有關(guān)“浮體”問題的巧解“浮體”問題是初中物理中常見的一類浮力問題，也是近年來中考必考試題。下面把多年來的一點(diǎn)體會與大家共勉。如圖1，一物體浮在某種液體中，設(shè)其露出部分體積為V1，沒入部分體積為V2，液體密度為ρ液，試表達(dá)此浮體的密度（ρ物）。圖1易知：F液＝G物即ρ液gV2＝ρ物g（V1＋V2）所以ρ物＝ρ液＝λρ液結(jié)論：浮體的密度等于所浸在液體密度乘以其浸在這種液體中的體積占浮體總體積的比率。說明：①顯然V2＜V1＋V2，即＜1，所以ρ物＜ρ液，②若浮體和液體確定（即ρ物，ρ液均為定值），則比率＝＝k（常量）③若只是浮體確定，則×ρ液＝ρ物＝k’（常量）比率隨ρ液變化而變化。圖2例1，如圖2示，把甲、乙、丙完全相同的球放在三種密度不同的液體里，球靜止時，甲、乙、丙三球浸入液體中的體積分別是其總體積的、和，若將它們露出液面的部分切去，三球余下部分又露出液面的體積分別為V甲、V乙和V丙，試比較V甲、V乙和V丙的大小。解析：據(jù)題意得：三球的密度和體積完全相同，對應(yīng)的三種液體密度分別為定值，所以無論如何切削浮體，λ（比率）對應(yīng)不變，即λ甲＝，×乙＝，λ丙＝，據(jù)題意ρ甲＝ρ乙＝ρ丙＝ρa(bǔ)液＝ρb液＝ρc液，所以對于甲球：V浸＝×V球＝V剩余，所以V浸沒＝λV剩余＝×V球，所以V甲＝V剩余－V浸沒＝λ甲×V球（1－λ甲）＝V球－×V球＝V球，同理：V乙＝（1－λ甲）×λ乙×V球＝（1－）×V球＝V球；V丙＝（1－λ丙）×λ丙×V球＝（1－）×V球＝V球所以：V乙＞V丙＞V甲例2：如圖3，實(shí)心大木球下端用細(xì)線懸掛一實(shí)心塑料小球，漂浮于一盛水容器中，木球露出水面體積為其體積的，大木球與塑料小球體積比為8：1，當(dāng)線剪斷后，小球沉入容器底部，底部對它的支持力為F，大木球浸入水中的體積為其體積的，求（1）大、小球密度各多少？（2）木球重為多少？（3）小球受到浮力為多少？（4）剪斷線后，它們受到的總浮力是增大還是減小，變化了多少？圖3解析：（1）據(jù)題意設(shè)大、小球體積分別為8V，V，據(jù)題意，顯然大木球?yàn)楦◇w，λ大＝，所以ρ大＝λ大×ρ水＝0.5×103千克/米3，可以把大、小球看成一個“整體”，此“整體”亦可看成為浮體，所以λ整體＝＝所以ρ整體＝λ整體×ρ水，即＝＝＝ρ水所以：ρ小＝2ρ水＝2×103千克/米3（2）（3）合在一起解：支持力F＝G?。璅浮小＝2ρ水gV－ρ水gV＝ρ水gV所以：F浮?。溅阉甮V＝FG木＝ρ木gV木＝0.5ρ水g8V＝4ρ水gV＝4F（4）剪斷后，易知大木球上浮，小塑料球下沉，所以浮力減小，剪斷前V浸總＝V＋5V＝6V，剪斷后，V’浸總＝V＋λ大×V大＝V＋×8V＝5V，所以△V浸＝6V－5V＝V△F?。溅阉甮△V浸＝ρ水gV＝F獲解。（另解）剪斷后仍可把兩球看一“整體”，所以F’?。紾總－F，剪斷前“整體”是浮體F?。紾總，所以△F?。紽?。璅’浮＝G總－（G總－F）＝F獲解。如果用普通方法解，須對