黃岡聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________黃岡聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：高三學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）。A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩枚均勻的骰子，記事件A為“點(diǎn)數(shù)之和為7”，事件B為“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，則P(B|A)為（）。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=3,a?=9，則a??的值為（）。A.15B.18C.21D.245.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的充分必要條件是（）。A.π/6+kπ(k∈Z)B.π/3+kπ(k∈Z)C.π/2+kπ(k∈Z)D.2π/3+kπ(k∈Z)6.已知圓O的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，則圓心O的坐標(biāo)為（）。A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)7.若函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）。A.3B.-3C.2D.-28.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2+b2-c2=ab，則cosC的值為（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）。A.-2B.1C.-1D.210.已知f(x)=e^x-x，則f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性為（）。A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為________。2.不等式|3x-2|<5的解集為________。3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則向量AB的模長(zhǎng)為________。4.數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=n2+n，則a?的值為________。5.函數(shù)f(x)=tan(x-π/4)的周期為________。6.圓x2+y2=4的圓心到直線x+y=1的距離為________。7.若函數(shù)f(x)=x2-2x+3在區(qū)間[1,3]上的最小值為m，則m=________。8.已知事件A的概率P(A)=1/3，事件B的概率P(B)=1/4，且A與B互斥，則P(A∪B)=________。9.已知直線l:y=kx+b與圓O:x2+y2=1相切，則k2+b2=________。10.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，則f(x)的極小值點(diǎn)為________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)f(x)=cos(x+π/2)的圖像與y軸對(duì)稱。（）3.數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，若a?=2,a?=8，則公比q=2。（）4.若向量a=(1,1),b=(2,2)，則a與b共線。（）5.不等式x2-4x+3>0的解集為(-∞,1)∪(3,+∞)。（）6.函數(shù)f(x)=e^x在R上單調(diào)遞增。（）7.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC為直角三角形。（）8.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:x-2y+4=0垂直，則l?與l?垂直。（）9.函數(shù)f(x)=sin(2x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）10.若事件A的概率P(A)=1/2，事件B的概率P(B)=1/2，則P(A∩B)=1/4。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x3-3x+2的極值點(diǎn)。2.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=2,a?=10，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。3.求圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)和半徑。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3,b=4,C=60°，求c的值及cosB的值。2.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若生產(chǎn)x件產(chǎn)品，求該工廠的利潤(rùn)函數(shù)P(x)的表達(dá)式，并求該工廠至少生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能盈利。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---一、單選題1.C解析：f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域?yàn)閤2-2x+3>0，解得x∈R。2.B解析：a⊥b，則a·b=0，即1×2+k×(-1)=0，解得k=2。3.C解析：P(A)=1/6，P(A∩B)=1/12，P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=1/2。4.C解析：等差數(shù)列{a?}的公差d=(a?-a?)/4=6/4=3/2，a??=a?+9d=3+9×(3/2)=21。5.A解析：f(x)=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則2x+π/3=kπ+π/2，解得x=π/12+kπ/2。6.C解析：圓x2+y2-4x+6y-3=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,3)。7.A解析：f'(x)=3x2-a，f'(1)=3-a=0，解得a=3。8.A解析：a2+b2-c2=ab，即cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2。9.A解析：l?∥l?，則a(a+1)=2，解得a=-2。10.B解析：f'(x)=e^x-1，當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí)，e^x∈(0,1)，f'(x)<0，故f(x)單調(diào)遞減。---二、填空題1.-√3/2解析：α在第二象限，cosα=-√(1-sin2α)=-√3/2。2.(-1,3)解析：|3x-2|<5，解得-5<3x-2<5，即-3<3x<7，x∈(-1,3)。3.2√2解析：|AB|=√[(3-1)2+(0-2)2]=√(4+4)=2√2。4.13解析：a?=S?-S?=25+5-(16+4)=13。5.π解析：f(x)=tan(x-π/4)的周期為π。6.√2/2解析：圓心(0,0)到直線x+y=1的距離d=|0+0-1|/√2=√2/2。7.2解析：f'(x)=2x-2，令f'(x)=0，得x=1，f(1)=12-2×1+3=2，f(3)=9-6+3=6，故最小值為2。8.5/12解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/3+1/4=7/12。9.1解析：直線l與圓O相切，則圓心(0,0)到直線l的距離等于半徑1，即|b|/√(1+k2)=1，得k2+b2=1。10.1解析：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，得x=±1，f(1)=1-3+2=0，f(-1)=-1+3+2=4，故極小值點(diǎn)為1。---三、判斷題1.×解析：反例：a=-1,b=0，a>b但a2=1<b2=0。2.√解析：f(x)=cos(x+π/2)=-sinx，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。3.√解析：a?=a?q2，q2=8/2=4，q=±2，若a?=2，則q=2。4.√解析：a=k(2,2)，k=1/2，故a與b共線。5.√解析：x2-4x+3=(x-1)(x-3)，解得x∈(-∞,1)∪(3,+∞)。6.√解析：f'(x)=e^x>0，故f(x)在R上單調(diào)遞增。7.√解析：32+42=52，故三角形ABC為直角三角形。8.√解析：l?的斜率k?=-1/2，l?的斜率k?=1/2，k?k?=-1/4≠-1，故l?與l?不垂直。9.×解析：f(x)=sin(2x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但題目問(wèn)的是關(guān)于y軸對(duì)稱。10.×解析：P(A∩B)=P(A)P(B)僅當(dāng)A與B獨(dú)立，題目未說(shuō)明獨(dú)立性。---四、簡(jiǎn)答題1.解：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，得x=±1，f(-1)=-1+3+2=4，f(1)=1-3+2=0，故極小值點(diǎn)為1，極大值點(diǎn)為-1。2.解：等差數(shù)列{a?}的公差d=(a?-a?)/4=8/4=2，a?=a?+(n-1)d=2+(n-1)×2=2n。3.解：圓x2+y2-4x+6y-3=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)，半徑為4。---五、應(yīng)用題1.解：由余弦定理，c2=a2+b2-2abcosC=32+42-2×3×4×(1/