2016年河北省承德市詠曼中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分）1．計算：|﹣5+3|的結(jié)果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．82．下列說法錯誤的是（）A．﹣2的相反數(shù)是2B．3的倒數(shù)是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是03．如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）A． B． C． D．4．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次降價20%，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）A．（a+b）元 B．（a+b）元 C．（b+a）元 D．（b+a）元5．如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（）A． B． C． D．6．有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。渲姓_的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2（x+1）8．如圖所示，L是L1與L2的截線．找出∠1的同位角，標上∠2，找出∠1的同旁內(nèi)角，標上∠3．下列何者為∠1、∠2、∠3正確的位置圖（）A． B． C． D．9．如圖，在A、B兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（）A．6千米 B．8千米 C．10千米 D．14千米10．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞211．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才．”若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是（）A．B．C．D．12．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12 B．9 C．13 D．12或913．下列說法中正確的是（）A．在統(tǒng)計學中，把組成總體的每一個考察對象叫做樣本容量B．為了解全國中學生的心理健康情侶，應(yīng)該采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差為s12=0.4，乙組數(shù)據(jù)的方差為s12=0.05，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定14．如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．15．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A．13cm B．2cm C．cm D．2cm16．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17．若a＞3，則|6﹣2a|=（用含a的代數(shù)式表示）．18．化簡：=．19．如圖，將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側(cè)面積為cm2．20．如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點表示的數(shù)分別是1，2，A1，A2關(guān)于點O對稱，A2，A3關(guān)于點P對稱，A3，A4關(guān)于點O對稱，A4，A5關(guān)于點P對稱…依次規(guī)律，則點A14表示的數(shù)是．三、解答題（共6小題，滿分66分）21．根據(jù)要求，解答下列問題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）①的解為②的解為③的解為（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為．（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解．22．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論：，然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知、求證）23．如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時間x（小時）時間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）填空：甲、丙兩地距離千米．（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．24．某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張在該商場消費300元（1）若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明．25．在平面直角坐標系xOy中，過點（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x﹣1交于點A，點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過點A，B．（1）求點A，B的坐標；（2）求拋物線C1的表達式及頂點坐標；（3）若拋物線C2：y=ax2（a≠0）與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．26．矩形AOCD繞頂點A（0，5）逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4．（1）求AD的長；（2）求陰影部分的面積和直線AM的解析式；（3）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；（4）在拋物線上是否存在點P，使S△PAM=？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．2016年河北省承德市詠曼中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分）1．計算：|﹣5+3|的結(jié)果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8【考點】有理數(shù)的加法；絕對值．【分析】先計算﹣5+3，再求絕對值即可．【解答】解：原式=|﹣2|=2．故選B．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值的求法，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．2．下列說法錯誤的是（）A．﹣2的相反數(shù)是2B．3的倒數(shù)是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0【考點】相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進行判斷即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正確；﹣11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是﹣11，D錯誤，故選：D．【點評】本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關(guān)的概念和法則是解題的關(guān)鍵．3．如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）A． B． C． D．【考點】幾何體的展開圖．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖進行分析解答即可．【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯誤，只有D選項符合條件，故選D【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次降價20%，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）A．（a+b）元 B．（a+b）元 C．（b+a）元 D．（b+a）元【考點】列代數(shù)式．【分析】可設(shè)原售價是x元，根據(jù)降價a元后，再次下調(diào)了20%后是b元為相等關(guān)系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解．【解答】解：設(shè)原售價是x元，則（x﹣a）（1﹣20%）=b，解得x=a+b，故選A．【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解5．如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是（）A． B． C． D．【考點】簡單幾何體的三視圖．【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【解答】解：從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個同心圓，故選：C．【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．6．有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】三角形的外接圓與外心；圓的認識；確定圓的條件．【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)概念、定理進行分析判斷．【解答】解：①經(jīng)過圓心的弦是直徑，即直徑是弦，弦不一定是直徑，故正確；②當三點共線的時候，不能作圓，故錯誤；③三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點，所以三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等，故正確；④在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等弧，所以半徑相等的兩個半圓是等弧，故正確．故選：B．【點評】此題考查了圓中的有關(guān)概念：弦、直徑、等弧．注意：不在同一條直線上的三個點確定一個圓．7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2（x+1）【考點】分式的乘除法．【專題】計算題．【分析】將分式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算．【解答】解：原式=×（x﹣1）=，故選：C．【點評】本題考查了分式的乘除法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法是解題的關(guān)鍵．8．如圖所示，L是L1與L2的截線．找出∠1的同位角，標上∠2，找出∠1的同旁內(nèi)角，標上∠3．下列何者為∠1、∠2、∠3正確的位置圖（）A． B． C． D．【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【分析】同位角位于截線的同側(cè)，被截直線的同側(cè)，同旁內(nèi)角位于截線的同側(cè)，且位于被截直線之間．【解答】解：根據(jù)同位角和同旁內(nèi)角的定義可知，只有C是正確的．故選C．【點評】在較復雜圖形中確定“三線八角”可從截線入手，分類討論，做到不重復不遺漏．9．如圖，在A、B兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（）A．6千米 B．8千米 C．10千米 D．14千米【考點】方向角．【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【解答】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣48°﹣42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=8千米，故選：B．【點評】此題是一道方向角問題，結(jié)合生活中的實際問題，將解三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學應(yīng)用于實際生活的思想．10．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】壓軸題．【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，∴A、B兩點關(guān)于原點對稱，∵點A的橫坐標為2，∴點B的橫坐標為﹣2，∵由函數(shù)圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞2時函數(shù)y1=k1x的圖象在y2=的上方，∴當y1＞y2時，x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞2．故選D．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1＞y2時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．11．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才．”若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是（）A．B．C．D．【考點】由實際問題抽象出二元一次方程．【分析】根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【解答】解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，故選：B．【點評】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．12．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12 B．9 C．13 D．12或9【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可．【解答】解：x2﹣7x+10=0，（x﹣2）（x﹣5）=0，x﹣2=0，x﹣5=0，x1=2，x2=5，①等腰三角形的三邊是2，2，5∵2+2＜5，∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時不符合題意；②等腰三角形的三邊是2，5，5，此時符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是2+5+5=12；即等腰三角形的周長是12．故選：A．【點評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用等知識，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長．13．下列說法中正確的是（）A．在統(tǒng)計學中，把組成總體的每一個考察對象叫做樣本容量B．為了解全國中學生的心理健康情侶，應(yīng)該采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差為s12=0.4，乙組數(shù)據(jù)的方差為s12=0.05，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【考點】總體、個體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．【分析】根據(jù)統(tǒng)計初步知識進行解答．對樣本、樣本容量、總體、個體、眾數(shù)、中位數(shù)極差等概念要非常熟悉．【解答】解：A、在統(tǒng)計中，把組成總體的每一個考察對象叫做樣本，而不是樣本容量，故本選項錯誤；B、為了解全國中學生的心理健康情況，由于人數(shù)多，工作量大，應(yīng)該采取抽查方式，故本選項錯誤；C、將6，8，7，8，8，9，10按從小到大依次排列，得到6，7，8，8，8，9，10，可見眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故本選項正確．D、若甲組數(shù)據(jù)的方差為s12=0.4，乙組數(shù)據(jù)的方差為s12=0.05，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故本選項錯誤；故選C．【點評】此題考查了統(tǒng)計的初步知識，屬于基本概念的范疇，要注意平日的積累，難度不大．14．如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)儲存室的體積=底面積×高即可列出反比例函數(shù)關(guān)系，從而判定正確的結(jié)論．【解答】解：由儲存室的體積公式知：104=Sd，故儲存室的底面積S（m2）與其深度d（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=（d＞0）為反比例函數(shù)．故選：A．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍確定雙曲線的具體位置，難度不大．15．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A．13cm B．2cm C．cm D．2cm【考點】平面展開-最短路徑問題．【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【解答】解：如圖：∵高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，∴將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，A′B===13（Cm）．故選：A．【點評】本題考查了平面展開﹣﹣﹣最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．16．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】新定義．【分析】先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．【解答】解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；故選D【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17．若a＞3，則|6﹣2a|=2a﹣6（用含a的代數(shù)式表示）．【考點】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可．【解答】解：∵a＞3，∴6﹣2a＜0，∴|6﹣2a|=2a﹣6，故答案為：2a﹣6．【點評】此題考查了絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的而關(guān)鍵．18．化簡：=．【考點】約分．【分析】先將分子與分母分解因式，再約分即可．【解答】解：==．故答案為：．【點評】本題考查了約分的定義與方法，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．19．如圖，將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側(cè)面積為36﹣12cm2．【考點】展開圖折疊成幾何體．【分析】這個棱柱的側(cè)面展開正好是一個長方形，長為6，寬為6減去兩個六邊形的高，再用長方形的面積公式計算即可求得答案．【解答】解：∵將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱，∴這個正六邊形的底面邊長為1，高為，∴側(cè)面積為長為6，寬為6﹣2的長方形，∴面積為：6×（6﹣2）=36﹣12．故答案為：36﹣12．【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及剪紙問題的應(yīng)用．此題難度不大，注意動手操作拼出圖形，并能正確進行計算是解答本題的關(guān)鍵．20．如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點表示的數(shù)分別是1，2，A1，A2關(guān)于點O對稱，A2，A3關(guān)于點P對稱，A3，A4關(guān)于點O對稱，A4，A5關(guān)于點P對稱…依次規(guī)律，則點A14表示的數(shù)是﹣25．【考點】數(shù)軸．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)對稱性質(zhì)，由題意確定出點A14表示的數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)得：A2表示的數(shù)為﹣1，A3表示的數(shù)為5，A4表示的數(shù)為﹣5，A5表示的數(shù)為9，A6表示的數(shù)為﹣9，A7表示的數(shù)為13，A8表示的數(shù)為﹣13，A9表示的數(shù)為17，A10表示的數(shù)為﹣17，A11表示的數(shù)為21，A12表示的數(shù)為﹣21，A13表示的數(shù)為25，則A14表示的數(shù)為﹣25．故答案為：﹣25．【點評】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共6小題，滿分66分）21．根據(jù)要求，解答下列問題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）①的解為②的解為③的解為（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y．（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解．【考點】二元一次方程組的解．【專題】計算題．【分析】（1）觀察方程組發(fā)現(xiàn)第一個方程的x系數(shù)與第二個方程y系數(shù)相等，y系數(shù)與第二個方程x系數(shù)相等，分別求出解即可；（2）根據(jù)每個方程組的解，得到x與y的關(guān)系；（3）根據(jù)得出的規(guī)律寫出方程組，并寫出解即可．【解答】解：（1）①的解為；②的解為；③的解為；（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y；（3），解為，故答案為：（1）①；②；③；（2）x=y【點評】此題考查了二元一次方程組的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．22．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論：OM平分∠BOA，然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知、求證）【考點】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】作圖題．【分析】根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡可知，OC=OD，CM=DM，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到答案．【解答】解：結(jié)論：OM平分∠BOA，證明：由作圖的痕跡可知，OC=OD，CM=DM，在△COM和△DOM中，，∴△COM≌△DOM，∴∠COM=∠DOM，∴OM平分∠BOA．【點評】本題考查的是角平分線的作法和全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握基本尺規(guī)作圖的步驟和全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23．如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時間x（小時）時間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）填空：甲、丙兩地距離1050千米．（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米）；（2）分兩種情況：當0≤x≤3時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的速度為300（千米/小時），從而確定點A的坐標為（3.5，150），當3＜x≤3.5時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得到方程組，即可解答．【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米），故答案為：1050．（2）當0≤x≤3時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得：，解得：，∴y=﹣300x+900，高速列出的速度為：900÷3=300（千米/小時），150÷300=0.5（小時），3+0.5=3.5（小時）如圖2，點A的坐標為（3.5，150）當3＜x≤3.5時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得：，解得：，∴y=300x﹣900，∴y=．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖象，獲取相關(guān)信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．24．某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張在該商場消費300元（1）若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明．【考點】概率公式．【分析】（1）根據(jù)轉(zhuǎn)盤1，利用概率公式求得獲得優(yōu)惠的概率即可；（2）分別求得轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤所獲得的優(yōu)惠，然后比較即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵整個圓被分成了12個扇形，其中有6個扇形能享受折扣，∴P（得到優(yōu)惠）==；（2）轉(zhuǎn)盤1能獲得的優(yōu)惠為：=25元，轉(zhuǎn)盤2能獲得的優(yōu)惠為：40×=20元，所以選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1更優(yōu)惠．【點評】本題考查了幾何概率，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．25．在平面直角坐標系xOy中，過點（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x﹣1交于點A，點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過點A，B．（1）求點A，B的坐標；（2）求拋物線C1的表達式及頂點坐標；（3）若拋物線C2：y=ax2（a≠0）與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】（1）當y=2時，則2=x﹣1，解得x=3，確定A（3，2），根據(jù)AB關(guān)于x=1對稱，所以B（﹣1，2）．（2）把（3，2），（﹣2，2）代入拋物線C1：y=x2+bx+c得，求出b，c的值，即可解答；（3）畫出函數(shù)圖象，把A，B代入y=ax2，求出a的值，即可解答．【解答】解：（1）當y=2時，則2=x﹣1，解得：x=3，∴A（3，2），∵點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，∴B（﹣1，2）．（2）把（3，2），（﹣2，2）代入拋物線C1：y=x2+bx+c得：解得：∴y=x2﹣2x﹣1．頂點坐標為（1，﹣2）．（3）如圖，當C2過A點，B點時為臨界，代入A（3，2）則9a=2，解得：a=，代入B（﹣1，2），則a（﹣1）2=2，解得：a=2，∴．【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解集本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式，并結(jié)合圖形解決問題．26．矩形AOCD繞頂點A（0，5）逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4．（1）求AD的長；（2）求陰影部分的面積和直線AM的解析式；（3）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；（4）在拋物線上是否存在點P，使S△PAM=？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．【考點】幾何變換綜合題．【專題】綜合題；壓軸題．【分析】（1）作BP⊥AD于P，BQ⊥MC于Q，如圖1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AO=5，BE=OC=AD，∠ABE=90°，利用等角的余角相等得∠ABP=∠MBQ，可證明Rt△ABP∽Rt△MBQ得到==，設(shè)BQ=PD=x，AP=y，則AD=x+y，所以BM=x+y﹣2，利用比例性質(zhì)得到PB?MQ=xy，而PB﹣MQ=DQ﹣MQ=DM=1，利用完全平方公式和勾股定理得到52﹣y2﹣2xy+（x+y﹣2）2﹣x2=1，解得x+y=7，則BM=5，BE=BM+ME=7，所以AD=7；（2）由AB=BM可判斷Rt△ABP≌Rt△MBQ，則BQ=PD=7﹣AP，MQ=AP，利用勾股定理得到（7﹣MQ）2+MQ2=52，解得MQ=4（舍去）或MQ=3，則BQ=4，根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式，利用S陰影部分=