、圖形可視化

?語(yǔ)言簡(jiǎn)單

◎擴(kuò)充能力強(qiáng)、可開(kāi)發(fā)性好

?編程容易、效率高

1.2Matlab6.5的新特點(diǎn)

?開(kāi)發(fā)環(huán)境

?數(shù)值處理

◎程序及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

⑥圖形處理

?用戶圖形界面

⑥應(yīng)用程序接口

1.3Matlab網(wǎng)上資源

http:〃www.mathsworks.com

ftp.mathworks.com

2.Matlab6.5桌面平臺(tái)

?Matlab主窗口

⑥命令窗口

⑥歷史窗口

⑥當(dāng)前目錄窗口

?發(fā)明說(shuō)明書(shū)窗口

⑥工作間管理窗口

>IATLAB

ElleEditJievVefa工Indo*Help

口fifIT、K?CurcrtCtectoryCHATLAB6PsmcHv[

?：￡|||[CoffieadWhdotr

舊1電1叵V&iskfT??lb4XFathC?ch?.Typ**'?1,toolboxjZh.c?ch?,for?c??sfo

NseSiz?PytesC1*S3Toc?t33g4stltct'IATLAB)hl?.fr??klUlp?*nu.

?l

|。__>

>WorkspaceCurrentDredoiyLauncn1

|SErrwMM?kxy回區(qū)

sin(2H100000l*

formatbank

s>ne)*100000l

linG)

P=(l1l.-i喳-3；i49];

inv(p)

P

4■(010.00l;-6-11-6]:

?>?(?)

IA.BJZ93

—10/8/051008MT.

-7-：?“I

開(kāi)始VO0WFVnetC...崩收件...J吊線…iHatla....>MATLABuH：々扁宅號(hào)22:10

3.Matlab6.5幫助系統(tǒng)

?聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)

■選中Help下拉菜單的前四項(xiàng)中任

何一項(xiàng)；

■在命令窗口中執(zhí)行Helpwin>

helpdesk、doc；

■直接按主窗口的？按鈕.

◎命令窗口查詢(xún)幫助

■help系列——help、help+函數(shù)（類(lèi)）

名、helpwin、helpdesk；

■lookfor函數(shù)；

■其他幫助命令

?exist—變量檢驗(yàn)函數(shù)；

?what—目錄中文件列表；

?who—內(nèi)存變量列表；

?whos—內(nèi)存變量詳細(xì)信

息；

?which---確定文件位置。

◎聯(lián)機(jī)演示系統(tǒng)

1.基本介紹窗口

?intro

2.演示界面

help-demos

?demo

⑥常用命令和技巧

1.一些通用命令

cd顯示或改變工作目錄

dir,Is顯示目錄文件

type顯示文件內(nèi)容

clear清理內(nèi)存變量

elf清除圖形窗口

pack收集內(nèi)存碎片、擴(kuò)大內(nèi)存空間

clc清除工作窗

echo工作窗信息顯示開(kāi)關(guān)

hold圖形保持開(kāi)關(guān)

disp顯示變量或文字內(nèi)容

path顯示搜索目錄

save保存內(nèi)存變量到指定文件

load加載指定文件的變量

diary日志文件命令

quit退出Matlab

!調(diào)用dos命令

2.標(biāo)點(diǎn)

：多種應(yīng)用功能

;區(qū)分行，取消行顯示等

，區(qū)分列，函數(shù)參數(shù)分隔符等

()指定運(yùn)算過(guò)程中的先后次序等

[]矩陣定義的標(biāo)志

{)用于構(gòu)成單元數(shù)組等

.小數(shù)點(diǎn)及域訪問(wèn)等

...續(xù)行符

%注釋標(biāo)記

二賦值標(biāo)記

'字符串的標(biāo)志符等

Help程序(主題)名

?helpsinh

SINHHyperbolicsine.

SINH(X)isthehyperbolicsineofthe

elementsofX.

Overloadedmethods

helpsym/sinh.m

?lookforcomplex

顯7K

?who%顯示當(dāng)前工作區(qū)中的所有變量名

?whos%顯示當(dāng)前工作區(qū)中的所有變

量％名，變量的大小，字節(jié)數(shù)和類(lèi)

型。

?disp(x)%顯示x的內(nèi)容，矩陣或字符串

清除

>>clear(變量名)

存儲(chǔ)

?save（文件名）

調(diào)出

?load（文件名）

?save

Savingto:matlab.mat

?load

Loadingfrom:matlab.mat

?savetemp

-將當(dāng)前系統(tǒng)中的所有變量存入temp.mat;

?savetempx

-僅存入x變量到temp.mat;

?savetempxyz

-僅存入xyz變量到temp.mat;

?loadtemp

-重新從temp.mat中提出變量。

搜索

?path%顯示目前的搜索路徑，可以用File

菜單中的SetPath觀察和修改路徑

管理

what返回目前目錄下的M,MAT,MEX文

件列表

dir、Is列出目前目錄下的所有文件

cdpath改變目前目錄為path

pwd、cd、chdir顯示目前的工作目錄

退出

?quit

第2章數(shù)值計(jì)算功能

2.1Matlab的數(shù)據(jù)類(lèi)型

1.變量與表達(dá)式

Matlab命令的通常形式

變量二表達(dá)式

?A=[l,3.0,5.6,sin(2.)]

A二

1.00003.00005.60000.9093

?a=[l3.05.6sin(2.)]

a=

1.00003.00005.60000.9093

?sin(pi/2)/3

ans=

0.3333

?whos

NameSizeBytesClass

A1x432doublearray

a1x432doublearray

ans1x18doublearray

Grandtotalis9elementsusing70bytes

2.預(yù)定義變量----常量

系統(tǒng)的特殊常量

特殊變量取值

Pi71

eps計(jì)算機(jī)的最小正數(shù)

flops浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)

??

1Ji=j=Q

Inf無(wú)窮大

NaN不定量

Realmin最小的正浮點(diǎn)數(shù)2八(-1022)

Realmax最大的浮點(diǎn)數(shù)2A(1023)

?zl=3+4i

zl=

3.0000+4.0000i

?zl=3+4j

zl二

3.0000+4.0000i

3.顯示格式

計(jì)算以雙精度計(jì)算；

數(shù)值的有效范圍為10e-308-10e308;

顯示可以不同的顯示格式顯示；

缺省情況為短格式(short)顯示一若數(shù)據(jù)為整

數(shù)，則以整型表示；若為實(shí)數(shù)，則保留小數(shù)

點(diǎn)后4位的浮點(diǎn)數(shù)表示。

?x=[3.02]

X=

32

?x=[4/31.2345e-6]

short

X=

1.33330.0000

?formatlong

?x=[4/31.2345e-6]

x二

1.333333333333330.00000123450000

?formatshorte

?x=[4/31.2345e-6]

x二

1.3333e+0001.2345e-006

?format+

?x=[4/31.2345e-6]

X二

++

short

long

hex

bank

+

shorte

longe

shorte

shortg

longg

rational

4.字符串

-所有字符串用單引號(hào)設(shè)定后輸入或賦值

?s=fmatrixlaboratory1

s=

matrixlaboratory

一字符串的每個(gè)字符(包括空格)均為字符

數(shù)組的一個(gè)元素

?size(s)%size命令查看字符數(shù)組的維數(shù)

ans=

117

-字符串和字符數(shù)組(或矩陣)基本上等價(jià)

?s(3)

ans=

?s2=['matlab']

s2=

matlab

--字符數(shù)組的生成

?s3=char（,s',,y'；m,,'b,；o','r,'i，,'c,）;

?s3'

ans=

symbolic

--字符串和數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換

A.字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值代碼

?double(s3)'

ans二

11512110998111108

10599

B.字符數(shù)組轉(zhuǎn)換為字符串

?cellstr(s3)f

ans=

，s''y，b卜T宇d

c.數(shù)值數(shù)組和字符串之間的轉(zhuǎn)換

-num2str數(shù)字轉(zhuǎn)換為字符串

-int2str整數(shù)轉(zhuǎn)換為字符串

-mat2str矩陣轉(zhuǎn)換為字符串

-str2num轉(zhuǎn)換字符串為數(shù)字

-sprintf將格式數(shù)據(jù)寫(xiě)為字符串

-sscanf在格式控制下讀字符串

?a=[l:5];

?b=num2str(a);

?a*2

ans=

246810

?b*2

ans=

Columns1through11

9864641006464

102646410464

Columns12through13

64106

?str2num(b)*2

ans=

246810

D.字符串操作

-strcat鏈結(jié)串

-strvcat垂直鏈結(jié)串

-strcmp比較串

-strncmp比較串的前n個(gè)字符

-findstr在其他串中尋找此串

-stijust證明字符數(shù)組

-strmatch查找可能匹配的字符串

-strrep以其他串代替此串

-strtok尋找串中記號(hào)

-upper轉(zhuǎn)換為大寫(xiě)

-lower轉(zhuǎn)換為小寫(xiě)

-blanks生成空串

-deblank移去串內(nèi)空串

E.執(zhí)行字符串

-函數(shù)eval實(shí)現(xiàn)

n=4;

t='l/(i+j-l)'；

a=zeros(n);

fori=l:n

forj=l:n

a(i,j)=eval(t);

end

end

a

a二

1.00000.50000.33330.2500

0.50000.33330.25000.2000

0.33330.25000.20000.1667

0.25000.20000.16670.1429

?d='cd'；

?eval(d)

C:\MATLAB6pl\work

F.一些基本數(shù)字轉(zhuǎn)換函數(shù)

-hex2num十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)

-hex2dec十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制整數(shù)

-dec2hex十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制串

-bin2dec二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制整數(shù)

-dec2bin十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制串

-base2dec轉(zhuǎn)換B底字符串為十進(jìn)制整數(shù)

-dec2base轉(zhuǎn)換十進(jìn)制整數(shù)為B底串

-stringsstrings函數(shù)的幫助

5.矩陣

6.單元型變量

一種以任意形式的數(shù)組為元素的多維數(shù)組

-定義

(1)賦值語(yǔ)句直接定義

(2)由cell函數(shù)預(yù)先分配存儲(chǔ)空間，再對(duì)

單元元素逐個(gè)賦值

?A=[1,2;3,4];

?B={1:4,A,'abed'}

B二

[1x4double][2x2double]'abed'

?c{1,1}=1:4;

?c{1,2}=A;

?c{1,3}='abcd';

?c

c二

[1x4double][2x2double],abcd!

?c{2}

ans=

12

34

?c(2)

ans=

[2x2double]

注：

1)單元型變量的元素不是以指針的方式保

存。改變其元素原變量矩陣A的值不等于改

變變量B的第2個(gè)元素的值。

2)單元型變量自身可以嵌套。

?D={1:4,A,B}

D二

[1x4double][2x2double]{1x3cell}

?D{3}{3}

ans=

abed

?A(l,2)=-10

A=

1-10

34

?c(2}

ans=

12

34

--單元型變量的相關(guān)函數(shù)

-cell生成單元型變量

-cellfun對(duì)單元型變量中元素作用的函數(shù)

-celldisp顯示單元型變量的內(nèi)容

-cellplot圖形顯示單元型的內(nèi)容

-num2cell數(shù)值數(shù)組轉(zhuǎn)換為單元型變量

-deal輸入輸出處理

-cel!2struct單元型變量轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)型變量

-struct2cell結(jié)構(gòu)型變量轉(zhuǎn)換為單元型變量

-iscell判斷是否為單元型變量

-reshape改變單元數(shù)組的結(jié)構(gòu)

?cellfunCIslogicaF,B)

%其他函數(shù)isreal,isempty,length,ndims等

ans二

000

?celldisp(B)

B{1}二

1234

B{2}=

12

34

B{3}=

abed

?size(D)

ans=

13

?reshape(D,3J)

ans二

[1x4double]

[2x2double]

{1x3cell}

?size(ans)

ans=

31

7.結(jié)構(gòu)型變量

以指針?lè)绞絺鬟f數(shù)據(jù)，將不同數(shù)據(jù)類(lèi)型組

合在一起的數(shù)據(jù)類(lèi)型。

-定義

(1)賦值語(yǔ)句直接定義，以指針操作符

連接結(jié)構(gòu)變量名和屬性名；

(2)由struct函數(shù)定義

結(jié)構(gòu)變量名=struct(元素名1,元素值1,

元素名2,元素值2,...)

?A.al='abcd';

?A.a2=l;

?A.a3=[l,2,3,4];

?A

A=

al:'abed'

a2:1

a3:[1234J

?B=[1,2;3,4];

?A(2).al='efgh';

?A(2).a2=2;

?A(2).a3=B;

?A

A=

1x2structarraywithfields:

al

a2

a3

?A(1)

ans=

al:‘a(chǎn)bed'

a2:1

a3:[1234]

?A⑵

ans=

al:'efgh'

a2:2

a3:[2x2double]

?C=struct('cl',l,'c2',BJc37abcd)

c=

cl:1

c2:[2x2double]

c3:‘a(chǎn)bed'

?C.cl=A

c=

cl:[1x2struct]

c2:[2x2double]

c3:'abed'

?C.cl(l).al

ans=

abed

-結(jié)構(gòu)型變量的相關(guān)函數(shù)

-struct創(chuàng)建或轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)變量

-findnames得到結(jié)構(gòu)型變量的屬性名

-getfield得到結(jié)構(gòu)型變量的屬性值

-setfield設(shè)定結(jié)構(gòu)型變量的屬性值

-rmfield刪除結(jié)構(gòu)型變量的屬性

-isfield判斷是否為結(jié)構(gòu)型變量的屬性

-isstruct判斷是否為結(jié)構(gòu)型變量

?fieldnames(C)

ans=

'cl'

'c2'

'c3'

?iscell(ans)

ans=

1

?D=getfield(C；cr)

D=

1x2structarraywithfields:

al

a2

a3

?C=setfield（C；cl\2）

c二

cl:2

c2:[2x2double]

c3:‘a(chǎn)bed'

?C=rmfield（C,'c「）

c二

c2:[2x2double]

c3:'abed'

?isfield（C；c2'）

ans=

1

?isstruct（C）

ans=

1

2.2矩陣的基本運(yùn)算

I.數(shù)和算術(shù)表達(dá)式

3-900.00019.12341.602ie-20

5.02252e23

數(shù)學(xué)運(yùn)算符：

+-*/（右除）\（左除）A

II.數(shù)學(xué)函數(shù)

基本三角函數(shù)sincossecCSCtancot

反三角函數(shù)asinacosasecacscatanacot

雙曲函數(shù)sinhcoshsechcschtanhcoth

反雙曲函數(shù)asinhacoshasechacschatanhacoth

指數(shù)和對(duì)數(shù)explogLoglOsqrt

復(fù)數(shù)運(yùn)算absangleconjrealimag

數(shù)值函數(shù)fixfloorceilroundrem

整數(shù)函數(shù)1cmgcd

?x=5.l

x=

5.1000

?fix(x)

ans二

5

?floor(x)

ans=

5

?ceil(x)

ans=

6

?round(x)

ans二

5

?rem(5,3)

ans=

2

?sin(l+2i)

ans二

3.1658+1.9596i

in.矩陣及其元素

i.矩陣輸入的基本方法

?A=[123]

A=

123

?A=[l23;456;789]

A=

123

456

789

?A=[1,2,3;

4,5,6;

7,8,9]

A=

123

456

789

?A=[l,2,3

4,5,6

7,8,9]

A=

123

456

789

2.矩陣元素的存取

Matlab的矩陣元素可以為任何數(shù)值表達(dá)式。

?x=[-1.3sqrt(3)(1+2+3)*4/5]

x二

-1.30001.73214.8000

?A=[l+5i2+6i]

A=

1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i

?A=[l2;34]+i*[56;78]

A=

1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i

3.0000+7.0000i4.0000+8.0000i

Matlab的矩陣元素的引用:

?x=A(l,2)

x二

2.0000+6.0000i

Matlab的矩陣的維數(shù)自動(dòng)擴(kuò)充：

?x=[-L3sqrt(3)(l+2+3)*4/5]

X二

-1.30001.73214.8000

?x(5)=abs(x(l))

x=

-1.3000173214.800001.3000

?A=[12;34]

A二

12

34

?A(3』)二-l

A=

12

34

-10

3.子矩陣的操作

大的矩陣可以通過(guò)小的矩陣擴(kuò)充得到：

?A=[A;21]

A=

12

34

-10

21

?A=[A,[1234]']

A=

121

342

-103

214

小的矩陣可以從大的矩陣抽取得到：

A(:)—A的所有元素；

A(:,J)—A的第J列所有元素；

A(J:K)—A(J),A(J+1A(K)；

A(:,J:K)—A(:,J),A(:,J+1),...A(:,K)；

A(J,:)—A的第J行所有元素；

A(J:K,:)—A(J,:),A(J+1,A(K.:)；

A=

121

342

-103

214

?y=A(l:3,:)

y二

121

342

-103

?x=A(:,l⑵

x=

12

34

-10

21

?z=A(l:2,2:3)

z=

21

42

4.“:”運(yùn)算符的用法

用來(lái)產(chǎn)生相同增量的向量的方法：

?t=l:5

t=

12345

?x=pi:-pi/3:0

x二

3.14162.09441.04720

?x=(0.0:0.2:1.0)'；%表示轉(zhuǎn)置

?y=sin(x);%計(jì)算函數(shù)值

?[xy]%組合出矩陣

ans=

00

0.20000.1987

0.40000.3894

0.60000.5646

0.80000.7174

1.00000.8415

5.生成特殊矩陣的函數(shù)

?rand(l,3)

ans=

0.95010.23110.6068

?rand(3)

ans=

0.48600.45650.4447

0.89130.01850.6154

0.76210.82140.7919

?eye(2,3)

ans=

100

010

?ones(3,2)

ans=

11

11

11

?randn(3,2)%標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

ans=

-0.43260.2877

-1.6656-1.1465

0.12531.1909

IV.矩陣操作

1.矩陣轉(zhuǎn)置

?A=[1,2,3；4,5,6]

A二

123

456

?B=A'

B二

14

25

36

?C=[l+i,-i;2,l-i]

C=

1.0000+1.OOOOi0-1.OOOOi

2.00001.0000-1.OOOOi

?D=C%轉(zhuǎn)置共扼

D=

1.0000-1.OOOOi2.0000

0+1.OOOOi1.0000+1.OOOOi

2.對(duì)角矩陣

diag函數(shù)用來(lái)生成一個(gè)對(duì)角矩陣

或提取一個(gè)矩陣的對(duì)角元素：

?diag(2:4)

ans=

200

030

004

?A

A=

123

456

?diag(A)

ans=

1

5

3.上/下三角矩陣

?tril(A)

ans二

100

450

?triu(A)

ans二

123

056

?fliplr(A)

ans=

321

654

?flipud(A)

ans二

456

123

V矩陣運(yùn)算

1.加和減

?A

A=

123

456

?B=[147;256]

B二

147

256

?C=A+B

C二

2610

61012

?D=A-1.0

D=

012

345

2.乘法

?A

A二

123

456

?A'

ans=

14

25

36

?A*A'

ans=

1432

3277

3.矩陣除法

標(biāo)量運(yùn)算時(shí)：a/b=￡=b\a

矩陣運(yùn)算時(shí)：

A\B=A1B-inv(A)*B;

A/B=AB"--A*inv(B);

?A=[l23]

A=

123

?B=[l2-3;-256;721]

B二

12-3

-256

721

?A/B

ans=

-0.18180.36360.2727

?B\A'

ans=

0.2929

0.4444

0.0606

4.矩陣乘方

?B

B=

12-3

-256

721

?BA3

ans二

6-6114

258309150

-98134118

5.數(shù)組運(yùn)算

一向量或矩陣間對(duì)應(yīng)元素的運(yùn)算:

.+.*./AC

?x=[l23]

x二

123

?y=[456]

y二

456

?z=x.*y

z=

41018

?zl=x.Ay

zl二

132729

?z3=x.A2

z3=

149

?z4=2.Ax

z4=

248

?[12;34]./[22;22]

ans=

0.50001.0000

1.50002.0000

?[12;34].\[22;22]

ans=

2.00001.0000

0.66670.5000

常見(jiàn)數(shù)值問(wèn)題介紹

一、線性方程組求解

階向量。

>>A=[l,2,3;4,5,6;7,8,0];

?b=[366;804;351];

?det(A)

ans=

27

?x=inv(A)*b

25.0000

22.0000

99.0000

?x=A\b

25,0000

22.0000

99.0000

廣義情況：方程數(shù)與未知量數(shù)目不等時(shí)，線

性方程組通常不存在唯一解，但最小二乘解

x*是存在唯一。

\\Ax^-b\\=min\\Ax-b\\,AeRmxn

XER,J

?A=[123;456;780;258];

?b=[366804351514]f;

?x=A\b

x=

247.9818

-173.1091

114.9273

二、矩陣函數(shù)

I.矩陣基本性質(zhì)

1)行列式

?A=rand(3)

A=

0.95010.48600.4565

0.23110.89130.0185

0.60680.76210.8214

?det(A)

ans=

0.4289

2)秩

?rank(A)

ans=

3

3)跡

?trace(A)

ans=

2.6628

4)范數(shù)

?A=[l1l;OOO;l11]

A=

111

000

111

?norm(A)%2■范數(shù)

ans=

2.4495

?norm(A4nf)%inf■范數(shù)

ans=

3

?norm(AJ)%1■范數(shù)

ans=

2

II.特征值計(jì)算

?A=[O1;-10]

A=

01

-10

?eig(A)

ans=

0+l.OOOOi

0-l.OOOOi

?[x,D]=eig(A)

X=

0.70710.7071

0+0.7071i0-0.7071i

D=

0+l.OOOOi0

00-l.OOOOi

■■-A*X=X*D

HL三角分解

?A=[123;456;789]

A=

123

456

789

?[L,U]=lu(A)

L=

0.14291.00000

0.57140.50001.0000

1.000000

u=

7.00008.00009.0000

00.85711.7143

000.0000

?L*U

ans=

23

456

789

?[L,U,P]=lu(A)

1.00000

0.14291.00000

0.57140.5000L0000

u=

7.00008.00009.0000

00.85711.7143

00.0000

p=

001

100

010

?P*A

ans=

789

23

456

?L*U

ans=

789

123

456

IV正交分解

?A=[l23;456;789;101112]

A=

123

456

789

101112

?[Q,R]=qr(A)

Q=

-0.0776-0.83310.5456-0.0478

-0.3105-0.4512-0.69190.4704

-0.5433-0.0694-0.2531-0.7975

-0.77620.31240.39940.3748

R=

-12.8841-14.5916-16.2992

0-1.0413-2.0826

00-0.0000

000

?Q*R

ans=

1.00002.00003.0000

4.00005.00006.0000

7.00008.00009.0000

10.000011.000012.0000

--QR分解可用來(lái)求超定方程的最小二乘解

?b=[l;3;5;7]

b=

3

5

7

?x=A\b

Warning:Rankdeficient,rank=2tol=

1.4594e-014.

X=

0.5000

0

0.1667

?y=Q'*b

y=

-9.1586

-0.3471

0.0000

-0.0000

?x=R\y

Warning:Rankdeficient,rank=2tol=

1.4594e-014.

0.5000

0

0.1667

三、方程求根

%4-12%3+25X+116=0

?p=[l-12025116]

p=

1-12025116

?r=roots(p)

r=

11.7473

2.7028

-1.2251+1.4672i

-1.2251-1.4672i

已知多項(xiàng)式的根，可用poly構(gòu)造相應(yīng)的多

項(xiàng)式：

?pp=poly(r)

pp=

1.0000-12.0000-0.000025.0000

116.0000

見(jiàn)、曲線擬和

L一維插值

?h=l:12;

?t=[589152529313022252724];

?plot(h,Lh,L'+')

35

30

25

20

15

10

5

024681012

interpl插值函數(shù)的格式：

Yl=interpl(X,Y,XI,Method9)

X,Y—原數(shù)據(jù)點(diǎn)；

XI—加細(xì)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，或希望得到插值數(shù)據(jù)的

數(shù)據(jù)點(diǎn)；

Method…'linear','spline','cubic';

?xl=l:0.2:12;

f

?yl=interpl(h49xl/spline);

?plot(h,t/k+\xl,yl/k-f)

351---------------------1---------------------1---------------------1---------------------1---------------------1----------------------1

30-\J

25-/\/

/\/,

20-/J

15-/

10/

yr

/

/

5\IIII]

024681012

n.曲線擬和

設(shè)有一組數(shù)據(jù)點(diǎn)

(%,y),i=i,2,…，〃

尋找一個(gè)多項(xiàng)式n次多項(xiàng)式P*(x):

E?P”(%)一》/二呼？Z?尸(七)一y/

/=1{X)i=l

?x=0:0.1:l;

?y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.66

9.569.489.3011.2];

?p=polyfit(x,y,2)

p=

-9.810820.1293-0.0317

?xi=linspace(051400);

?z=polyval(p,xi);

?plot(x,y「ko\xi,z「r」)

12

?p=polyfit(x,y40);

?xi=linspace(04400);

?z=polyval(p9xi);

f

?plot(x9y/ko\xi5z/r-)

16

14

12

10

8

6

4

0.60.80.9

五、數(shù)值積分

sum(x)一輸入數(shù)組x,輸出為x的和；

cumsum(x)一輸入數(shù)組x,輸出為x的依次

累加和；

trapz(x)一輸入數(shù)組x,輸出為x按梯形求積

公式計(jì)算的積分(單位步長(zhǎng))；

trapz(x,y)—輸入數(shù)組x,y,輸出y對(duì)x按梯

形求積公式計(jì)算的積分(步長(zhǎng)可以不相等);

quadCfun，,a,b)—用辛普森公式(2階)計(jì)算以

fun.m的函數(shù)在(a,b)上的積分，相對(duì)誤差為

0.001;

quadCfuif,a,b,tol)—用辛普森公式(2階)計(jì)

算以fun.m的函數(shù)在(a,b)上的積分，相對(duì)誤

差為tol;

quad8Cfuif,a,b,tol)—用辛普森公式(8階)計(jì)

算以fun.m的函數(shù)在(a,b)上的積分，相對(duì)誤

差為tol;

rand(l,n)一產(chǎn)生n個(gè)(0,1)的隨機(jī)數(shù)。

計(jì)算積分sinx公

1)矩形公式和梯形公式：將(。,3)10等份

?h=pi/20;

?x=0:h:pi/2;

?y=sin(x);

?zl=sum(y(l:10))^h

zl=

0.9194

?z2=sum(y(2:ll))*h

z2=

1.0765

?z=cumsum(y);

?zll=z(10)*h

zll=

0.9194

?zl2=(z(ll)-z(l))*h

zl2=

1.0765

?z3=trapz(y)*h

z3=

0.9979

2)辛普森公式

f

?z4=quad(sin\09pi/2)

z4=

1.0000

3）蒙特卡羅方法

?n=100000;

?x=rand(l9n);

?y=sin(x.^pi/2);

?z=sum(y)*pi/(2*n)

z=

1.0005

六、數(shù)據(jù)分析

max■…最大值

min--]:小值

mean■…均值

media■…中值

std--標(biāo)準(zhǔn)差

sum-元素總和

cumsum■…累加和

prod■…元素乘積

cumprod■…累積

corrcoef--互相關(guān)系數(shù)矩陣

COV--協(xié)方差矩陣

?a=[13593276];

?mean(a)

ans=

4.5000

?median(a)

ans=

4

?std(a)

ans=

2.7255

?cumsum(a)

149182123

3036

?b=[l4682150];

?corrcoef(a,b)

ans=

1.00000.6771

0.67711.0000

?cov(a9b)

ans=

7.42865.2143

5.21437.9821

編程基礎(chǔ)

一、關(guān)系運(yùn)算和IF語(yǔ)句

I.關(guān)系運(yùn)算和邏輯操作符

關(guān)系運(yùn)算符

邏輯操作符

y=all(x)

若x為向量，當(dāng)所有元素非零時(shí)y=L,

否則y=0;

若x為矩陣,all作用于列元素,y為行向量。

y=any(x)

若X為向量，當(dāng)有一個(gè)元素非零時(shí)y=l,

否則y=0；

若X為矩陣,all作用于列元素,y為行向量。

?A=[12;01]

A=

12

01

?any(A)%any表示矩陣的每一列

中％是否有非零元素

ans=

?all(A)%all表示矩陣的每一列中

%