連云港市贛榆區(qū)2025-2026學年八年級12月學業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學試題考試時間：100分鐘試卷滿分：150分一、單選題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.如圖,△ABC≌△AED,點E在線段BC上,∠1=44°,則∠BAE的大小為()A.38°B.40°C.44°D.68°2.若點P(3+a,2a-4)在x軸上,則a的值為()A.-3B.-2C.2D.33.2x+4有平方根，則x滿足的條件是()A.x<-2B.x>-2C.x≤-2D.x≥-24.有關近似數(shù)9.18×106的敘述正確的是(A.精確到千分位B.精確到千位C.精確到萬分位D.精確到萬位5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分AB交BC于點D,若△ACD的周長為14,且AC:BC=3:4,則AB的長為()A.8B.9C.10D.126.一次函數(shù)y=(k﹣2)x+3，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是()A.k>0B.k<0C.k>2D.k<27.已知平面直角坐標系中有三點A(﹣1,0),B(5,0),C(2,1),若過點C的直線y=kx﹣2k+1將△ABC分成面積之比為1：5兩部分，則k的值是()A.2B.2或?12C.2或12D.128.如圖,△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P,延長BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)()①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB;④S△PAC=S△MAP+S△NCP1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.如圖,△ABC≌△EDF,BD=10,FC=4,BC=.10.點P(-2,1)關于y軸的對稱點P的坐標是.11.若直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那么這個三角形的斜邊長是.12.如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1,點C表示的數(shù)為1,BC⊥AC,且BC=1,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點B′，則點B′所表示的數(shù)為.13.在平面直角坐標系中,已知點M(2m—3,m+2),點N(-1,4),且MN∥y軸,則點M的坐標為.14.已知關于x，y的二元一次方程組{y?kx=by?x=1的解是{x=m15.如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,垂足為D,若PD=4,那么PC的長為.16.如圖，在平面直角坐標系中，A(-4，0)，點B是y軸正半軸上一動點,以AB為邊在AB的下方作等腰直角△ABP,且∠ABP=90°,點B在y軸上運動時，OP的最小值為.三、解答題(本大題共10小題，共102分)為.16.如圖，在平面直角坐標系中，A(-4，0)，點B是y軸正半軸上一動點,以AB為邊在AB的下方作等腰直角△ABP,且∠ABP=90°,點B在y軸上運動時，OP的最小值為.三、解答題(本大題共10小題，共102分)17.(8分)解方程:14x2?9=0;18.(8分)已知2a-1的平方根是±1,3a+b-9的立方根是-2,c是17的整數(shù)部分,求a-2b+c的算術平方根.19.(10分)已知y-1與x成正比例,且當x=3時,y=4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當x=-1時,求y的值;(3)當-3<y<5時,直接寫出x的取值范圍.20、(10分)如圖,在平面直角坐標系中,已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3).(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC，則△ABC的面積是；(2)已知線段CD∥y軸,且CD=2,則點D的坐標為;(3)已知P為y軸上一點，若S△ABP(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC，則△ABC的面積是；(2)已知線段CD∥y軸,且CD=2,則點D的坐標為;(3)已知P為y軸上一點，若S△ABP=21.(10分)如圖,已知AC=BD,AB=DE,∠A=∠BDE.(1)求證:△ABC≌△DEB;(2)若AC=6,BE=12,求CD的長.(1)求證:△ABC≌△DEB;(2)若AC=6,BE=12,求CD的長.22.(10分)如圖,∠B=∠C,BD=CE,∠BAD=∠CDE.(1)求證:AD=DE.(2)若∠B=60°,求證△ADE是等邊三角形.22.(10分)如圖,∠B=∠C,BD=CE,∠BAD=∠CDE.(1)求證:AD=DE.(2)若∠B=60°,求證△ADE是等邊三角形.23.(10分)圖1是某超市的購物車，圖2為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=8，AB=6，兩輪中心的距離BC=10,滾輪半徑r=2.(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由.(2)若購物車上籃子的左邊緣D與點A的距離AD=13，AE=5,且AE⊥DE,AE和BC都與地面平行,求購物車上籃子的左邊緣D到地面的距離.中心的距離BC=10,滾輪半徑r=2.(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由.(2)若購物車上籃子的左邊緣D與點A的距離AD=13，AE=5,且AE⊥DE,AE和BC都與地面平行,求購物車上籃子的左邊緣D到地面的距離.24.(10分)2025年政府工作報告提出“人工智能+”行動，明確要求推廣智能分揀、無人配送等技術，并通過專項債支持智慧物流園區(qū)建設，加快建設統(tǒng)一開放的交通運輸市場，實施降低全社會物流成本專項行動.某快遞公司的汽車在城市道路上勻速行駛30km后進入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉(xiāng)村道路上勻速行駛30km到達目的地.已知汽車在城市道路的行駛速度是鄉(xiāng)村道路行駛速度的2倍.汽車行駛的時間x(單位：h)與行駛的路程y(單位：km)之間的關系如圖所示.(1)填空;a=;(2)求該汽車在高速路上行駛的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)表達式；(3)求該汽車行駛2小時時距離目的地的路程.25.(12分)定義：在平面直角坐標系中，對于點M(x，y)，若點N坐標為(x+2a,-y-2a),我們稱點N是點M的等距平移點，其中a為等距平移常量.例如：當a=0時，點M(3，2)的等距平移點N為(3,-2).(3)求該汽車行駛2小時時距離目的地的路程.25.(12分)定義：在平面直角坐標系中，對于點M(x，y)，若點N坐標為(x+2a,-y-2a),我們稱點N是點M的等距平移點，其中a為等距平移常量.例如：當a=0時，點M(3，2)的等距平移點N為(3,-2).(1)①當?shù)染嗥揭瞥Ａ縜=3時，點M坐標為(4，3)，則它的等距平移點N的坐標為；②若點M坐標為(-2，1)，它的等距平移點N在坐標軸上，則等距平移常量a=.(2)若點M在y軸上,且它的等距平移點N的坐標為(-2a+4,-9+4a),其中a為等距平移常量，O為坐標原點，求△OMN的面積；(3)點M(x,y?)的等距平移點是N(x+2a,y?),其中a為等距平移常量，若y1?26.(14分)【模型構建】(1)如圖1，將含有45°的三角板ABC的直角頂點C放在直線l上，過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，請寫出圖1中(除AC=BC外)相等的線段，并證明；【初步感知】(2)如圖2，直角三角板ABC放置