《整式的乘法（第三課時）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：（1）理解并掌握多項式乘以多項式的運算法則.體會乘法分配律的作用，滲透“整體”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力和運算能力；（2）經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的過程，借助幾何圖形，對運算法則及公式作出直觀解釋，體會數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想和方法.能夠按多項式乘法步驟進(jìn)行簡單的多項式乘法的運算，達(dá)到熟練進(jìn)行多項式的乘法運算的目的；（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知，體驗數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的價值，樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點：多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用.教學(xué)難點：多項式乘以多項式法則熟練和正確地使用.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘5分鐘2分鐘3分鐘1分鐘7分鐘3分鐘1分鐘1分鐘溫故知新探究新知得出結(jié)論例題解析鞏固練習(xí)例題解析鞏固練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)活動1：教師設(shè)問：冪的運算性質(zhì)是什么？學(xué)生回答：同底數(shù)冪的乘法：冪的乘方：積的乘方：教師設(shè)問：單項式乘單項式的運算法則是什么？學(xué)生回答：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.教師設(shè)問：單項式乘多項式的運算法則是什么？學(xué)生回答：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.教師設(shè)問：學(xué)生回答：根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則活動2：問題引入：為了擴大街心花園的綠地面積,把一塊原長、寬的長方形綠地,加長了,加寬了.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積?教師設(shè)問：(1)擴大后的公園的面積有幾種表示法?學(xué)生思考，得出結(jié)論：第一種：整體求面積，得第二種：先求A和B的總面積為再求C和D的總面積為最后求和,得第三種：先求A和C的總面積為再求B和D的總面積為最后求和,得第四種：分別求出A,B,C,D的面積，再求和，得教師設(shè)問：(2)用四種方法表示出來的代數(shù)式是什么關(guān)系呢?為什么呢？學(xué)生回答：用四種方法表示出來的代數(shù)式是相等關(guān)系，因為圖形的面積是相等的。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：式子1：==式子2：==教師設(shè)問：兩個式子中第二步是利用什么進(jìn)行的計算？學(xué)生回答：乘法分配律教師設(shè)問：兩個式子中第一步是利用什么進(jìn)行的計算？學(xué)生思考，教師引導(dǎo)，得出總結(jié)：式子1是將看成一個整體，式子2是將看成一個整體，分別再利用乘法分配律?；顒?：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：多項式乘以多項式的解決方法：多項式乘以多項式→單項式乘以多項式→單項式乘以單項式蘊含的數(shù)學(xué)思想—“整體”的思想多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.活動4：例1.計算（1）解：原式（2）解：原式注意：單項式的每一項要帶上自己前面的符號看（3）解：原式練習(xí)1.計算(1)解：原式(2)解：原式例2.如圖，邊長為的正方形紙片，剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，根據(jù)剩余部分的面積，寫出一個正確的等式是________________分析：剩余部分的面積有兩種方法表示：1、大正方形的面積減去小正方形的面積：2、剩余的部分剪拼成一個小長方形的面積：整理得：所以，等式是注：可以用整式的乘法進(jìn)行驗證左右例3.(1)已知：求：代數(shù)式的值如果，求的值分析：將看成一個整體，用多項式乘以多項式的法則進(jìn)行運算(3)如果與的乘積中不含的一次項，求的值分析：“不含的一次項”是指的一次項系數(shù)為0，不用將所有項都展開，只需將整理含的一次項整理出來解：整理一次項得：乘積中不含的一次項練習(xí)2.(1)若代數(shù)式可化為,求的值解：(2)若，求的值解：活動6：利用“整體”的思想和乘法分配律，將多項式乘以多項式轉(zhuǎn)化成單項式乘以多項式，再利用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化成單項式乘以單項式，進(jìn)而將問題解決.多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.課后作業(yè)1.教材102頁練習(xí)2計算(2)(3)(4)(5)(6)2.教材105頁-8計算3.已知，求的值.知能演練提升一、能力提升1.若M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),則M與N的大小關(guān)系為()A.M<N B.M>N C.M=N D.不能確定2.若(x+k)(x-5)的結(jié)果中不含有x的一次項,則k的值是()A.0 B.5C.-5 D.-5或53.如圖,在長方形中,兩個陰影部分都是長方形,依照圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),計算圖中空白部分的面積,其面積是()A.bc-ab+ac+c2 B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2 D.b2-bc+a2-ab4.計算:ab·(a+1)=.

5.如圖,陰影部分的面積是(用含a的式子表示).

6.計算:(1)(-2abc)2·(-ab)3·32ab2(2)-12a2b22(3)(-12abc)16(4)(2x2+3)(3x2-x+4).7.先化簡,再求值:(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7),其中x=128.小張剛買了一套新房子,如圖(單位:m),他打算把客廳鋪上地磚,請你幫他算一下至少需要鋪多少平方米的地磚?9.已知等式3a(2a-5)+2a(1-3a)=26,求a的值.10.如圖,邊長分別為a,b(a<b)的兩個正方形并排放著,請你計算出圖中陰影部分的面積.★11.若x2+nx+3與x2-3x+m的乘積中不含x2和x3項,求m和n的值.二、創(chuàng)新應(yīng)用★12.甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b),甲由于抄錯了第一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.(1)你能知道式子中a,b的值各是多少嗎?(2)請你計算出正確結(jié)果.知能演練·提升一、能力提升1.B2.B(x+k)(x-5)=x2-5x+kx-5k=x2+(k-5)x-5k.因為積中不含有x的一次項,所以k-5=0,解得k=5.3.C空白部分可以看作是長為(a-c),寬為(b-c)的長方形.4.a2b+ab5.20a26.解(1)原式=4a2b2c2·(-a3b3)·32ab2=-6a6b7c2(2)原式=-15a4b2+2a3b3-23a2b(3)原式=-2a3b2c+3a2b3c2-4abc.(4)原式=6x4-2x3+17x2-3x+12.7.解(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7)=x(x2-6x-9)-2(x2-6x-9)+2x2+7x=x3-6x2-9x-2x2+12x+18+2x2+7x=x3-6x2+10x+18.當(dāng)x=12時,原式=123-6×122+10×12+18=18?8.分析由題圖可知,客廳的一邊長是(2b+a),另一邊長是(3b-a).解(2b+a)(3b-a)=2b(3b-a)+a(3b-a)=2b·3b-2ba+a·3b-a2=6b2+ab-a2.故他至少需要鋪(6b2+ab-a2)m2的地磚.9.解原等式左邊=6a2-15a+2a-6a2=-13a.原等式即-13a=26,解得a=-2.10.解如圖,補出一個邊長分別為b,a+b的長方形.S陰影=b(a+b)-12b2-12a(a+b)-12a(b-a)=111.解(x2+nx+3)(x2-3x+m)=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)·x2+(mn-9)x+3m.由題意,得n解得m二、創(chuàng)新應(yīng)用12.分析根據(jù)題意列出關(guān)于a,b的方程組.解(1)∵甲抄錯了第一個多項式中a的符號,∴甲計算的乘法為(2x-a)(3x+b).∵(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab.又甲得到的結(jié)果為6x2+11x-10,∴2