27.3位似人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)

第I卷(選擇題)

一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是

A.\cmB.\cmC.\cmD.1cm

63Z

2.如圖，矩形EFG。的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中心，作位

A.(0,3)

B.(0,2.5)

C.(0,2)

D.(0,1.5)

3.揩游記》的故事家喻戶曉，特別是書中的孫悟空嫉惡如仇斬妖除魔大快人心.在?次降妖過程中，孫悟

空念動(dòng)咒語(yǔ)將?片樹葉放大后射向妖魔.假如這個(gè)過程可以看成是在平面直角坐標(biāo)系中的?次元旋轉(zhuǎn)的變換,

設(shè)變化前樹葉尖部點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,b),在咒語(yǔ)中變化后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)4為(300a+200,300b-100)廁變化后樹

葉的面積變?yōu)樵瓉淼?)

A.300倍B.3000倍C.9000倍D,90000倍

4.如圖，△48C與△DEF位似，點(diǎn)。是位似中心，若OE=30B,S△謝=4,貝瓦曲二（）

。/\

L

A.9B.12C.16D.36

.1------1-1---------1------1---------1------1--------1------1------1—?

5.如圖，在方格紙上，以點(diǎn)。為位似中心，把△4BC縮小到原來的;，則n........................??

1____1____L.J____L_」__!>_」__L.J____?

11.111111111

11A111111111

1------1人T-1-n--r-7--1---J--1

點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（）I?Zi\IIIIIIII

1-----------------------------------------I--I-------I--I-------?--?

11/?\?1pu?1111?

?yI\i?L）?1?II?

A.點(diǎn)E或點(diǎn)產(chǎn)rD^\1\*'1''1?

1D1l\1111111

?—?-X-1—?--1——

1111111111

B.點(diǎn)E或點(diǎn)G???iSAiiiiiii

i------1--1-------1-，二----1-??

????C1￡101?r1??

點(diǎn)。或點(diǎn)產(chǎn)1____1..1____I__I______1--1___1J-4,-J--I

C.???????????

????????i??

?......................................................................??

D.點(diǎn)?；螯c(diǎn)G????????G*>1

?-------i__i--------I__I---I__I__I__I_____1--1

6.如圖1,正方形繞中心。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到正方形44CD現(xiàn)將整個(gè)圖形的外圍以0為位似中心得

到位似圖形如圖2所示，位似比為「若整個(gè)圖形的外圍周長(zhǎng)為16,則圖中的陰影部分面積為（）

D，

B'。

圖］圖2

A.24-ZIB.4+2AT7C.6+D.8+4>J~2

7.如圖，△力8。與409尸是位似圖形，且位似中心為。，OB：0E=2：3,若△OEF的面積為9,則△48。的

面積為（）

A.4B.6C.8D.9

8.在平面直角坐標(biāo)系中，有一條“魚”，它有六個(gè)頂點(diǎn)，則

()

A.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)不變，得到的“魚”與原來的“魚”位似

B.將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘2,橫坐標(biāo)不變，得到的“魚”與原來的“魚”位似

C.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2,得到的“魚”與原來的“魚”位似

D.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘得到的“魚”與原來的“魚”位似

9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(-4,2),F(-2,-2),以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為:，把△￡尸?？s小,

則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)是

()

A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)

10.如圖，以點(diǎn)0為位似中心，把△48C放大為原圖形的2倍得到△48'C',下列說法中正確的是()

A.OA：OAr=l：3B.OA：AA'=1：2

C.OA：AAf=1：3D.OA1：44'=1：3

11.如圖,△ABC^\LDEr是位似三角形,點(diǎn)0是位似中心，且4c=9,DF=3,

04=6,則。。=()

A.2

B.4

C.6

D.8

C

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△48C的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(1,0),8(3,0),C(4,2),以點(diǎn)4為位似中心在的

同側(cè)畫△力E凡使△/1￡1凡與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1,則△4E/M勺面積為()

A.4B.6C.8D.10

第II卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共4小題，共12.0分)

13.如圖，在宜角坐標(biāo)系中，△4BC與AODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)

是.

14.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(-6,2),F(-2,-2),以點(diǎn)0為位似中心，相似

比為去把△￡尸?？s小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為.

15.如圖，△。48和4。。。是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，已知做一4,2),△。48與4。。。的相似比為2:1,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，△力8。三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力(一2,4),5(-4,0),。(0,0).以原點(diǎn)。為位似中心，

把這個(gè)三角形縮小為原來的"，得到△CO。，則點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題8.0分)

如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10x10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)0,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

(1)在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)0為位似中心，將線段48放大為原來的2倍，得到線段力]&(點(diǎn)48的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

為41，/),畫出線段4當(dāng)；

(2)將線段41當(dāng)繞點(diǎn)當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段力2當(dāng)，畫出線段42名；

(3)以4公,B],必為頂點(diǎn)的四邊形44中遇2的面積是_____個(gè)平方單位.

18.(本小題8.0分)

已知:ZMBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-2,-2),8(—5,—4),C(-l,-5).

(1)畫出△/8C關(guān)于％軸對(duì)稱的4力避1。1；

(2)以點(diǎn)。為位似中心，將△48。放大為原來的2倍，得到△&B2C2,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△力282c2,并寫出點(diǎn)歷

的坐標(biāo).

19.(本小題8.0分)

如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△48C與△48'C'是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，它們的

頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)畫出位似中心點(diǎn)0;

(2)求出△45。與44B'C'的相似比；

(3)以點(diǎn)。為位似中心，再畫一個(gè)AAIBIG，使它與△A3C的相似比等于1.5.

20.(本小題8.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知A/BC三個(gè)頂點(diǎn)分別為/(-1,2)、8(2,1)、。(4,5).

(1)畫出△關(guān)于x軸對(duì)稱的4力科1。1；

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，在x軸的上方畫出a&B2c2，使△/BQ與△/!"位似，且位似比為2,并求出△

4282c2的面積.

21.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力(一1,2),8(-3,4),。(一2,6).

(1)畫出△48C繞點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的^①81G.

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，在x軸上方畫出將△&B[Ci三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2.

22.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，△4鳳?三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4(一1,一1),5(-3,-2),C(-2,-4).

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△a/G；

(2)作出△ABC以點(diǎn)。為位似中心，位似比為1:2的△人員的.

23.(本小題8.0分)

如圖，已知0是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,—1)、(2,1).

B

(1)以。點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將ZOBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形:

(2)8點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕的坐標(biāo)是；C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)是

(3)在8。上有一點(diǎn)P(x,y),按(1)的方式得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是.

24.(本小題8.0分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,如知AIBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-1,2),8(—3,4),C(-2,6).

(1)畫出△48C繞點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的^

的面積是______(直接填結(jié)果)；

(3)在網(wǎng)格內(nèi)以原點(diǎn)。為位似中心，畫出將△4/G三條邊放大為原來的2倍后的2c2.

Mi

25.(本小題8.0分)

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△AZJC的二個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4：-3,2),27(-1,3),C(一1,1),請(qǐng)按如下要求

畫圖：

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，將A48C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,得到△兒BiG，請(qǐng)畫出△AiBiQ：并寫出點(diǎn)8的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)反的坐標(biāo)；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心，在入軸下方，畫出△A5C的位似圖形△&82C2,使它與△4BC的位似比為2：1.

并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)外的坐標(biāo).

?)△A8C內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M在△勺6^中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】。

【蟀析】解：易得△48。?△C00,所以甯二號(hào).

LU4

所以CD=1cm.

2.【答案】C

【解析】【分析】

連接8r交y軸于P,根據(jù)題意求出CG,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出GP,求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)即可.

本題主要考查位似變換，掌握如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互

相平行(或共線)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心是解題的關(guān)鍵.、

【解答】

?.?匹邊形ABC。和四邊形EFG。是矩形，點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(一4,4),(2,1),

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,1),

CG=3,

???BC//GF,

.GP_GF_1

APC=FC=2*

GP=1,PC=2,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),

故選：C.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖

形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k也考查了相似三角形的性質(zhì).利用點(diǎn)力與點(diǎn)4的坐標(biāo)特征得到樹葉放大300

倍后再向右平移200個(gè)單位，向下平移100個(gè)單位即可得到咒語(yǔ)中變化后的樹葉，然后根據(jù)相似三角形的性

質(zhì)求解.

【解答】

解：???點(diǎn)4坐標(biāo)為(a,b),在咒語(yǔ)中變化后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)4為(300。+200,3006—100),

.?.樹葉放大300倍后再向右平移200個(gè)單位，向卜平移100個(gè)單位即可得到咒語(yǔ)中變化后的樹葉，

.??變化后樹葉的面積變?yōu)樵瓉淼?0。2倍，即90000倍.

故選：D.

4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了位似變換：位似的兩個(gè)圖形必須是相似形；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；

對(duì)應(yīng)i力平行(或共線).

利用位似的性質(zhì)得至以ABC?△/)￡1「，AB//DE,黑二』所以槳=累是，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求

解.

【解答】

解：???△48C與△DE尸位似，點(diǎn)。為位似中心，OE=3OB,

:AABC八DEF,AB//DE,券

L/C3

.AB_OB_1

DEOE3

vA/IFC^ADEF,

:.迎跳=(些)2=1,

SsDEF、DE)9'

S&DEF~9S&ABC=9x4=36,

故選o.

5.【答案】D

【解析】解：作射線A。,

射線力。經(jīng)過點(diǎn)。和點(diǎn)G,且0。=；04OG=\0A,

???點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)?；螯c(diǎn)G,

故選：D.

作射線710,根據(jù)位似中心的概念、三角形的位似比解答即可.

本題考查位似變換，正確記憶位似圖形的特征是解題關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解.：如圖，

?.?正方形ABCD繞中心。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到正方形AB'C'。，整個(gè)圖形的外圍周長(zhǎng)為16,

:.DF=DG=D'F=CG=1,且4DrG為等腰直角三角形，

FG=<7，

.?恩2中整個(gè)圖形面積：s止方形A8C。+4sADFG=（2+d+4x|xlxl=8+4AT2.

???招整個(gè)圖形的外圍以。為位似中心得到位似圖形如圖2所示，位似比為:，

???圖2中間空白部分面積為：；（8+4。）=2+「，

圖2中陰影部分面積為：8+4/至一（2+。）=6+3/1.

故選：C.

由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得。F=DG=D'F=CG=1,且4DFG為等腰直角三角形，可以推出尸G=

q,可以計(jì)算出圖2中整個(gè)圖形面積為s店方形+4sAD%,通過位似圖形的性質(zhì)可得圖2中間空白部分面

積為：：(8+44)=2+「，最后求出陰影部分的面積即可.

該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、位似圖形等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換

的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：???△ABC與ADEF是位似圖形，且位似中心為。，OB：OF=2：3,

?.AB：DE=0B：0E=2：3,

ABC*DEF,

.S"BC_(AB\2_A2_4

kJ

*'S^DEF~DE一“，一9'

'S^ABC=9S^DEF

4

=9x4

=4.

故選：A.

利用位似的性質(zhì)得49：DE=OB：0E=2：3,ABCfDEF,然后根據(jù)三角形相似的性質(zhì)解決問題.

本題考查了位似變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于

一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.位似圖形必須是相似

形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行或共線.

8.【答案】C

【解析】解.：A、將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚不位似，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合

題意；

8、將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘2,橫坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚不位似，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

。、將各點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2,得到的魚與原來的魚位似，本選項(xiàng)說法止確，符合題意；

。、將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘。得到的魚與原來的魚不位似，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)位似變換的概念判斷即可.

本題考查的是位似圖形的概念，平面直角坐標(biāo)系中圖形的各個(gè)頂點(diǎn)，如果橫、縱坐標(biāo)同時(shí)乘同一個(gè)非0的實(shí)

數(shù)k,

得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成位似圖形，位似比是因.若乘的不是同一個(gè)數(shù)，得到的圖形一定不會(huì)與原圖

形位似.

9.【答案】D

【解析】解：?.?點(diǎn)E(—4,2),以。為位似中心，相似比為今

???點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9的坐標(biāo)為：(一4匕,2X3或(-4x(-3,2x(一；)),

即(一2,1)或(2,-1),

故選：D,

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為鼠那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的

比等于k或-k進(jìn)行計(jì)算即可.

10.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到AB〃小B',AB：2,得到△力。8?△40夕，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答

即可.

本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，位似變換的兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行.

【解答】

解：???以點(diǎn)。為位似中心，把△48。放大為原圖形的2倍得到△4夕C',

:.AB"A'B'AB：A'B'=1：2,

:心AOB?AA'OB',

A0A：OAf=AB：A'B'=1：2,A錯(cuò)誤；

GA：AAr=1：3,B錯(cuò)誤，CIE確：

OA'：44'=2：3,。錯(cuò)誤；

故選：C.

11.【答案】A

【解析】解：-AC=9,DF=3,

???AC：DF=3：1.

力8。與aDEF位似，點(diǎn)。是它們的位似中心，

GA：OD=3：1,

v0/1=6,

???。尸的長(zhǎng)為2.

故選：A.

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出。。的長(zhǎng).

本題考查的是位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)犍.

12.【答案】C

【解析】解：???4(1,0),8(3,0),C(4,2),

的面積為：|x2x2=2.

???△4EF與△48C成位似圖形，且相似比為2：1,

尸的面積為4x2=8.

故選：C.

根據(jù)△4EF的位似比是1：2,可利用相似三角形面積比等于相似比的平方求得△4EF的面積是6.

本題考查了位似的相關(guān)知以，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面枳比等于相似比的

平方.

13.【答案】(4,2)

【解析】解：如圖，

點(diǎn)6(4,2)即為所求的位似中心.

故答案是:(4,2).

根據(jù)圖示，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)，該點(diǎn)就是位似中心.

木題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連

線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.

14.【答案】(一3,1)或(3,-1)

【解析】解：如圖,

V￡(-6,2),尸(一2,-2),點(diǎn)。為位似中心，相似比為去

???點(diǎn)E'的坐標(biāo)為(-3,1)或(3,-1).

故答案為：(-3,1)或(3,—1).

根據(jù)題意畫出對(duì)應(yīng)的圖形即可得到點(diǎn)E'的坐標(biāo).

本題主要考杳求位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握相關(guān)知識(shí)并正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】(2,-1)

【解析】解：???△04B與△OCD的相似比為2：1,

:.OA：0C=2：1,

過點(diǎn)4作/E1%軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作。尸1x軸于點(diǎn)￡

???4(—4,2),

???AE=2,0E=4,

vAE//CF,

.*.△AOE~>COF,

...竺=竺="，

CFOF0C

+藍(lán)=2,

CF=1,OF=2,

???C(2,-l),

故選：A.

過點(diǎn)4作力E_L%軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)軸于點(diǎn)R證明△40E?ACOF,得出券=黑=黑，求出CF=1,

CFOFOC

OF=2,即可求解.

本題考查了位似中的坐標(biāo)變化，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)與位似比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】(-1,2)或(1,一2)

【蟀析】【分析】

根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算.

本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為匕那么位似

圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-匕

【解答】

解：以原點(diǎn)。為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的看點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-2,4),

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)為(―2xg,4X3或(一2x(-1),4x(—；)),即(一1,2)或(1,-2),

故答案為:(一1,2)或(1,-2).

17.【答案】解：(1)如圖所示，線段4當(dāng)即為所求；

(2)如圖所示，線段即為所求；

J

/、

)7

?,1

,r/

/

T

/?B*7

/4r

0

(3)20.

【解析】【分析】

此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)的運(yùn)用，利用位似變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

位置是解題關(guān)鍵.

(1)以點(diǎn)。為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，即可畫出線段

(2)將線段4繞點(diǎn)為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段必當(dāng)，即可畫出線段42%；

(3)連接力&,即可得到四邊形力4避遇2為正方形，進(jìn)而得出其面積.

【解答】

解：(1)見答案：

(2)見答案;

(3)由圖可得，四邊形441當(dāng)42為正方形，

???匹邊形44iBi4的面積是“22+42)2=，^)2=20.

故答案為20.

18.【答案】解:(1)如圖所示:△4&G即為所求:

【解析】(1)利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接即可;

(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案.

此題主要考杳了位似變換與軸對(duì)稱變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解:(1)如圖所示，分別作射線C'C,B，B,AA交于點(diǎn)。，則點(diǎn)。就是要求的位似中心.

(2)在△48C中，BC=V22+32=在夕C'中，8C=V42+6?=2c5,

：,△48。與4力'8'C’的相似比為CW：2<13=1:2.

(3)如圖所示，作射線。4OB,0C,在這些射線上依次取點(diǎn)兒，Bi，G，使察=舞=累=1.5,順次

連接4$i，B1Q,G①,得到的A4BC1就是要求的圖形.

【解析】本題考查位似變換-作圖，屬于基礎(chǔ)題.

(1)根據(jù)定義，分別延長(zhǎng)A4B⑸C'C,它們的交點(diǎn)為位似中心。；

(2)由(1)計(jì)算出0A與04的比值，即是三角形的相似比：

(3)延長(zhǎng)A0到①，使得4t。=204延長(zhǎng)3。到當(dāng)，使&0=2。8,延長(zhǎng)C0到G，使G。=20C,則△為反的

滿足條件.

20.【答案】解：(1)如圖所示,△&aG就是所求三角形.

(2)如圖所示，△//Q就是所求三角形，

V71(-1,2),B(