專題03算法與問題解決考點一：考點一：算法及其特征1．(2024安徽)下面關(guān)于算法的描述，正確的是（）A．一個算法不能沒有輸入 B．算法只能用流程圖來表示C．一個算法的執(zhí)行步驟可以是無限的 D．一個完整的算法，至少要有一個輸出結(jié)果【答案】D【知識點】算法及其特征【詳解】本題考查的是算法及其特征。算法可以有輸入，也可以沒有輸入。例如，計算常數(shù)表達(dá)式（如2+3）的算法就沒有輸入。因此，A選項錯誤。算法可以用多種方式來描述，包括自然語言、流程圖、偽代碼、程序代碼等，因此，B選項錯誤。算法的一個基本特性是有限性，因此，C選項錯誤。一個完整的算法，至少要有一個輸出結(jié)果，以表明其執(zhí)行的結(jié)果或狀態(tài)。因此，D選項正確。2．(2023內(nèi)蒙古)下列不屬于算法描述方式的是（）A．自然語言 B．流程圖 C．機器語言 D．偽代碼【答案】C【知識點】算法的描述【詳解】本題考查的是算法的描述，算法常用的描述方法有自然語言、流程圖、偽代碼等，機器語言是一種編程語言。因此選C。3．（2024江蘇）計算機無法解決“打印所有的質(zhì)數(shù)”，因為違背了算法的（）A．有窮性 B．確定性 C．可行性 D．至少有1個輸出【答案】A【知識點】算法的特征【詳解】本題考查的是算法的特征?！按蛴∷械馁|(zhì)數(shù)”有無窮多個，無法在有限的步驟內(nèi)完成，違背了算法的有窮性。故選A。4．（2023貴州）下列關(guān)于算法的描述錯誤的是（）A．用自然語言描述算法就是使用人們能讀懂的簡短語句對算法的步驟進行描述B．能夠使所描述的算法步驟清晰簡潔、直觀易讀的是用流程圖的方法C．最不容易產(chǎn)生二義性的是使用自然語言描述算法D．用偽代碼描述算法是沒有固定、嚴(yán)格的語法規(guī)則，只要定義合理，沒有矛盾即可【答案】C【知識點】算法的描述【詳解】本題考查的是算法每種描述方法的特點。自然語言雖然易于理解，但由于其靈活性和多義性，往往容易在描述算法時產(chǎn)生歧義。偽代碼是一種介于自然語言和編程語言之間的描述方法，它沒有嚴(yán)格的語法規(guī)則，但要求定義合理、邏輯清晰，以便于理解和實現(xiàn)算法。流程圖通過圖形化的方式展示算法的步驟，使得算法的邏輯結(jié)構(gòu)更加直觀和易于理解。因此選C。5．（2024湖北）圖形符號“”在流程圖中表示（）A．變量的計算與賦值 B．開始和結(jié)束 C．條件判斷 D．輸入和輸出【答案】C【知識點】算法的描述【詳解】本題考查的是流程圖中各種符號的意義。圓角矩形表示開始\結(jié)束，平行四邊形表示輸入\輸出，矩形表示過程處理，菱形表示條件判斷，因此選C。6．（2023河南）下列對“算法的每一步都必須是確定的”特征的理解，正確的是（）A．算法中的每一步執(zhí)行的操作都是相同的 B．算法中的每一步定義不能出現(xiàn)二義性或多義性C．一個算法中不能出現(xiàn)相同的操作步驟 D．一個算法中的每一步都必須至少執(zhí)行一次【答案】B【知識點】算法的特征【詳解】本題考查的是算法的特征。算法的每一步都必須是確定的，不能出現(xiàn)二義性。因此選B。7．（2023江蘇）下列不能通過計算機算法得到唯一解或最優(yōu)解的是（）A．列舉1-100之間所有偶數(shù) B．樓宇電梯會合理停靠在相應(yīng)的樓層C．鐵路網(wǎng)絡(luò)訂票系統(tǒng)會按照一定的設(shè)置，高效服務(wù)用戶 D．求出一個無理數(shù)所有位數(shù)之和【答案】D【知識點】算法的特征【詳解】本題考查的是算法的特征。無理數(shù)的位數(shù)是無限的，違背了算法的有窮性，所以不能通過計算機得到唯一解或最優(yōu)解?？键c二：考點二：算法的控制結(jié)構(gòu)1．（2023貴州）小王同學(xué)周末的計劃是:8:00起床，9:00至11:30學(xué)習(xí)，14:30打籃球，19:00看新聞聯(lián)播，20:00至21:30學(xué)習(xí)。如果用算法描述這個計劃，應(yīng)該使用的結(jié)構(gòu)是（）A．順序結(jié)構(gòu) B．選擇結(jié)構(gòu) C．循環(huán)結(jié)構(gòu) D．嵌套結(jié)構(gòu)【答案】A【知識點】算法的控制結(jié)構(gòu)【詳解】本題考查的是算法的三種基本結(jié)構(gòu)，小王同學(xué)的計劃是按時間的先后順序排列的，屬于順序結(jié)構(gòu)。故答案為A。2．（2023河南）在購買火車票時，兒童票價以年齡劃分優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，如果用算法描述兒童購票問題，票價計算算法的控制結(jié)構(gòu)是（）A．順序結(jié)構(gòu) B．分支（選擇）結(jié)構(gòu) C．循環(huán)結(jié)構(gòu) D．樹形結(jié)構(gòu)【答案】B【知識點】算法的基本控制結(jié)構(gòu)【詳解】本題考查的是算法的基本控制結(jié)構(gòu)，在購買火車票時，兒童票價以年齡劃分要先做出判斷，票價計算算法的控制結(jié)構(gòu)是分支(選擇)結(jié)構(gòu)。故本題應(yīng)選B。3．（2023江蘇）在網(wǎng)上購買電影票時，一般是按照如下流程圖順序依次進行各步操作，具有這種特點的算法結(jié)構(gòu)稱為（）A．順序B．分支C．循環(huán)D．樹形【答案】A【知識點】算法的基本結(jié)構(gòu)【詳解】本題考查的是算法的基本結(jié)構(gòu)。流程圖中算法是從上到下依次執(zhí)行，是順序結(jié)構(gòu)，故答案為A。4．（2024安徽）下圖Python算法的流程圖的算法作用是（）A．將一個數(shù)值轉(zhuǎn)換成負(fù)數(shù) B．將一個正數(shù)轉(zhuǎn)換為負(fù)數(shù)C．將一個負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為正數(shù) D．將一個數(shù)值絕對值轉(zhuǎn)換【答案】D【知識點】算法的流程圖描述【詳解】本題考查的是算法的流程圖描述。輸入a,若a大于等于0，則輸出，若小于0，則輸出-a，相當(dāng)于輸出一個數(shù)的絕對值。所以選D。5．（2024安徽）南方每年都有梅雨季，在這期間室內(nèi)濕度大于60時容易導(dǎo)致物體發(fā)看，需要啟動除濕機用于降低濕度。除濕機自動啟動的算法需要采用（）結(jié)構(gòu)。A．順序 B．選擇 C．樹形 D．循環(huán)【答案】B【知識點】算法的基本結(jié)構(gòu)【詳解】本題考查的是算法的基本結(jié)構(gòu)。選擇結(jié)構(gòu)是根據(jù)某個條件來決定執(zhí)行哪個分支的操作。這完全符合題目描述的場景，即根據(jù)濕度是否大于60來決定是否啟動除濕機。故選B。6．（2024福建）閱讀如圖所示的算法，該算法的主要程序結(jié)構(gòu)是（）A．循環(huán)結(jié)構(gòu) B．復(fù)合結(jié)構(gòu) C．分支結(jié)構(gòu) D．層次結(jié)構(gòu)【答案】C【知識點】算法的基本結(jié)構(gòu)【詳解】本題考查算法的基本結(jié)構(gòu)。從流程圖可以看出，判斷T<30?，T<120?，這些都是選擇判斷，屬于分支結(jié)構(gòu)，故本題答案是C選項。7．（2022山東）如下流程圖中屬于循環(huán)結(jié)構(gòu)的是（）A．②③④ B．①②④ C．②④ D．①③【答案】C【知識點】算法的基本結(jié)構(gòu)【詳解】本題考查的是算法的基本結(jié)構(gòu)。①③是選擇結(jié)構(gòu)，②④是循環(huán)結(jié)構(gòu)考點三：考點三：綜合問題解決1．（2023江蘇）雞兔同籠、百錢百雞、求1000以內(nèi)所有的素數(shù)……這些問題，可以用同一種類型的算法去解決，這種方法是（）A．解析法 B．枚舉法 C．遞歸法 D．歸納法【答案】B【知識點】算法實際應(yīng)用【詳解】本題考查的是利用算法解決問題。A選項（解析法）：這種方法通常涉及建立數(shù)學(xué)模型和方程來求解問題。雖然雞兔同籠問題可以用方程求解，但百錢百雞和求素數(shù)問題通常不直接通過解析法解決。B選項（枚舉法）：這種方法涉及逐一檢查所有可能的解，直到找到滿足條件的解。雞兔同籠、百錢百雞和求素數(shù)問題都可以通過枚舉法來解決。C選項（遞歸法）：遞歸法涉及函數(shù)調(diào)用自身來解決問題。這些問題通常不直接通過遞歸法解決。D選項（歸納法）：歸納法是從個別到一般的推理方法。這些問題不是通過歸納法來解決的。綜上所述，雞兔同籠、百錢百雞和求1000以內(nèi)所有的素數(shù)這些問題，都可以通過枚舉所有可能的解來找到答案。2．（2024全國）做勻加速直線運動的物體的瞬時速度計算公式是v=v+at，其中v是初速度，a是加速度，t是時間。設(shè)計的算法步驟有：①用公式計算瞬時速度v=v+at；②輸入初速度v、加速度a和時間t；③結(jié)束；④輸出結(jié)果v。其正確的順序是（）A．②①④③ B．①②③④ C．④②③① D．①④②③【答案】A【知識點】算法的描述【詳解】本題考查算法的描述，先輸入數(shù)據(jù)，再用公式計算（處理數(shù)據(jù)），輸出結(jié)果，最后結(jié)束。本題答案選A3．（2023貴州）以下哪個問題可以用枚舉法來求解（）A．找出100以內(nèi)同時被5和7整除的所有數(shù)B．給定直角三角形兩條邊的長，求第三條邊的長C．求兩個數(shù)的積D．給定半徑，求圓的面積【答案】A【知識點】算法的應(yīng)用【詳解】本題考查應(yīng)用算法解決問題。A.找出100以內(nèi)同時被5和7整除的所有數(shù)：這個問題可以通過枚舉法來解決。我們可以從1開始，逐一檢查每個數(shù)是否同時被5和7整除，直到100為止。B.給定直角三角形兩條邊的長，求第三條邊的長：這個問題通常使用勾股定理來解決，而不是枚舉法。C.求兩個數(shù)的積：這個問題可以直接通過乘法運算來解決，不需要枚舉法。D.給定半徑，求圓的面積：這個問題可以使用圓的面積公式來解決，同樣不需要枚舉法。只有選項A可以通過枚舉法來求解。4．（2023云南）某市出租車計價標(biāo)準(zhǔn)是：3公里內(nèi)（含3公里）收費8元；超過3公里的部分，按1.8元/公里收費；收燃油附加費2元。根據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，用于計算車費y的流程圖如圖所示，流程圖的菱形框中應(yīng)填入（）A．x←3 B．x>=3 C．x<=3 D．x>3【答案】D【知識點】算法的應(yīng)用【詳解】本題考查算法的應(yīng)用。這種類型的題，通過看Y這個分支，