福州市八縣(市)協(xié)作校20172018學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高二理科數(shù)學(xué)試卷【完卷時(shí)間：120分鐘；滿分：150分】命題:融城中學(xué)林江平林世平獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的）2．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞7.879，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過（）A.0.025B.0.975C.0.93．已知隨機(jī)變量～B（n，p），且E（）=2.4，D（）=1.44，則n，p值為（）A.8，0.3B.6，0.4C.12，0.2D.5，0.64.從甲地到乙地，每天有直達(dá)汽車4班，從甲地到丙地，每天有5個(gè)班車，從丙地到乙地，每天有3個(gè)班車，則從甲地到乙地不同的乘車方法有（）A.12種 B．19種 C．32種 D．60種A.B.C.D.6.有6個(gè)人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，則不同的排法種數(shù)為（）A．24B．72C．1447．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則()A.2B.C.D.8.某次數(shù)學(xué)考試成績公布后，甲、乙、丙、丁四人談?wù)摮煽兦闆r．甲說：“我們四個(gè)人的分?jǐn)?shù)都不一樣，但我和乙的成績之和等于丙、丁兩人的成績之和”，乙說：“丙、丁兩人中一人分?jǐn)?shù)比我高，一人分?jǐn)?shù)比我低”，丙說：“我的分?jǐn)?shù)不是最高的”，丁說：“我的分?jǐn)?shù)不是最低的”，則四人中成績最高的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是=x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，則實(shí)數(shù)a的值是（）A.B.C.D.A.B.C.D.11．某城市有3個(gè)演習(xí)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行消防演習(xí)，現(xiàn)將5個(gè)消防隊(duì)分配到這3個(gè)演習(xí)點(diǎn)，若每個(gè)演習(xí)點(diǎn)至少安排1個(gè)消防隊(duì)，則不同的分配方案種數(shù)為（）A.150B.240C.360D.540二．填空題（本大題共4小題，共20分，將答案填在題后的橫線上．）13.已知A、B是相互獨(dú)立事件，且P(A)＝，P(B)＝，則P()＝_______.16．已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列{an}，則有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第五個(gè)數(shù)為.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17．（本小題滿分12分）某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢?，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如下表：售出水量x（單位：箱）76656收益y（單位：元）165142148125150（2）已知該校有10位特困生，若每位特困生一天能有20元的補(bǔ)助，那么每天至少需要售出多少箱礦泉水（結(jié)果取整數(shù)）？18．（本小題滿分12分）（1）從0，1，3，5，6，8這6個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個(gè)數(shù).19．（本小題滿分12分）我校高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組為了研究vivo手機(jī)在正常使用情況下的電池供電時(shí)間，分別從該品牌手機(jī)的甲、乙兩種型號(hào)中各選取部進(jìn)行測試，其結(jié)果如下：甲種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)）2118.519222320.5乙種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)）1917.520212221.5（1）若從甲種手機(jī)中隨機(jī)抽取3部，則求抽到的手機(jī)中僅有一部供電時(shí)間大于21小時(shí)的事件的概率；（2）為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能，從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部，記所抽部手機(jī)供電時(shí)間不小于小時(shí)的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.（本小題滿分12分）及格不及格合計(jì)很少使用手機(jī)20626經(jīng)常使用手機(jī)101424合計(jì)30205021．（本小題滿分12分）（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）（1）求，的極坐標(biāo)方程；23．[選修45：不等式選講]（10分）

福州市八縣（市）協(xié)作校2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高二理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（把選項(xiàng)代號(hào)填入下表，每題5分，滿分60分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)ADBBCCADBCAD二、填空題（本大共4小題.每小題4分,共16分）13．14.115.9016.737三、解答題：17．（本小題滿分12分）…………8分答：每天至少需要售出9箱礦泉水…………12分18．（本小題滿分12分）19．（本小題滿分12分）（1）解：依題意得,設(shè)抽到的手機(jī)中僅有一部供電時(shí)間大于21小時(shí)的事件為A,從甲種手機(jī)中隨機(jī)抽取3部，其可能情況共有n==20…2分（2）解：部乙種手機(jī)供電時(shí)間不小于小時(shí)的有部，小于小時(shí)的有部，故得分布列為20．（本小題滿分12分）（2）依題：解出此題的人數(shù)可能取值為0,1,2，可得分布列為01221．（本小題滿分12分）∵兩圖象無交點(diǎn)，（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做