第一章面積概念引入與理解第二章長(zhǎng)方形與正方形面積計(jì)算第三章平行四邊形與三角形面積計(jì)算第四章長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)計(jì)算第五章組合圖形周長(zhǎng)與面積綜合應(yīng)用第六章面積知識(shí)拓展與復(fù)習(xí)01第一章面積概念引入與理解第1頁(yè)面積的初步認(rèn)識(shí)面積是幾何學(xué)中的一個(gè)基本概念，它描述了平面圖形或物體表面的大小。在小學(xué)三年級(jí)的學(xué)習(xí)中，面積的概念通常通過(guò)直觀的方式引入，例如使用方格紙來(lái)測(cè)量小物體的表面。面積的單位包括平方厘米、平方分米、平方米等，這些單位在日常生活和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中都有廣泛的應(yīng)用。引入場(chǎng)景：小明在新家鋪地板，爸爸問(wèn)他為什么地板要測(cè)量長(zhǎng)和寬。小明說(shuō)不知道，爸爸解釋說(shuō)需要知道地板的“面積”才能買對(duì)材料。這個(gè)場(chǎng)景很好地展示了面積在實(shí)際生活中的重要性。地板的面積決定了需要購(gòu)買多少地磚，如果面積計(jì)算錯(cuò)誤，可能會(huì)導(dǎo)致材料不足或浪費(fèi)。面積的定義：面積是物體表面的大小，用平方單位（如平方厘米、平方米）來(lái)衡量。例如，教室黑板的面積是4平方米，這意味著黑板表面的大小相當(dāng)于4個(gè)1平方米的正方形。一張A4紙的面積是6平方厘米，這個(gè)大小適合書(shū)寫和打印文檔。單位的對(duì)比：不同的面積單位適用于不同的場(chǎng)景。例如，測(cè)量小物品（如橡皮擦）的面積時(shí)，使用平方厘米比較合適，因?yàn)橄鹌げ恋某叽巛^小。而測(cè)量教室桌子或房間的面積時(shí)，使用平方米更為方便，因?yàn)槠椒矫走m用于較大的空間。總結(jié)：面積是描述物體表面大小的基本概念，不同的面積單位適用于不同的場(chǎng)景。在日常生活中，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的單位來(lái)測(cè)量面積。第2頁(yè)面積單位的選擇常用單位選擇依據(jù)實(shí)例對(duì)比平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）根據(jù)測(cè)量對(duì)象的大小選擇合適的單位不同單位的適用場(chǎng)景第3頁(yè)面積測(cè)量方法方格紙法使用方格紙數(shù)格子測(cè)量面積直尺法用尺子測(cè)量長(zhǎng)寬計(jì)算面積三角形的面積使用底×高÷2公式計(jì)算第4頁(yè)面積與周長(zhǎng)的區(qū)別周長(zhǎng)概念面積概念區(qū)別對(duì)比周長(zhǎng)是圍繞圖形一周的長(zhǎng)度，如操場(chǎng)跑道。周長(zhǎng)用于測(cè)量封閉圖形的邊界長(zhǎng)度。周長(zhǎng)的單位是長(zhǎng)度單位，如厘米、米等。面積是圖形表面的大小，如草坪。面積用于描述封閉圖形的表面大小。面積的單位是平方單位，如平方厘米、平方米等。計(jì)算方式不同：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)之和，面積是長(zhǎng)寬乘積。單位不同：周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，面積用平方單位。應(yīng)用場(chǎng)景不同：周長(zhǎng)用于測(cè)量邊界，面積用于測(cè)量表面。02第二章長(zhǎng)方形與正方形面積計(jì)算第5頁(yè)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解面積的概念。長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘以寬，即A=l×w。引入場(chǎng)景：小明用1cm2方塊鋪長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)需要30個(gè)，爸爸問(wèn)他為什么。小明說(shuō)不知道，爸爸解釋說(shuō)需要知道地板的“面積”才能買對(duì)材料。這個(gè)場(chǎng)景很好地展示了面積在實(shí)際生活中的重要性。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：小明用1cm2方塊鋪長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)5cm，寬3cm。他發(fā)現(xiàn)需要15個(gè)方塊才能鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形，因此長(zhǎng)方形的面積是15cm2。爸爸解釋說(shuō)，這個(gè)結(jié)果也可以通過(guò)公式計(jì)算：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=5cm×3cm=15cm2。公式推導(dǎo)：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，小明理解了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。他發(fā)現(xiàn)，只要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就可以通過(guò)乘法計(jì)算面積。這個(gè)公式不僅適用于長(zhǎng)方形，也適用于正方形，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，所有邊長(zhǎng)相等?？偨Y(jié)：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘以寬，即A=l×w。通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解面積的概念。第6頁(yè)正方形面積公式正方形的特性公式推導(dǎo)實(shí)例計(jì)算四條邊相等，即長(zhǎng)=寬長(zhǎng)方形公式變形為：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)2邊長(zhǎng)4cm的正方形，面積=4×4=16cm2第7頁(yè)面積單位換算單位層級(jí)平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米換算關(guān)系1公頃=10,000平方米=100平方米實(shí)例換算學(xué)校操場(chǎng)占地2公頃=20,000平方米第8頁(yè)實(shí)際測(cè)量與計(jì)算測(cè)量步驟示例計(jì)算任務(wù)活動(dòng)1.用卷尺測(cè)量墻壁長(zhǎng)寬（單位米）。2.計(jì)算面積（平方米）。3.考慮減去門窗面積。墻壁長(zhǎng)4m，寬3m，高3m，需要粉刷面積=（4×3+3×3）×2-門窗面積。若門窗面積15m2，實(shí)際粉刷面積=42-15=27m2。分組測(cè)量教室黑板、課桌等物品的面積。03第三章平行四邊形與三角形面積計(jì)算第9頁(yè)平行四邊形面積推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解面積的概念。平行四邊形的面積公式是底乘以高，即A=b×h。引入場(chǎng)景：小華發(fā)現(xiàn)用剪刀將平行四邊形沿高剪開(kāi)，可以拼成長(zhǎng)方形。爸爸引導(dǎo)他推導(dǎo)公式。這個(gè)場(chǎng)景很好地展示了平行四邊形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：小華用剪刀將平行四邊形沿高剪開(kāi)，拼成長(zhǎng)方形。平行四邊形底邊4cm，高3cm。他發(fā)現(xiàn)需要15個(gè)1cm2方塊才能鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形，因此平行四邊形的面積是15cm2。爸爸解釋說(shuō)，這個(gè)結(jié)果也可以通過(guò)公式計(jì)算：平行四邊形面積=底×高=4cm×3cm=12cm2。公式推導(dǎo)：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，小華理解了平行四邊形面積的計(jì)算方法。他發(fā)現(xiàn)，只要知道平行四邊形的底和高，就可以通過(guò)乘法計(jì)算面積。這個(gè)公式不僅適用于平行四邊形，也適用于長(zhǎng)方形和正方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形也是平行四邊形的一種特殊情況?？偨Y(jié)：平行四邊形的面積公式是底乘以高，即A=b×h。通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解面積的概念。第10頁(yè)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程公式推導(dǎo)實(shí)例計(jì)算兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成平行四邊形三角形面積=（底×高）÷2底8cm，高6cm的三角形，面積=（8×6）÷2=24cm2第11頁(yè)等底等高圖形面積關(guān)系關(guān)系分析等底等高的三角形面積一定相等實(shí)例對(duì)比銳角、鈍角、直角三角形面積相等應(yīng)用場(chǎng)景測(cè)量三角形草坪面積時(shí)，只需測(cè)量底和高第12頁(yè)組合圖形面積計(jì)算分解方法示例計(jì)算繪圖輔助1.將復(fù)雜圖形分解為基本圖形（長(zhǎng)方形、三角形等）。2.分別計(jì)算各部分面積。3.加總得到總面積。L形窗臺(tái)：分成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。三角形面積：底6cm，高4cm，面積=12cm2。長(zhǎng)方形面積：8×5=40cm2?？偯娣e：12+40=52cm2。L形窗臺(tái)示意圖，標(biāo)注各部分尺寸和計(jì)算過(guò)程。04第四章長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)計(jì)算第13頁(yè)周長(zhǎng)概念與計(jì)算周長(zhǎng)是幾何學(xué)中的一個(gè)基本概念，它描述了平面圖形或物體邊界一周的長(zhǎng)度。在小學(xué)三年級(jí)的學(xué)習(xí)中，周長(zhǎng)的概念通常通過(guò)直觀的方式引入，例如使用繩子圍成一個(gè)圖形。周長(zhǎng)的單位包括厘米、米、千米等，這些單位在日常生活和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中都有廣泛的應(yīng)用。引入場(chǎng)景：小華要給小魚(yú)缸圍一圈藤蔓，爸爸教他計(jì)算周長(zhǎng)。爸爸解釋說(shuō)，周長(zhǎng)是小魚(yú)缸邊界一周的長(zhǎng)度，需要知道小魚(yú)缸的長(zhǎng)和寬才能計(jì)算。小華通過(guò)測(cè)量小魚(yú)缸的長(zhǎng)和寬，計(jì)算得到周長(zhǎng)。公式推導(dǎo)：周長(zhǎng)的計(jì)算公式是所有邊線長(zhǎng)度的總和。對(duì)于長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。對(duì)于正方形，周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)。通過(guò)這個(gè)公式，學(xué)生可以計(jì)算出不同形狀的周長(zhǎng)?？偨Y(jié)：周長(zhǎng)是描述物體邊界一周的長(zhǎng)度，不同的周長(zhǎng)單位適用于不同的場(chǎng)景。在日常生活中，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的單位來(lái)測(cè)量周長(zhǎng)。第14頁(yè)實(shí)際測(cè)量與周長(zhǎng)應(yīng)用測(cè)量方法示例計(jì)算分段測(cè)量用卷尺測(cè)量操場(chǎng)長(zhǎng)和寬矩形跑道長(zhǎng)80m，寬60m，周長(zhǎng)和面積分別是多少更復(fù)雜跑道采用分段測(cè)量方法第15頁(yè)周長(zhǎng)與面積對(duì)比概念對(duì)比周長(zhǎng)與面積的定義和計(jì)算方式數(shù)值關(guān)系同長(zhǎng)寬的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)=8×長(zhǎng)寬，面積=長(zhǎng)×寬應(yīng)用場(chǎng)景周長(zhǎng)用于測(cè)量邊界，面積用于測(cè)量表面第16頁(yè)變量關(guān)系探究探究問(wèn)題解題步驟數(shù)學(xué)規(guī)律需要多少瓷磚鋪客廳？（長(zhǎng)方形面積）1.分析問(wèn)題類型（周長(zhǎng)/面積/組合）。周長(zhǎng)固定時(shí)，長(zhǎng)寬越接近，面積越大。05第五章組合圖形周長(zhǎng)與面積綜合應(yīng)用第17頁(yè)組合圖形周長(zhǎng)計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解周長(zhǎng)的概念。組合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算通常需要將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，分別計(jì)算各部分周長(zhǎng)，然后合并計(jì)算（注意重復(fù)邊）。引入場(chǎng)景：小明家花園是半圓形加長(zhǎng)方形，他想圍一圈籬笆。爸爸解釋說(shuō)，需要分別計(jì)算半圓形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后合并計(jì)算。這個(gè)場(chǎng)景很好地展示了組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。分解方法：組合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算通常需要將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，分別計(jì)算各部分周長(zhǎng)，然后合并計(jì)算（注意重復(fù)邊）。例如，半圓形的周長(zhǎng)是π×半徑，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2×(長(zhǎng)+寬)。示例計(jì)算：半圓形周長(zhǎng)=π×2=6.28m，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（100+50）×2=300m，總周長(zhǎng)=24+6.28=30.28m。總結(jié)：組合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算需要將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，分別計(jì)算各部分周長(zhǎng)，然后合并計(jì)算（注意重復(fù)邊）。通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解周長(zhǎng)的概念。第18頁(yè)組合圖形面積計(jì)算分解方法示例計(jì)算繪圖輔助將復(fù)雜圖形分解為基本圖形（長(zhǎng)方形、三角形等）L形窗臺(tái)：分成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形L形窗臺(tái)示意圖，標(biāo)注各部分尺寸和計(jì)算過(guò)程第19頁(yè)實(shí)際測(cè)量與綜合計(jì)算測(cè)量任務(wù)測(cè)量跑道各部分尺寸（直線段、半圓）綜合計(jì)算跑道面積：直線段面積+兩個(gè)半圓面積草坪面積大長(zhǎng)方形減去跑道面積第20頁(yè)綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試面積和周長(zhǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解這些概念。在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生需要掌握不同形狀的面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法，以及如何將復(fù)雜圖形分解為基本圖形進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)結(jié)構(gòu)：-面積概念與單位-基本圖形面積計(jì)算-組合圖形計(jì)算-周長(zhǎng)與面積關(guān)系-實(shí)際應(yīng)用測(cè)試題示例：1.填空：5平方米=（）平方分米。2.計(jì)算：一個(gè)平行四邊形底6cm，高4cm，面積是多少？3.應(yīng)用：學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)80m，寬60m，周長(zhǎng)和面積分別是多少？4.拓展：如何測(cè)量籃球場(chǎng)的面積？復(fù)習(xí)建議：-畫(huà)圖輔助理解。-分類整理公式。-多做實(shí)際測(cè)量練習(xí)。06第六章面積知識(shí)拓展與復(fù)習(xí)第21頁(yè)面積單位進(jìn)率系統(tǒng)面積單位進(jìn)率系統(tǒng)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)不同單位之間的換算關(guān)系，學(xué)生可以更好地理解面積的概念。面積單位進(jìn)率系統(tǒng)包括平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米等，這些單位在日常生活和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中都有廣泛的應(yīng)用。引入場(chǎng)景：小麗在超市看到不同單位包裝的紙巾，她想知道哪個(gè)更大。爸爸解釋說(shuō)，不同單位之間的換算關(guān)系很重要，需要知道如何將一個(gè)單位轉(zhuǎn)換為另一個(gè)單位。單位層級(jí)：-平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。換算關(guān)系：-1公頃=10,000平方米=100平方米。-1平方千米=1,000,000平方米。實(shí)例換算：-學(xué)校操場(chǎng)占地2公頃=20,000平方米。-我的房間約30平方米=0.003公頃。總結(jié)：面積單位進(jìn)率系統(tǒng)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)不同單位之間的換算關(guān)系，學(xué)生可以更好地理解面積的概念。第22頁(yè)不規(guī)則圖形面積估算估算方法實(shí)例操作應(yīng)用場(chǎng)景使用方格紙數(shù)格子測(cè)量面積樹(shù)葉覆蓋28個(gè)滿格，16個(gè)半格，面積≈34cm2測(cè)量土地面積時(shí)，常用樣方法估算第23頁(yè)面積應(yīng)用問(wèn)題集錦典型問(wèn)題需要多少瓷磚鋪客廳？（長(zhǎng)方形面積）解題步驟分析問(wèn)題類型（周長(zhǎng)/面積/組合）應(yīng)用場(chǎng)景生活中的面積應(yīng)用問(wèn)題第24頁(yè)綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試面積和周長(zhǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際操作和公式推導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理解這些概念。在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生需要掌握不同形狀的面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法，以及如何將復(fù)雜圖形分解為基本圖形進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)結(jié)構(gòu)：