中考數(shù)學(xué)：選擇、填空壓軸題

百題沖刺

編輯:XXXX（不告訴你）

花了很長時間整理的

肯定要賣貴點(diǎn)

哩哩哩

/、、、/、、、/、、、

目錄：

專題一數(shù)與式

專題二方程、不等式與函數(shù)

專題三圖形的性質(zhì)與變換

專題四圓

專題五點(diǎn)的運(yùn)動路徑

專題六幾何最值問題

專題七探究型幾何問題

專題一數(shù)與式

【定義新運(yùn)算】

現(xiàn)定義運(yùn)算,對于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a*b=02-3a+b,如：3*5=32-3x3+5,若x*2=6,則

實(shí)數(shù)x的值是.

對于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號，心r{a,6}的意義為:當(dāng)叱〃時，〃皿{a.〃}=a;當(dāng)aVb時,inax{a,b]=I);

如：〃皿{4.一2}=4,〃心匕{3.3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,-x+1},則該函數(shù)的最小值是

()

A.0

B.2

C.3

D.4

【定義新運(yùn)算：與高中知識有關(guān)】

【定義新概念】

如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”。下列各組數(shù)據(jù)

中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是()。

A：1,2,3

B：I,1,6

C：1,1,6

D：1,2,6

【流程圖】

2

如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入/=仃，則輸出結(jié)果為

輸出結(jié)果

輸入一組數(shù)據(jù),按下列程序進(jìn)行計(jì)算,輸出結(jié)果如表：\輸入X/

1

X20.520.620.720.820.9()

1

CW

輸出-13.75-8.04-2.313.449.21

分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程(1+8)2-826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為()

9輸出T

A.20.5V8<20.6

B.20.6<i<20.7

C.20.7<x<20.8

D.20.8<x<20.9

【等差數(shù)列】

為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第

3)圖，需用火柴棒的根數(shù)為0

>?穿?>

>1⑴>

如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式。請按其規(guī)律，寫出后面第2013種化合物的分子式

H一C——HH一C——C——HH一C——C——C——H

【等差數(shù)列求和】

觀察如圖所示的鋼管的截面圖，則第〃個圖的鋼管數(shù)是。（用含〃的式子表示）

30

3

&

W=1

【等比數(shù)列】

已知一列數(shù)2,8,26,80,按此規(guī)律，則第〃個數(shù)是_____。（用含〃的代數(shù)式表示）

一沮正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)a在〃軸上，頂點(diǎn)ci、占、%、心、&、&、G……在/軸

上,已知正方形AjBCDi的邊長為1,"CO=60°,BGHBCHBC、……則正方形以《“?。ǎ?6a.iMMG的

邊長是（）。

V.

式o

■/

A:>115

B:16

C:201

D:y護(hù)O201

n

漁

lz\

>37

0

/

\|3

4

【等比數(shù)列求和】

為了求1+2+22+23+…+2i。。的值，可令S=l+2+22+23+…+23,則2s=2+2?+2?+…+2皿，因此

2S-5=2101-1,所以S=2⑼一1,14-24-224-23+???+2100=2101-1,仿照以上推理計(jì)算

1+3+3?+33+…十？201"的值是_____。

在求1+3+32+33+3“+3$+3?+3：+3,的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的

3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+3?+33+34+3S+36+3：+38①，然后在①式的兩邊都乘以3,得:

3s=3+32+33+34+35+3。+37.38+39②，②一①得：3S-S=39-1,所以5=義/1，得出答案后，愛動

腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母)且m#l),能否求出1+〃-“+，〃3+小+…的

值？如能求出，其正確答案是_____。

【二階等差數(shù)列】

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1,區(qū),7，…，那么第“個數(shù)是______。

441219

下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第〃個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是

【循環(huán)型規(guī)律】

如圖，將若干個正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第20U個圖形是

△△□□□△OODDDAOO-

觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,3。=729,37=2187,…解答下列問題:

3+32+3?+3、…+32?！?的末位數(shù)字是()。

A:0

B:1

C：3

D：7

觀察下列各式：

332

]3_22，F(xiàn)|23—32,P+23-C?H|?|33113To2，…

猜想HI2333I...I103-—?

提示：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立法和-(121.../.

【遞進(jìn)型規(guī)律】

觀察下列等式：

第個等式:311

1a'=1x2x22=1x1-2x22；

第個等式:411

202=2x3x23=2x22-3x23；

5__J________1_.

第3個等式:-3x4x24-3x234X24'

第個等式:6__1________1_

4“4=1x5x25=4x24-5x250

按上述規(guī)律，回答以下問題：

(1)用含〃的代數(shù)式表示第〃個等式:

(2)式子仆++???+“20=_______

6

專題二方程、不等式與函數(shù)

已知方程上；—且關(guān)于1的不等式組產(chǎn)只有4個整數(shù)解，那么〃的取值范圍是（）。

a-44-a

A：-1v643

B：2VbW3

C：8W〃v9

D：34bVJ

如果關(guān)于/的不等式組｛：；；［；］；的整數(shù)解僅有I,2,那么適合這個不等式組的整數(shù)〃，6組成的有序數(shù)對

m，b）共有個o

2

若關(guān)于T的方程」二'+2mr+m+3〃?-2=0有兩個實(shí)數(shù)根耳、叫，則孫（q+皿）+石的最小值為_____

如圖，射線O，、分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中3、/分別表

示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差____________km/h。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形。Ba）是邊長為4的正方形，平行于對角線的直線，從。出

發(fā)，沿工軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動到直線/與正方形沒有交點(diǎn)為止。設(shè)直線

,掃過正方形。改3的面積為S,直線/運(yùn)動的時間為，（秒），下列能反映S與，之間函數(shù)關(guān)系的圖

象是（）。

8

甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步300米，先到終點(diǎn)的人原地休息、。已

知甲先出發(fā)2秒。在跑步過程中，甲、乙兩人的距離“（米）與乙出發(fā)的時間f（秒）之間的關(guān)系

如圖所示，給出以下結(jié)論：①〃=8；②5=92；③0=123。其中正確的是（）。

B：僅有①②

C：僅有①③

D：僅有②③

如圖①，在正方形」8CD中，點(diǎn)〃沿邊DA從點(diǎn)O開始向點(diǎn)」以1“叫的速度移動；同時，點(diǎn)Q沿邊

從點(diǎn)」開始向點(diǎn)（以2c“s的速度移動。當(dāng)點(diǎn)〃移動到點(diǎn)」時，〃、（洞時停止移動。設(shè)點(diǎn)〃

出發(fā)rQ）時，△〃.蛇的面積為,（皿2），"與I的函數(shù)圖象如圖②，則線段EP所在的直線對應(yīng)

的函數(shù)關(guān)系式為_____________。

一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形狀都是圓柱形，桶

口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示。小亮決定做個試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作一

個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位力與

注水時間,之間關(guān)系的大致圖象是（）。

H

10

如圖，點(diǎn)￡,尸在函數(shù)G>0）的圖象上，直線“分別與『軸、〃軸交于點(diǎn)A,B,且

BE:BF=l:m0過點(diǎn)F作￡7//軸于〃，已知的面積為1,則人?值是,,△。上卜的面積是

______（用含m的式子表示）。

如圖，」、“兩點(diǎn)在雙曲線〃-士上，分別經(jīng)過』、“兩點(diǎn)向軸作垂線段,已知S陰影=1，則

X

A：3

B:4

C：5

D：6

如圖，點(diǎn)H-i,1）在雙曲線上，過點(diǎn)p的直線與坐標(biāo)軸分別交

于A、B兩點(diǎn)，且〃1.點(diǎn)M是該雙曲線在第四象限上

的一點(diǎn),過點(diǎn)M的直線&與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，并與坐標(biāo)

軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D.則四邊形ABCD的面積最小值為（）

A.10

B.8

C.6

D.不確定

二次函數(shù)〃="產(chǎn)+力+,3r0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是

（）。

A:函數(shù)有最小值

B:對稱軸是直線

C：當(dāng)〃隨T的增大而減小

?

D：當(dāng)-1<工<2時，|/>0

當(dāng)-2<T<1時,二次函數(shù)y=一（］一〃,）2+7M+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為（）

K

B.或—

C.2或一g

7

D.2或g或

4

12

一次函數(shù)”=〃『+，)和反比例函數(shù)“=￡在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)

y-ar2+br+c的圖象大致為()°

二次函數(shù)〃=心2+3+。(”())的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論，①?1.一&2<()；②加+cV2A?

3b4-2c<0；?m(am+b)+b<.a(r〃#-1)°其巾正確結(jié)論的個數(shù)是()°

如圖，一根長3米的竹桿48斜立于墻的右側(cè)，底端8與墻角「的距離為3米，當(dāng)竹桿頂端」下滑

1米時，底端〃便隨著向右滑行g(shù)米，反映“與上變化關(guān)系的大致圖象是（）。

234x

°1234x

2--------------

D：1-：

01234x

已知a聲0,在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=2乂與丫=2z2的圖象有可能是（）

2

已知0》2,m-2am+2=0,M―20n+2=0,貝U(m—1產(chǎn)+(n一1產(chǎn)的最小值是()。

14

如圖，邊長為2的等邊三角形和邊長為1的等邊三角形4）。，它們的邊用C，，位于同一條直線,

上。開始時，點(diǎn)L與〃重合，△.」!?「固定不動，然后把△487"自左向右沿直線/平移，移出外（點(diǎn)

“與仁重合）停止，設(shè)△4*L平靜的距離為丁，兩個三角形重合部分的面積為〃，貝/關(guān)于/的函數(shù)圖象是

（）。

二次函數(shù)y=/+匕的圖象如圖，對稱軸為直線『=1,若關(guān)于r的一元二次方程/+匕-，=0h為實(shí)數(shù)）

在-的范圍內(nèi)有解，貝”的取值范圍是（）。

A:/>-1

B：一】《fv3

C：-1<f<8

D：3</<8

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線"=92經(jīng)過平移得到拋物線”=卜2一2/，其對稱軸與兩段拋物線所

困成的陰影部分的面積為（）。

A：2

B：-1

C：8

D：16

函數(shù)"=々的圖象可能是（）。

￡+1

JIJK

?

00|

ABCD

如圖，過點(diǎn)r（i,2）分別作/軸、“軸的平行線，交直線〃=f+6于A、8兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)“=￡（.r>0）

X

的圖象與有公共點(diǎn)，貝h的取值范圍是（）。

k

A：2W*W9

B：2WAW8

C：2<A-<5

D：5W*W8

16

已知二次函數(shù)"="產(chǎn)+力+1,一次函數(shù),=*a-］）.乜，若2們的圖象對于任意的非零實(shí)數(shù)力都只有一個

1

公共點(diǎn)，則“，。的值分別為（）。

A：。=1,6=2

B*a=l,b=-2

C?。=-1,6=2

D：。=-1,b=-2

若直線〃（,〃為常數(shù)）與函數(shù)yw:的圖象恒有三個不同的交點(diǎn)，則常數(shù)，〃的取值范圍是—

匕（T〉2）

二次函數(shù)”=2M+m1+8的圖象如圖所示，則m的值是（）。

A：-8

B:8

C：±8

D:6

點(diǎn).43.見）,B（.r-2.y-2）f「（.r*.y：,）都是反比例函數(shù)。=-，的圖象上,右"V叫V。V為，則的，出，酬的大小關(guān)

系是（）。

A:山<yi<y>

B：yi<y-2<y.i

C：y.t<y-2<yi

D:y-2<y\<y：i

2

設(shè)已知關(guān)于X的方程（U：4-（a+2）x4-9a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根為，及，且勺<1<x2,那么a的

取值范圍是

小蘭畫了一個函數(shù)y=3-1的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程乘3-1=2的解是

A.x=lB.x=2C.x=3D,x=4

如圖是二次函數(shù)0=+br+c（a/0）圖象的一部分，工.-1是對稱軸,有下列判斷：?6—2aB01②

4n-2fc+r<0；?a-6+c=-9?；④若（-3,如），得.火）是拋物線上兩點(diǎn)，則血>如，其中正確的是（）。

A：①②③

B:①③④

C:①②④

D:②③④

18

（2012貴陽）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a<0）的圖象如圖所示，當(dāng)-5<x<0

時，下列說法正確的是（）

A.有最小值-5、最大值0

B.有最小值-3、最大值6

C.有最小值0、最大值6

D.有最小值2、最大值6

下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）。

二次函數(shù)〃=/+次的圖象如圖，對稱軸為直線1=1,若關(guān)于T的一元二次方程/+0-/=0（，為實(shí)數(shù)）

在7＜?。?的范圍內(nèi)有解，貝加的取值范圍是（）。

A：/>-1

B：-1W?<3

C：-1Wf(8

D：3</<8

如圖，正比例函數(shù)例="r和反比例函數(shù)“2=，的圖象交于」（-L2）、伏L-2）兩點(diǎn)，若以7，，貝必的取值范

圍是（）。

A：r<-1或r>1

B：x<-1或0<z<1

C：-1V1<()或()<1<1

D:一1〈1V()或上>1

20

如圖1,在用△ABC中,乙4cB=90。，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿折線.4C-CB運(yùn)動,到點(diǎn)8停

止，過點(diǎn)〃作垂足為的長”（.）與點(diǎn)〃的運(yùn)動時間r（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)

點(diǎn)〃運(yùn)動3秒時，"D的長是（）。

A：1.5cm

B：1.2cm

C：1.8r/n

D:2cm

甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離財「〃）「啊

300

與行駛時間《人）的畫數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有（）250

200

①甲車的速度為50腦〃//,②乙車用了3h到達(dá)B城150

③甲車出發(fā)此時，乙車追上甲車④乙車出發(fā)后經(jīng)過lh或3h兩車相距50km.唱

0123456.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

已知拋物線,=a」,-"+r（a*0）經(jīng)過點(diǎn)（1,1）和（-1.0）。下列結(jié)論：①a-6+c=0；（2）b~>Aac；③當(dāng)a<（）

時，拋物線與「軸必有一個交點(diǎn)在點(diǎn)（LO）的右側(cè)；④拋物線的對稱軸為7=-」；其中結(jié)論正確的個湫有

?la

(）。

A:1個

B:3個

C:2個

D:1個

世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓，如圖，小王從南門點(diǎn)A沿』。勻速直達(dá)土樓中心古井點(diǎn)

。處，停留拍照后，從點(diǎn)。沿08也勻速走到點(diǎn)3,緊接著沿灰，回到南門，可以近似地刻畫小王與土樓

中心。的距離、隨時間f變化的圖象是（）。

已知拋物線”=〃產(chǎn)一21+1與/軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（）。

A:第四象限

B:第三象限

C:第二象限

D:第一象限

22

如到，已知直線〃=/與雙曲線（*>0）交于』、。兩點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為C為雙曲線.〃=：（

1>0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△4OC的面積為6,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為_____。

如到，矩形的頂點(diǎn).1在第一象限，」〃〃.,軸，.1/〃/!/軸，且對角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,在邊「1"從小

于AQ到大于AD的變化過程中，若矩形的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點(diǎn)”的反比例函數(shù)〃」（

X

人?于0）中*的值的變化情況是（）。

A：一直增大

B:一直減小

C:先增大后減小

D:先減小后增大

在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)q=--2rG>0）的圖象為Ci，G關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象為仁，則直線y=a（

〃為常數(shù)）與G、。2的交點(diǎn)共有（）。

A：1個

B：1個或2個

C：1個或2個或夕個

D：1個或2個或3個或J個

給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點(diǎn)，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱

直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線。有下列命題：①直線〃=0是拋物線4=1一的切線；②直

,1

線r=-2與拋物線八%相切于點(diǎn)-I）;③若直線“=]+點(diǎn)拋物線“=%相切，則相切于點(diǎn)⑵?、苋?/p>

44

直線〃=心-2與拋物線相切，則實(shí)數(shù)核。其中正確命題的是（）。

,1

A:①②④

B:①③

C:②③

D:①③④

已知二次函數(shù)〃=一『2十2次+.,當(dāng)工＞1時，”的值隨,值的增大而減小，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是（）。

A：-1

B：-1

C：61

D:〃W1

24

二次函數(shù)"="產(chǎn)+，()與反比例函數(shù)”=?在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()。

6>0X

y

D:

x

如圖，的三個頂點(diǎn)分別為川1.2),僅2.5),0(6.1)。若函數(shù)〃=?在第一象限內(nèi)的圖象與有交

X

點(diǎn)，貝h的取值范圍是()。

B:6w*《1。

C：2<A6

94

D:2—

在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線"=2產(chǎn)_打+3先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則

經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()。

A：(-2.3)

B：(-1,4)

C：(1,4)

D：(4.3)

26

已知反比例函數(shù)〃上的圖象如圖，則二次函數(shù)“=2人/一47一小2的圖象大致為（）。

X

已知二次函數(shù)“=（”#0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：

?al）c<0；②?3?+r>0；@（?+r）2<b2,其巾正確的結(jié)論有（）。

如到，拋物線“=/+，次十（與〃軸相交于點(diǎn)3與過點(diǎn)』平行于/軸的直線相交于點(diǎn)〃（點(diǎn)打在第一象限）。

拋物線的頂點(diǎn)「在直線08上，對稱軸與.『軸相交于點(diǎn)。。平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)」、D,則平移后的拋

物線的解析式為。

28

專題三圖形的性質(zhì)與變換

如圖所示，「三邊的中線.BE,的公共點(diǎn)G,若6&4”=12,則圖中陰影部分面積是_____

A

設(shè)AABC的面積為1,如圖①將邊BC、AC分別2等份，BE「AD1相交于點(diǎn)O,AAOB的面積記為無；

如圖②將邊BC、AC分別3等份，BErAD1相交于點(diǎn)O,AAOB的面積記為S2；如圖③將邊BC、AC分

別4等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)0,AAOB的面積記為S#..,依此類推，則可表示為

,（用含II的代數(shù)式表示，其中口為正整數(shù)）

BD、D：C

如圖，直編MW/，*，等腰直角三角形4BC的三個頂點(diǎn)小B,C分別在小小八上，"CB=90°，/C交%

于點(diǎn)”已知，曲的距離為口與通距離為3,則蓋的值為（）。

A：警

B：西

c.5v/2

?"I"

D：四

23

如圖，邊長為2的正方形X"?。的頂點(diǎn)』在“軸上，頂點(diǎn)。在反比例函數(shù),/=￡（/>0）的圖象上，已知點(diǎn)8

X

的坐標(biāo)是C,9）,貝人的值為（）。

A：4

B：6

C：8

D:10

如圖，四邊形ABCD是梯形，4D〃BC,C4是NBC。的平分線,且月BL』C，AB-4，』。=6,則tanB

()o

BL--------

A：2x/3

B：2\/2

如圖，梯形ABCD中，工。=2,〃。=8,水7=6,"0=8,則梯形ABCD的

面積是（）

A.48

B.36

C.18

D.24

30

如圖，正方形.ABC0的邊長為6,點(diǎn)E,F分別在.AB,上,若CE=3氏且NECF=45。,則CF的長為

()。

如圖，在△48c中，ZL4CB=90°,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點(diǎn),且NEC尸=45。,過點(diǎn)E、下分別

作8C、.K,的垂線相交于點(diǎn).1/,垂足分別為〃、Go現(xiàn)有以下結(jié)論：①②當(dāng)點(diǎn)￡?與點(diǎn)8重合時，

MH=^5③AF+“E=EF;=i,其中正確結(jié)論為()。

92

A:①②③

B:①③④

C:①②④

D:①②③④

如圖，設(shè)P是等邊△/SC內(nèi)的一點(diǎn)，94=3,心=5,K：=l^l^APC=

如圖，四邊形/OCD中,ABAD=A13CD=90°,AB=AD,若四邊形JOCD的面積為24cm2,則/。長是

cm<>

如圖，用中，NC=90。，以斜邊.48為邊向外作正方形U0DE，且正方形對角線交于點(diǎn)O，連接04

已知」C=3,OC=6vz2，則另一直角邊伙7的長為。

如圖，四邊形是平行四邊形，8E平分N.18C,CF平分NWO,BE、CF交于點(diǎn)G。若使/?小=，〃,

11

那么平行四邊形AW?。應(yīng)滿足的條件是（）。

32

如圖，四邊形中，乙4=9*』8=34，AD=3,點(diǎn)k，、分別為線段/3「，上的動點(diǎn)（含端點(diǎn),

但點(diǎn)山不與點(diǎn)〃重合），點(diǎn)￡*,F分別為DU,V.V的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為o

[2012?泰安]如圖K-22-3,AB||CD,E,F分別為AC,BD的中點(diǎn)，若AB=5,CD=3,則EF的長

是（）

圖K-22-3

A.4B.3C.2D.1

如到，在中,分別以.4C,BC為邊作等邊△OCD和等邊△BCE。設(shè)△“/）、4BCE、△.4/3「的面積分

別是$、S?、S&,現(xiàn)有如下結(jié)論:①Si：52=、。2：叱；②連接A￡,8/3則△BCD―ECA；③若AC_LSC

，則S「S2=1%。其中結(jié)論正確的序號是____________。

4

如圖，點(diǎn)」，“，C在一條直線上，△A。。,△4CE均為等邊三角形，連接“和CMA￡分別交CD,BD于

點(diǎn)M、P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM。下列結(jié)論：①-E—DBC；?Z.DMA=60°；③△BPQ為等

邊三角形；④平分N.AM。，其中結(jié)論正確的有（）。

A：1個

B:2個

C：3個

D：1個

如圖，點(diǎn)G是正方形對角線UA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段“；為邊作一個正方形」￡“；,線段￡4

和GQ相交于點(diǎn)〃。若.48=收，八G=l,貝l」EO=_____。

如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG、DE,DE和FG相交于

點(diǎn)0,設(shè)A13=a,CG=6（a>6）.下列結(jié)論:①RBCG=△QCE；②BG1DE③

器=糅；④（a_杼.S〉ER）=42s△mo.其中結(jié)論正確的有（）

A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

34

如圖，正方形的邊與正方形CG7?上的邊”重合，。是的中點(diǎn)，的平分線G〃過點(diǎn)。，交

BE于H,連接?！āH,￡(7與F〃交于.T/,對于四個結(jié)論：①G〃_L/3E;②HO平行且等于③點(diǎn)〃不

在正方形CG/E的外接圓上；④M；BE，4GHF。其巾正確的結(jié)論有()。

如圖，在等腰直角AABC中，ZACB-9()\O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且

NDOE_90",DE交OC于點(diǎn)P.則下列結(jié)論：

①圖形中全等的三角形只有兩對；

②AABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；

③CD+CE_0A；

?AD2+BE2-2OP*OC.

其中，正確結(jié)論的序號是.

RQ.4B。中，點(diǎn)。為“中點(diǎn)。Z.WD.V=$X）0,N.l/Q.v統(tǒng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，Dl/、DV分別與邊A3、”交

于￡、F兩點(diǎn)。下列結(jié)論：①（山"。"）=<"；②SA4"W：S△八”；③$四邊號AEW=AQ?EF;?

AD^EF;⑤AQ與EF可能互相平分。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）。

如圖，菱形A8CD中，.AB=-C,點(diǎn)E、F分別為邊.AB、BC上的點(diǎn),且J￡=BF,連接CE、AF交于點(diǎn)

連接OH交"于點(diǎn)O。則下列結(jié)論：①△AGKZSCAE，②NJHC=120°；?.4/7+CH=DH;?

中，正確的是（）°

A：①②④

B：①②③

C：②③④

D：①②③④

如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積.*=學(xué)萬，％=2了，則S,是

36

勾股定理是幾何中的一個重要定理。在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記

載。如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，Z以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理。圖2是由圖

1放入矩形內(nèi)得到的，ZZ?.1C=9O°,=.4C=4,點(diǎn)。，E.F,G,〃，/都在矩形人LI〃的邊上，則

矩形的面積為（）。

A：90

B:1()0

C:no

D：121

如圖，圓柱形玻璃杯高為12“〃、底面周長為18rm在杯內(nèi)離杯底S〃的點(diǎn)「處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻

正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點(diǎn)、處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為3。

C蜂蜜

圖①所示的正方體木塊棱長為6c〃，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾

何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)」爬行到頂點(diǎn)〃的最短距離為_____

國①圖②

如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色。下列圖形中，是該幾何

體的表面展開圖的是（）。

CD

如圖，在方格紙巾，線段“，b,cd的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾

相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）。

A：3種

B：6種

C:s種

D：12種

如圖，由四個邊長為1的小正方形構(gòu)成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點(diǎn)，可得到則

。中"C邊上的高是_。

38

網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,△』“。每個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則由7=_______

C

/\

/B

/

/

A

如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。已知菱形的一個角(NO)為60。

,』、B、C都在格點(diǎn)上,則tanN'BC的值是_____。

如圖所示,在正八邊形45a應(yīng)%肘，四邊形屈翁?的面積為20cm2,則正八邊形.以加汨的面積為

cm2.

如圖，正六邊形的邊長為24延長8A,“交于點(diǎn)。。以“為原點(diǎn)，以邊A/3所在的直線為『軸建

立平面直角坐標(biāo)系，則直線以?與直線AE的交點(diǎn)坐標(biāo)是(_____,_______)。

在平面直角坐標(biāo)系中，將線段。川向左平移2個單位，平移后，點(diǎn)。、”的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)(九、山。若點(diǎn)

0(0,0),4(1,4),則點(diǎn)。I、。的坐標(biāo)分別是()。

A：(0.0),(1.4)

B：(0.0),(3.4)

C：(-2,0),(1.4)

D：(—2,0),(-1,4)

菱形A坎在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A（0.6）,D：4.0）,將菱形先向左平移J個單位長

度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90。，則邊」4巾點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是原點(diǎn)，點(diǎn)。（o.v/5），點(diǎn)」在第一象限且」“上〃o,點(diǎn)萬是線段火）的中

點(diǎn)，點(diǎn)W在線段A〃上。若點(diǎn)”和點(diǎn)上關(guān)于直線0.1/對稱，則點(diǎn).T/的坐標(biāo)是（______,______）o

格點(diǎn)P（-2,3）向右平移3個單位長度得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）

A.(-5,-3)

B.(1,-3)

C.(T,-3)

D.(-1,3)

40

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（（）.3）,△548沿/軸向右平移后得到△（萬』“，，點(diǎn)」的對應(yīng)點(diǎn)在

直線“=%上一點(diǎn)，則點(diǎn)8與其對應(yīng)點(diǎn)歹間的距離為（），

B：3

C：4

D：5

如圖，直線“=2/與雙曲線:在第一象限的交點(diǎn)為A,過點(diǎn)A作」“_L」?軸于4,將△A4O繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)9。。,

得到△4*0,則點(diǎn)*的坐標(biāo)為（）。

A：(1.0)

B:(1.())或(-1,0)

C：(2.0)或(0.-2)

D：(-2.1)或⑵-1)

如圖，繞點(diǎn)」順時針旋轉(zhuǎn)43。得到△」打("，若90。，則圖4陰影部分的面積等

如圖，在加&.18「中，^ACB=90°,LABC=：M1°,將繞點(diǎn)「順時針旋轉(zhuǎn)至△.￥"「，使得點(diǎn).￥恰好落在

A8上，則旋轉(zhuǎn)角度為()。

B：60°

C：90°

D：150°

如圖，已知中，ZC=<M)°,AC=BC=\/2,將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60。到的位置,連

接C“4,則C/B的長為()o

C：\/3-1

D:1

42

如圖，△.*）8為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2.片），底邊。4在r軸上。將△.*"3繞點(diǎn)〃按順時針方向旋轉(zhuǎn)一

定角度后得力，點(diǎn)」的對應(yīng)點(diǎn)』在/軸上，則點(diǎn)。，的坐標(biāo)為（）。

如圖，在矩形上BCD中，AB=8,BC=16,將矩形.4BCD沿EP折疊,使點(diǎn)「與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為

()o

B：12

C：2Vzi

D：4%

如圖，把矩形紙片」沿方角線8。折疊，設(shè)重疊部分為則下列說法錯誤的是（）。

B：LHAE=Z.DCE

C：EB=ED

D：N.18E一定等于30。

如圖，四邊形.1"。是矩形，」8=6c〃，BC=8cm,把矩形沿直線4。折疊，點(diǎn)「落在點(diǎn)E處，BE與人。相

交于點(diǎn)F,連接」￡,下列結(jié)論：①是等腰三角形；②四邊形」/3QE是等腰梯形；③圖中共有6對全

等三角形；④四邊形”7）尸的周長為彳「〃）；⑤.」￡的長為其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）。

44

如圖，菱形.1"。的對角線K=把它沿著對角線.JC方向平移1劭得到菱形EFGH,則圖中陰影部分

圖形的面積與四邊形心/。\?的面積之比為（）。

A：4:3

B：3:2

C：14:9

D：17:9

如圖，點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，將周長為L的菱形ABCD沿對角線AC方向平移A0長度

得到菱形O在C7X,則四邊形0ECF的周長是—cm.

專題I園

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，3〃的圓心坐標(biāo)是⑶a)(〃>3),半徑為3,函數(shù)〃=」的羽象被?〃截得的弦

“8的長為貝心的值是()。

A:1

B：3+g

C：3^

D：34-

如圖，OM與R軸相交于點(diǎn)A(2,0),B(8,0),與y軸相切于點(diǎn)C,則圓心M的坐標(biāo)是()

A、(3,5)

B、(5,3)

Cs(4,5)

46

如圖，直徑為10的經(jīng)過點(diǎn)C(0.6)和點(diǎn)。(0.0),與J軸的正半軸交于點(diǎn)。，H是”軸右側(cè)圓瓠上一點(diǎn)，則

“"O8C的值為_____。

在等腰直角三角形ABC中，』8==點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作?O交BC于點(diǎn).W、.V,GO與.48

、AC相切，切點(diǎn)分別為￡＞、E,貝h。的半徑和的度數(shù)分別為()。

如圖，已知線段。.A交GO于點(diǎn)8,且03=.4打，點(diǎn)〃是.。上的一個動點(diǎn)，那么NO.4〃的最大值是()。

A：30°

B：45。

C：60。

D：90°

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)」的坐標(biāo)為(3.0),點(diǎn)“為,軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)「是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且，C=2

o設(shè)tanNBOC=m,則小的取值范圍是_____。

如圖,PA,PB切GO于A、B兩點(diǎn),CD切于點(diǎn)E,交PA,PB于C,D.若?O的半徑為r,

△/VP的周長等于3r,則s訕N4P3的值是.

如圖，△A8。是等腰直角三角形，,1。=〃。=2,以斜邊AB上的點(diǎn)0為圓心的圓分別與

AC、BC相切于點(diǎn)E、F,與AB分別相交于點(diǎn)G、H,且EH的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D,

則CD的長為

如圖所示，用△ABC內(nèi)接于EO,BC為直徑，人3=4,AC=3,D是弧AS的巾點(diǎn),CD與.48的交點(diǎn)為E,則

B：3.5

C：3

D：2.8

48

如圖，以等邊△.ABC的8C邊為直徑畫半圓,分別交工B、于點(diǎn)￡、D,DF是圓的切線,過點(diǎn)F作BC的

垂線交于點(diǎn)G。若"'的長為2,則”;的長為（）。

C：6

D：2V行

如理所示是某公園為迎接“中國一一南亞博覽會”設(shè)置的一個休閑區(qū)。N*）A=90。，弧.1。的半徑長

是G米，「是的中點(diǎn)，點(diǎn)。在我A/3上，CD//OI3,則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）平方米。

D：67r-9，5

如圖，是?O的直徑,蘢。DL48,ZC=30°?CDS貝心陰影=（）。

A：萬

B：27r

C：?i/3

J

如圖，四邊形ABCD是菱形，ZA=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的

面積是（）

50

如圖，在用AIBC中,ZC=90%AC=4,BC=2,分別以記、BC為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積

為_____。（結(jié)果保留萬）

B

如圖，正方形A8CD的邊長為3,以A為圓心，2為半徑作圓弧。以。為圖心，3為半徑作圓瓠。若圖中陰

影部分的面積分為8、$2，則$-S2=______。

如圖，三角形A〃「是邊長為1的正三角形，石與;所對的圓心角均為120。，則圖中陰影部分的面積為

BC

（2015-新賓縣模擬）如圖,一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（a22禽r）的等邊三角形內(nèi)任

意運(yùn)動,則在該等邊三角形內(nèi),這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是

在矩形」BCD中，j8=6,BC=4,有一個半徑為1的硬幣與邊』人相切，硬幣從如圖所示的位置開

始，在矩形內(nèi)沿著邊.4〃、8。、CD、。，滾動到開始的位置為止，硬幣自身滾動的圈數(shù)大約是（）。

（2014秋安陸市期末）如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊，若：口和2「都經(jīng)過圖心0,

ABBC

則陰影部分的面積是（）

A.九

B.2幾

C.3幾

D.4冗

如圖，0，與.4外切于的圓心O,GO的半徑為I,則陰影部分的面積是_____

52

如圖，正方形A/獷。的邊長為箱點(diǎn)上在上，四邊形上也是正方形，以H為圓心，"A長為半徑畫.5?，

,連結(jié)』F,CF,則圖中陰影部分面積為。

如圖，菱形,。和菱形"6F的邊長分別為2和3,/▲=⑵。，則圖中陰影部分的面積是（）。

B：2

C：3

D:瓜

圓錐的側(cè)面積為(MCM),底面圓的半徑為29”)，則這個圓錐的母線長為，

如圖，把一個斜邊長為2且含有30°角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△人世仁，則在

旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積是()

A.冗

B.愿

c3TT+V/3

42

124

如圖，在加△AW中，￡ACB=90°,ABAC=60°?把'繞點(diǎn)」按順時針方向旋轉(zhuǎn)6()。后得到，若

”=4,則線段8「在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是()。

B'

已知正方體的棱長為3,以它的下底面的外接圓為底、上底面對角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造一個圓錐體，那

么這個圓錐體的體積是_____________