2023年山西省專升本高等數(shù)學(xué)真題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）如果函數(shù)處處連續(xù)，則（） A. B. C. D.2.下列函數(shù)在上有定義，其中必為偶函數(shù)的是（） A. B. C. D.3.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（） A. B. C. D.4.函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為，則（） A. B. C. D.5.設(shè)在區(qū)間連續(xù)，設(shè)且，則（） A. B. C. D.6.函數(shù)則（） A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，則方程實(shí)根個(gè)數(shù)為（） A. B. C. D.8.下列方程為一階線性微分方程的是（） A. C. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1.設(shè)二元函數(shù)，則其定義域?yàn)開___2.____3.由拋物線與圍成的平面圖形面積為____4.行列式___5.隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望=____三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)61分）1.設(shè)函數(shù)由方程所確定，求.2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值.3.求冪級(jí)數(shù)的收斂域及在收斂域內(nèi)的和函數(shù).4.已知的概率密度函數(shù)為 （1）求常量 （2）求隨機(jī)變量的分布函數(shù) （3）求5.計(jì)算二重積分，其中是由拋物線及直線所圍成的區(qū)域6.當(dāng)取何值時(shí)，非齊次線性方程組有解？有解時(shí)，求出它的通解.

2023年山西省專升本高等數(shù)學(xué)真題答案注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）如果函數(shù)處處連續(xù)，則（）C A. B. C. D.2.下列函數(shù)在上有定義，其中必為偶函數(shù)的是（）B A. B. C. D.3.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）B A. B. C. D.4.函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為，則（）D A. B. C. D.5.設(shè)在區(qū)間連續(xù)，設(shè)且，則（）A A. B. C. D.6.函數(shù)則（）D A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，則方程實(shí)根個(gè)數(shù)為（）C A. B. C. D.8.下列方程為一階線性微分方程的是（）A A. C. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1.設(shè)二元函數(shù)，則其定義域?yàn)開_______2.________3.由拋物線與圍成的平面圖形面積為________4.行列式_______5.隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望=________三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)61分）1.設(shè)函數(shù)由方程所確定，求.2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值.單調(diào)增區(qū)間；單調(diào)減區(qū)間；極大值；極小值.3.求冪級(jí)數(shù)的收斂域及在收斂域內(nèi)的和函數(shù).4.已知的概率密度函數(shù)為 （1）求常量 （2）求隨機(jī)變量的分布函數(shù)