高一數(shù)學(xué)階段訓(xùn)練2（20251216）一、填空題（本大題共有12題，滿分42分，第1~6題每題3分，第7~12題每題4分）1.設(shè)集合，，若，則_____．2.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為_____.3.函數(shù)的定義域?yàn)開____．4.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．5.試用函數(shù)觀點(diǎn)解不等式，則該不等式的解集為______.6.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則__________．7.已知，則的最小值為______．8.設(shè)，若關(guān)于x的不等式的解集是區(qū)間的真子集，則a的取值范圍是______．9.設(shè)函數(shù)，若恒成立，則的最小值為______.10.已知函數(shù)，若的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_______________．11.定義在上的奇函數(shù)滿足:任意,且,若,則不等式的解集為________.12.田同學(xué)向肖老師請教一個(gè)問題：已知三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，，滿足和，求的取值范圍.肖老師告訴他：函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，在區(qū)間上是嚴(yán)格減函數(shù)，在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù).根據(jù)肖老師的提示，可求得該問題中值范圍是______.二、選擇題（本大題共有4題，滿分14分，第13、14題每題3分，第15、16題每題4分）13.下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點(diǎn)的是（）A. B.C. D.14.設(shè)，則“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件15.已知都是非空集合且，則函數(shù)最大值與最小值的情況是（）A.有最大值，但不一定有最小值；B.有最小值，但不一定有最大值；C.既有最大值，又有最小值；D.不一定有最大值，也不一定有最小值.16.定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和y=g(x)的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：（1）方程有且僅有三個(gè)解；（2）方程有且僅有三個(gè)解；（3）方程有且僅有九個(gè)解；（4）方程有且僅有一個(gè)解；A.1 B.2 C.3 D.4三、解答題（本大題共有4題，滿分44分）17.已知，.（1）若函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明.18.如圖，在等腰梯形中，，，點(diǎn)沿折線移動，點(diǎn)沿折線移動.已知點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，P每秒移動2個(gè)單位長度，Q每秒移動3個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P，Q重合時(shí)，停止移動.設(shè)它們的運(yùn)動時(shí)間為x秒，記的面積為S.（1）當(dāng)時(shí)，求的面積S的值；（2）試將S表示為x函數(shù)，并求當(dāng)運(yùn)動時(shí)間x為多少秒時(shí)，的面積S達(dá)到最大，最大值是多少?19.設(shè)函數(shù).（1）求證：是偶函數(shù)；（2）若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，若方程在有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使得對任意的，都有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）若函數(shù)具有性質(zhì)，求的值；（2）證明：存常數(shù)，使得函數(shù)具有性質(zhì)；（3）若函數(shù)具有性質(zhì)，且其圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，證明：關(guān)于的方程有解.

高一數(shù)學(xué)階段訓(xùn)練2（20251216）一、填空題（本大題共有12題，滿分42分，第1~6題每題3分，第7~12題每題4分）【1題答案】【答案】【2題答案】【答案】【3題答案】【答案】【4題答案】【答案】【5題答案】【答案】【6題答案】【答案】【7題答案】【答案】9【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】##05【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】二、選擇題（本大題共有4題，滿分14分，第13、14題每題3分，第15、16題每題4分）【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】A【16題答案】【答案】B三、解答題（本大題共有4題，滿分44分）【17題答案】【答案】（1）（2）在上的單調(diào)遞減，證明見解析【18題答案】【答案】（1）