4一次函數(shù)的應(yīng)用(2)第四章一次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察。科學(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；(重點(diǎn))2.通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，通過(guò)具體問(wèn)題的解決，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3.在解決問(wèn)題過(guò)程中，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識(shí)之間的聯(lián)系.(難點(diǎn))復(fù)習(xí)回顧1.確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要

個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要知道

個(gè)條件.兩一2.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3，-6)，B(m，-4)兩點(diǎn)，則m的值為()A.2

B.8

C.-2

D.-83.若直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則b=

.A4在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。情境引入1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符號(hào)；2.由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢(shì)；3.可直接觀察出：x與y的對(duì)應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，用待定系數(shù)法可以確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式.思考：從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?OV/萬(wàn)m3T/天新課講授蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示.由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.蓄水量干旱持續(xù)時(shí)間探究一：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。(1)水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少?解：水庫(kù)干旱前，即t=0時(shí)，V=1200萬(wàn)m3.解：由圖象可知，當(dāng)t=10時(shí)，V=1000萬(wàn)m3.問(wèn)題(1)(2)由圖象可以準(zhǔn)確讀出.(2)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少?新課講授蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示.由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.V/萬(wàn)m3T/天23?(3)干旱持續(xù)23天，蓄水量為多少?解：設(shè)V=kt+b，∵圖象經(jīng)過(guò)(0，1200)和(10，1000)，∴1200=b，1000=10k+b，解得k=-20，b=1200，∴解析式為V=-20t+1200，∴當(dāng)t=23時(shí)，V=-20×23+1200=740，∴干旱持續(xù)23天，蓄水量是740萬(wàn)m3.新課講授蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示.由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.V/萬(wàn)m3T/天在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。(4)蓄水量小于400時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重的干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出干旱警報(bào)?方法二：當(dāng)V=400時(shí)，-20t+1200=400，解得t=40，∴干旱持續(xù)40天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào).解：方法一：由圖象可得當(dāng)V=400時(shí)，t=40.∴干旱持續(xù)40天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào).新課講授蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示.由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.V/萬(wàn)m3T/天(5)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸?方法二：水庫(kù)干涸，即V=0時(shí)，-20t+1200=0，解得t=60，∴持續(xù)干旱60天后水庫(kù)將干涸.MAB解：方法一：延長(zhǎng)直線AB，交于橫軸于點(diǎn)M(60，0)，∴持續(xù)干旱60天水庫(kù)將干涸.新課講授蓄水量V(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示.由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.V/萬(wàn)m3T/天在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。知識(shí)歸納1.先看橫軸、縱軸分別代表什么變量，從x軸或y軸的實(shí)際意義去理解函數(shù)圖象；再看圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的實(shí)際意義.2.分析已知條件，通過(guò)作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”由“形”定“數(shù)”.利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題的方法：小牛試刀1.某種摩托車(chē)加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車(chē)行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示：(1)油箱最多可儲(chǔ)油多少升？根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：分析：當(dāng)車(chē)未行駛時(shí)，油箱油量最多.解：由圖象得：當(dāng)x=0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.行駛路程剩余油量y/Lx/km在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。(2)一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？解：當(dāng)y=0時(shí)，x=500，因此一箱汽油可供摩托車(chē)行駛500km.分析：當(dāng)油箱油量為0時(shí)，即為摩托車(chē)行駛的最遠(yuǎn)路程.1.某種摩托車(chē)加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車(chē)行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：小牛試刀行駛路程剩余油量y/Lx/km(3)摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升汽油?解：x從100增加到200時(shí)，y從8減少到6，減少了2，因此摩托車(chē)每行駛100千米消耗2升汽油.1.某種摩托車(chē)加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車(chē)行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：小牛試刀行駛路程剩余油量y/Lx/km在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。(4)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警?解：方法一：根據(jù)圖象得：當(dāng)y=1時(shí)，x=450，因此行駛了450千米后，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.方法二：可以先用待定系數(shù)法求出：y=-0.02x+10，當(dāng)y=1時(shí)，1=-0.02x+10，解得x=450.1.某種摩托車(chē)加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車(chē)行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：小牛試刀行駛路程剩余油量y/Lx/km注意：當(dāng)圖象不能準(zhǔn)確讀出需要的數(shù)據(jù)時(shí)，可以用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式，再求值.新課講授做一做：如圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)y=0時(shí)，x=

；(2)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是

.2013123-1-2-3-1-2-3xy(-2，0)(0，1)-2

探究二：一次函數(shù)與一元一次方程在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察?？茖W(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。新課講授議一議：一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？1.從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的y的值為0時(shí)，相應(yīng)的x的值即為方程0.5x+1=0的解.2.從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解.2013123-1-2-3-1-2-3xy(1)一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解；(2)從圖象上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解.知識(shí)歸納一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鄰補(bǔ)角性質(zhì)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察。科學(xué)記數(shù)法可以簡(jiǎn)潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。箱線圖在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解圖等場(chǎng)景。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。扇形面積在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如消元等場(chǎng)景。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)對(duì)頂角性質(zhì)的掌握程度，特別是縮小的能力。

C小牛試刀典例分析例.一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為()A.x＝-1

B.x＝2C.x＝0

D.x＝3【解析】由函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)可得b＝1，