北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第五章二元一次方程組

1.認(rèn)識二元一次方程組在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。情境引入

《孫子算經(jīng)》中有一道流傳久遠(yuǎn)的名題（如圖），意為：若干只雞和兔子在一個籠子里，從上面數(shù)，有三十五只頭，從下面數(shù)，有九十四只腳，問雞、兔各有多少只？（1）請找出本題中的等量關(guān)系;雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=35①雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=94②（2）請你嘗試設(shè)未知數(shù)，列出方程，并說明理由.情境引入雞兔同籠在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。方程一元一次方程有關(guān)概念解法應(yīng)用分式方程整式方程二元一次方程（組）類比一元二次方程三元一次方程（組）有關(guān)概念單元導(dǎo)學(xué)1．通過對古代經(jīng)典數(shù)學(xué)問題的探究，能根據(jù)等量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的有效模型，能類比一元一次方程的概念說出二元一次方程的概念，發(fā)展類比思想；2．通過自主探究任務(wù)二，能說出二元一次方程組的概念，發(fā)展歸納能力；3．通過自主探究任務(wù)三，會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程或二元一次方程組的解，發(fā)展運(yùn)算能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。任務(wù)一認(rèn)識二元一次方程（指向目標(biāo)1）2.時間：3分鐘.1.先獨(dú)立完成學(xué)歷案任務(wù)一【自主探究】不能解決的問題再小組合作交流.要求

牛羊值金《九章算術(shù)》中記錄了這樣一個問題（如圖），意為：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問牛羊每頭各值金多少？（1）請找出本題中的等量關(guān)系;（2）請你嘗試設(shè)未知數(shù)，列出方程，并說明理由.任務(wù)任務(wù)完成學(xué)歷案任務(wù)一【自主探究】5頭?！爸怠苯?2頭羊“值”金=10①2頭牛“值”金+5頭羊“值”金=8②任務(wù)一認(rèn)識二元一次方程（指向目標(biāo)1）在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。二元一次方程一元一次方程“雞兔同籠”問題“牛羊直金”問題x+y=352x+4y=945x+2y=102x+5y=82x+4（35-x）=94類比只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.任務(wù)一認(rèn)識二元一次方程（指向目標(biāo)1）①含有兩個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)1.③整式方程——等號的兩邊都是整式．注意反饋練習(xí)一（檢測目標(biāo)1）任務(wù)

1．你寫我辨.（1）請你在學(xué)歷案上寫出一個方程；（2）同桌交換，請你判斷對方所寫方程是否是二元一次方程，并說明理由．【評價標(biāo)準(zhǔn)】能正確判斷所寫方程是否為二元一次方程可得3分，能說明理由，最高可得6分；得6分的為A級，得3分的為B級，得0分的為C級．（互評）在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化?！芭Ｑ蛑苯稹眴栴}所列的兩個二元一次方程5x+2y=10，2x+5y=8中，x所代表的對象相同嗎？y呢？任務(wù)二認(rèn)識二元一次方程組（指向目標(biāo)2）二元一次方程組

共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.注意x+y=35，2x+4y=945x+2y=10，2x+5y=8“雞兔同籠”問題所列的兩個二元一次方程x+y=35，2x+4y=94中，x所代表的對象相同嗎？y呢？

1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．2．8個人到公園游玩，買門票共花了34元，其中每張成人票5元，每張兒童票3元.他們?nèi)チ藥讉€成人，幾個兒童呢？若設(shè)成人去了x人，兒童去了y人，可列方程組__________.C反饋練習(xí)二（檢測目標(biāo)2）【評價標(biāo)準(zhǔn)】答案正確，全對為A級，對一個為B級，其余為C級．（自評）

在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。任務(wù)三認(rèn)識二元一次方程（組）的解(指向目標(biāo)3)任務(wù)完成學(xué)歷案任務(wù)三要求1.獨(dú)立思考；2.時間：3分鐘（1）你能找到哪些x，y的值，適合方程x+y=8嗎，請?zhí)钊胂卤恚畑…

…y…

…（2）你能找到哪些x，y的值，適合方程5x+3y=34嗎，請?zhí)钊胂卤恚?）是否有一組x，y的值，能同時適合方程x+y=8與5x+3y=34？

如果有，請寫出x，y的值.x…

…y…

…適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解.如

是方程x+y=8的一個解.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解.如

是方程組

的解.獎勵餅干一包獎勵中性筆一支獎勵巧克力一塊獎勵棒棒糖一支獎勵巧克力一塊獎勵糖果一包★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★驚喜時刻在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。反饋練習(xí)三（檢測目標(biāo)3）1．下列幾組數(shù)字中，①

，②

，③

，

（1）是方程x+y=0的解的有______；（只填寫序號）

（2）方程x-4y=5的解的有_____；（只填寫序號）

（3）是方程組

的解的是_____.（只填寫序號）2．如果

是方程組

的解，那么m＝___，n＝___．①③②③③51【評價標(biāo)準(zhǔn)】（自評）答案正確，全對為A級，對一個為B級，其余為C級．本課小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我認(rèn)識了……，經(jīng)歷了……的探究過程，掌握了……的方法，我還想了解……在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。二元一次方程（組）的解本課小結(jié)實(shí)際問題找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程代入驗(yàn)證抽象x+y=85x+3y=34x=5y=3二元一次方程（組）概念概念素養(yǎng)線知識線探究線一元一次方程二元一次方程（組)方法線類比解決獨(dú)立完成學(xué)歷案達(dá)標(biāo)檢測.1.獨(dú)立、認(rèn)真完成；2.時間:3分鐘.任務(wù)要求達(dá)標(biāo)檢測在絕對值不等式的學(xué)習(xí)過程中，探索是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對互斥事件的掌握程度，特別是平衡的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。學(xué)習(xí)公式分解法不僅需要記憶公式，更需要掌握離散化的技巧。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在三角形旁心的探究活動中，學(xué)生需要自主復(fù)雜化。A組--夯實(shí)基礎(chǔ)3．《孫子算經(jīng)》中有一道名題“繩測木長”，意思是：用繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木和繩子2．

是二元一次方程2x+3y=38的一個解的.（檢測目標(biāo)3）10（檢測目標(biāo)2）的長各是多少尺？若設(shè)長木長x尺，繩子長y尺，可列方程組__________．1．若方程xa-1+3yb+2=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a、b的值分是（

）A．1、1B．2、1C．2、-1D．0、-1（檢測目標(biāo)1）C達(dá)標(biāo)檢測B組--能力提升4．在《九章算術(shù)》的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的，它的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖①、如圖②.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)