PAGE一元二次方程1．(2015·保定二模)若關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋2x－2＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞eq\f(1,2) B．a(chǎn)≥eq\f(1,2)C．a(chǎn)＞eq\f(1,2)且a≠1 D．a(chǎn)≥eq\f(1,2)且a≠12．(2014·保定一模)方程(x＋1)(x－3)＝5的解是（）A．x1＝1，x2＝－3B．x1＝4，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－4，x2＝23．(2014·菏澤)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個(gè)非零根－b，則a－b的值為（）A．1B．－1C．0D．－24．(2015·石家莊新華區(qū)質(zhì)檢)某工廠2014年的生產(chǎn)總值比2013年增長(zhǎng)了12%，由于排污設(shè)備需要改造升級(jí)，預(yù)計(jì)今年比2014年增長(zhǎng)7%，若這兩年生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．12%＋7%＝xB．(1＋12%)(1＋7%)＝2(1＋x)C．12%＋7%＝2xD．(1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x)25．(2014·泰安)某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝156．(2014·白銀)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一個(gè)根為0，則a＝________．7.(2015·濟(jì)寧改編)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x2－13x＋36＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為________．8．(2013·白銀)定義運(yùn)算“★”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，則實(shí)數(shù)x的值是________．9．(2014·麗水)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程________________．10．解方程：(1)(2014·自貢)3x(x－2)＝2(2－x)；(2)(2013·山西)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.11.(2015·唐山路北二模)已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x＋m－2＝0的一個(gè)根．(1)求m的值及方程的另一個(gè)根；(2)若7－x≥1＋m(x－3)，求x的取值范圍．12．(2014·南京)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為________萬元；(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x.13．(2013·廣元)小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？(2)小峰對(duì)小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，”他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．14．(2015·淮安)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是________斤(用含x的代數(shù)式表示)；(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？15.(2015·石家莊新華區(qū)質(zhì)檢)已知關(guān)于x的方程(k－1)x2＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）A．k＞2B．k≥2C．k≤2D．k≤2且k≠116．(2014·成都改編)在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm.(1)若花園的面積為192m2，求x的值；(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，若花園的面積為195平方米，能否將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))．

參考答案1．D2.B3.A4.D5.A6.17.138.－1或49.(30－2x)(20－x)＝78×610.(1)3x(x－2)－2(2－x)＝0，3x(x－2)＋2(x－2)＝0，(3x＋2)(x－2)＝0，x1＝－eq\f(2,3)，x2＝2.(2)原方程可化為x2－6x＋8＝0.∴(x－3)2＝1.∴x－3＝±1.∴x1＝2，x2＝4.11.(1)把x＝2代入x2＋3x＋m－2＝0，得4＋6＋m－2＝0.∴m＝－8.方程化為x2＋3x－10＝0.解得x1＝2，x2＝－5.∴m＝－8，另一個(gè)根為－5.(2)7－x≥1－8(x－3)，解得x≥eq\f(18,7).12.(1)2.6(1＋x)2(2)由題意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合題意，舍去)．答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.13.(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得x2＋(10－x)2＝58.解得x1＝3，x2＝7.4×3＝12(cm)，4×7＝28(cm)．答：小林應(yīng)剪成12cm和28cm的兩段．(2)假設(shè)能圍成．由(1)，得x2＋(10－x)2＝48.化簡(jiǎn)得x2－10x＋26＝0.因?yàn)棣ぃ?－10)2－4×1×26＝－4<0，所以此方程沒有實(shí)數(shù)根．所以小峰的說法是對(duì)的．14.(1)(100＋200x)(2)根據(jù)題意，得(4－2－x)(100＋200x)＝300.解得x1＝0.5,x2＝1.∵每天至少售出260斤，∴x＝1.答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．15.C16.(1)∵AB＝xm，則BC＝(28－x)m，∴x(28－x