PAGE一次方程(組)1．(2013·濱州)把方程eq\f(1,2)x＝1變形為x＝2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì)D．不等式的性質(zhì)12.(2015·石家莊十八縣大聯(lián)考一)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))是二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝m，,nx－y＝1))的解，則m＋n的值是（）A．0 B．－2 C．1 D.33．(2013·山西)王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）A．x＋3×4.25%x＝33825B．x＋4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825D．3(x＋4.25%x)＝338254．(2014·保定一模)2013年6月26日，保定市氣象臺繼續(xù)發(fā)布高溫橙色預(yù)警，提醒有關(guān)部門和單位按照職責(zé)落實(shí)防暑降溫保障措施．為促進(jìn)銷售，某商場把某品牌空調(diào)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該空調(diào)的成本價(jià)為x元．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%5.(2015·石家莊42中一模)小明用20元錢去買鋼筆和鉛筆，一支鋼筆5元錢，一支鉛筆1元錢，如果將這20元都買成鉛筆和鋼筆，購買方案共有（）A．3種 B．4種C．5種 D．6種6．(2013·漳州)如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,y＝3x)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,x＝3y)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝75,y＝3x)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝75,x＝3y))7．(2013·西寧)在關(guān)于x、y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋m＝6，,y－3＝m))中，x＋y＝________．8.(2015·石家莊28中一模)根據(jù)下圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是________元．9．(2013·安順)如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝________．10.(2015·石家莊42中一模改編)若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，求k的值.11．(2015·石家莊41中一模)定義一種新運(yùn)算“”：ab＝a－2b，比如：2(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)2的值；(2)若(x－3)(x＋1)＝1，求x的值．12．(2013·資陽)在關(guān)于x、y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝a，,2x－y＝1))中，(1)若a＝3，求方程組的解；(2)若S＝a(3x＋y)，當(dāng)a為何值時(shí)，S有最值？13．(2014·寧波)用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角不再利用)．A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？14．(2013·涼山)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)_______cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_______cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？15．(2015·株洲)P表示n邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn))，如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是：P＝eq\f(n（n－1）,24)·(n2－an＋b)(其中，a，b是常數(shù)，n≥4)(1)填空：通過畫圖可得：四邊形時(shí)，P＝________(填數(shù)字)，五邊形時(shí)，P＝________(填數(shù)字)；(2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值(注：本題的多邊形均指凸多邊形)．

參考答案1．B2.B3.A4.A5.C6.B7.98.89.010.解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7k，,y＝－2k.))代入2x＋3y＝6中得k＝eq\f(3,4).11.(1)(－3)2＝(－3)－2×2＝－3－4＝－7.(2)∵(x－3)(x＋1)＝1，∴(x－3)－2(x＋1)＝1.∴x＝－6.12.(1)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝a，①,2x－y＝1.②))①＋2×②，得5x＝a＋2.當(dāng)a＝3時(shí)，x＝1.把x＝1代入②，解得y＝1.所以若a＝3，方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.))(2)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝a，①,2x－y＝1.②))①＋2×②，得x＝eq\f(a＋2,5).③把③代入②，得y＝eq\f(2a－1,5).∵S＝a(3x＋y)＝a(3×eq\f(a＋2,5)＋eq\f(2a－1,5))＝a2＋a＝(a＋eq\f(1,2))2－eq\f(1,4).∴當(dāng)a＝－eq\f(1,2)時(shí)，S有最小值．13.(1)裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x＋4(19－x)＝(2x＋76)個(gè)，裁出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19－x)＝(－5x＋95)個(gè)．(2)由題意得eq\f(2x＋76,3)＝eq\f(－5x＋95,2).解得x＝7.當(dāng)x＝7時(shí)，eq\f(2x＋76,3)＝30.答：能做30個(gè)盒子．14.(1)23(2)設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)．由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝10，,3m＋2n＝50－26.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝6.))答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè)．15.(1)15(2)將上述值代入公式可得eq\b\lc\{(\a\vs4\a