第2講動(dòng)能和動(dòng)能定理高中總復(fù)習(xí)·物理目錄01立足”四層”·夯基礎(chǔ)02著眼“四翼”·探考點(diǎn)03聚焦“素養(yǎng)”·提能力04培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)概念公式定理立足“四層”·夯基礎(chǔ)

動(dòng)能1.

定義：物體由于

而具有的能量叫動(dòng)能。2.

公式：Ek＝

?。3.

單位：

，1

J＝1

N·m＝1

kg·m2/s2。4.

物理意義：動(dòng)能是狀態(tài)量，是

（選填“矢量”或“標(biāo)量”）。運(yùn)動(dòng)

焦耳

標(biāo)量

動(dòng)能定理1.

內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中

?

?。

3.

物理意義：

做的功是物體動(dòng)能變化的量度。動(dòng)能的

變化

合外力

（1）動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于

?。（2）既適用于恒力做功，也適用于

?。（3）力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以

?作

用。曲線運(yùn)動(dòng)

變力做功

分階段

4.

適用條件

1.

動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。

（

√

）2.

一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一

定變化。

（

√

）3.

動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)。

（

×

）4.

物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化。

（

×

）5.

物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零。

（

×

）√√×××

1.

（人教版必修第二冊(cè)·第八章第3節(jié)“練習(xí)與應(yīng)用”T1改編）改變汽車(chē)的

質(zhì)量和速度，都可能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生改變，下列幾種情形中，汽車(chē)的動(dòng)

能不變的是（

）A.

質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍B.

速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍C.

質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的2倍D.

速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍

√2.

（2024·安徽高考2題）某同學(xué)參加戶外拓展活動(dòng)，遵照安全規(guī)范，坐在

滑板上，從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為v。已知人

與滑板的總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，

則此過(guò)程中人與滑板克服摩擦力做的功為（

）A.

mghB.

mv2C.

mgh＋mv2D.

mgh－mv2

√題型規(guī)律方法著眼“四翼”·探考點(diǎn)

考點(diǎn)一

動(dòng)能定理的理解1.

動(dòng)能和動(dòng)能變化的區(qū)別（1）動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化

是過(guò)程量。（2）動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ΔEk＞0表示物體的動(dòng)能

增加，ΔEk＜0表示物體的動(dòng)能減少。①因果關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因。②數(shù)量關(guān)系：合力做功與動(dòng)能變化具有等量代換的關(guān)系。③單位關(guān)系：國(guó)際單位制中功和能的單位都是焦耳。2.

對(duì)動(dòng)能定理表達(dá)式的理解（1）做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，動(dòng)能定理表達(dá)式中的“＝”表示

功是物體動(dòng)能變化的量度。（2）動(dòng)能定理中所說(shuō)的“力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以

是靜電力、磁場(chǎng)力或其他力；既可以是恒力，也可以是變力。

高鐵列車(chē)在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在

啟動(dòng)階段，列車(chē)的動(dòng)能（

）A.

與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B.

與它的位移成正比C.

與它的速度成正比D.

與它的動(dòng)量成正比√

〔多選〕下列說(shuō)法正確的有（

）A.

若運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則物體的動(dòng)能一定保持不變B.

若運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力不為零，則物體的動(dòng)能一定發(fā)生變化C.

若運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變，則該物體所受合外力一定為零D.

若運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則該物體所受合外力一定不為零√√解析：若運(yùn)動(dòng)物體所受合外力為零，合外力對(duì)物體不做功，由動(dòng)能定理可

知，物體動(dòng)能一定不變，故A正確；若運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零，物體

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定變化，則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng)，如果合外力方向與物體運(yùn)

動(dòng)的速度方向垂直，合外力對(duì)物體不做功，物體動(dòng)能不變，如勻速圓

動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；若運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能發(fā)生變化，根據(jù)動(dòng)能定理可知，

合外力對(duì)物體一定做功，即合外力一定不為零，故D正確。考點(diǎn)二

動(dòng)能定理的應(yīng)用1.

應(yīng)用流程2.

注意事項(xiàng)（1）動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地

面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。（2）應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究對(duì)象的受力情況及運(yùn)動(dòng)情

況，可以畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程之間的關(guān)系。（3）當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；也

可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理。（4）列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的

先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。

〔多選〕如圖所示，光滑水平面與長(zhǎng)2

m的粗糙水平面平滑連接，長(zhǎng)l

＝1

m的勻質(zhì)木板在光滑水平面上以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，隨后進(jìn)入粗糙水平

面。已知木板與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10

m/s2，要使整個(gè)木板全部停在粗糙水平面內(nèi)，則v0的值可能為（

）A.1

m/sB.1.2

m/sC.2

m/sD.2.5

m/s√√

A.

重力做的功為360

JB.

克服阻力做的功為440

JC.

經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9

m/s2D.

經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380

N√√√

（2025·江蘇泗陽(yáng)中學(xué)期末）質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示，已知物體與水平面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開(kāi)始碰

撞到彈簧被壓縮至最短，彈簧彈力對(duì)物體所做的功為（

）A.

m－μmg（s＋x）B.

m－μmgxC.

μmg（s＋x）－mD.

－μmg（s＋x）√

（2025·江蘇常州期末）如圖所示，讓擺球從C位置由靜止開(kāi)始擺下，

擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，擺球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻

減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A孔進(jìn)入半徑R＝0.3

m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺

球進(jìn)入圓軌道后立即關(guān)閉A孔。已知擺線長(zhǎng)L＝2

m，θ＝53°，擺球質(zhì)量為

m＝0.5

kg，D點(diǎn)與A孔的水平距離s＝2

m，取g＝10

m/s2，cos

53°＝0.6。（1）求擺球從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中重力做的功。答案：

4

J

解析：

擺球由C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程中，重力做功WG＝mg（L－Lcos

θ）解得WG＝4

J。（2）求擺線能承受的最大拉力。答案：

9

N

解得Fm＝1.8mg＝9

N。（3）要使擺球能做完整的圓，求擺球與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ需要

滿足的條件。答案：

μ≤0.025

解得μ0＝0.025綜上所述，動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍為μ≤0.025?？键c(diǎn)三

動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題1.

圖像所圍“面積”和圖像斜率的含義2.

解決動(dòng)能定理與圖像問(wèn)題的基本步驟

一質(zhì)量為4

kg的物體，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做

勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后拉力逐漸減小，當(dāng)拉力減小到零時(shí)，

物體剛好停止運(yùn)動(dòng)。如圖所示為拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖像，重力加速

度大小g取10

m/s2，則可以求得（

）A.

物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為4

m/sB.

整個(gè)過(guò)程拉力對(duì)物體所做的功為4

JC.

整個(gè)過(guò)程摩擦力對(duì)物體所做的功為－8

JD.

整個(gè)過(guò)程合外力對(duì)物體所做的功為－4

J√

（2024·河北期末）如圖甲所示，質(zhì)量為0.1

kg的物塊初始時(shí)靜止在傾

角為30°的斜面上，施加給物塊一沿斜面的恒定拉力F，使物塊開(kāi)始沿斜

面運(yùn)動(dòng)，物塊運(yùn)動(dòng)了2

m時(shí)撤去拉力F。物塊的動(dòng)能Ek隨物塊沿斜面上滑距

離x變化的部分圖像如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)

摩擦力，重力加速度大小取g＝10

m/s2。下列說(shuō)法正確的是（

）A.

物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為1.5

NB.

恒定拉力F的大小為2.5

NC.

物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D.

物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后會(huì)沿斜面下滑√

如圖甲所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖乙所示。重

力加速度大小g取10

m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（

）A.

m＝0.7

kg，f＝0.5

NB.

m＝0.7

kg，f＝1.0

NC.

m＝0.8

kg，f＝0.5

ND.

m＝0.8

kg，f＝1.0

N√解析：

0～10

m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得－mgsin

30°·s－fs＝Ek－

Ek0，整理得Ek＝Ek0－（mgsin

30°＋f）s，結(jié)合0～10

m內(nèi)的題圖圖像得，

斜率的絕對(duì)值｜k｜＝mgsin

30°＋f＝4

N；10～20

m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能

定理得（mgsin

30°－f）（s－s1）＝Ek，整理得Ek＝（mgsin

30°－f）s－

（mgsin

30°－f）s1，結(jié)合10～20

m內(nèi)的題圖圖像得，斜率k'＝mgsin

30°

－f＝3

N。聯(lián)立解得f＝0.5

N、m＝0.7

kg，A正確，B、C、D錯(cuò)誤?，F(xiàn)實(shí)科技應(yīng)用聚焦“素養(yǎng)”·提能力

動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用1.

往復(fù)運(yùn)動(dòng)：即物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過(guò)程中，

描述運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量多數(shù)是變化的，往復(fù)的次數(shù)有的可能是有限的，有

的可能是最終達(dá)到某一穩(wěn)定情境下的無(wú)限往復(fù)運(yùn)動(dòng)。2.

解題策略：此類(lèi)問(wèn)題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)

是與路徑有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無(wú)法解

出，用動(dòng)能定理分析這類(lèi)問(wèn)題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。

（1）滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。淮鸢福?/p>

90

N

解得F＝90

N由牛頓第三定律可得，滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為F'＝F＝

90

N。（2）整個(gè)過(guò)程中彈簧具有最大的彈性勢(shì)能；答案：

2.1

J

解析：

滑塊從A點(diǎn)到D點(diǎn)，該過(guò)程彈簧彈力對(duì)滑塊做的功為W，由動(dòng)

能定理可得mgR－μmgLBC－mgLCDsin

30°＋W＝0其中彈性勢(shì)能Ep＝－W解得彈性勢(shì)能Ep＝2.1

J。（3）滑塊最終停在何處。答案：

距B點(diǎn)0.15

m處

培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)夯基提能升華

1.

〔多選〕如圖所示的是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在0～6

s內(nèi)的位移—時(shí)

間圖像，則（

）A.0～3

s，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功B.3～6

s，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功C.1～5

s，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功D.

前5

s內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功123456789101112√√解析：

因?yàn)轭}圖x-t圖像切線的斜率表示速度，可知0～3

s，質(zhì)點(diǎn)

的速度減小，動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理得合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功，A錯(cuò)

誤；3～6

s，質(zhì)點(diǎn)的速度增加，動(dòng)能增大，根據(jù)動(dòng)能定理得合外力對(duì)質(zhì)

點(diǎn)做正功，B錯(cuò)誤；由圖像對(duì)稱性可知，第1

s末和第5

s末的速度大小

相同，則1～5

s，動(dòng)能不變，則根據(jù)動(dòng)能定理得合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功，

C正確；前5

s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度減小，則動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理得合外

力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功，D正確。1234567891011122.

（2025·江蘇常州期末）在籃球比賽中，某位同學(xué)獲得罰球機(jī)會(huì)，如圖

所示，他站在罰球線處用力將籃球投出，籃球以約為1

m/s的速度撞擊籃

筐。已知籃球質(zhì)量約為0.6

kg，籃筐離地高度約為3

m，忽略籃球受到的空

氣阻力，則該同學(xué)罰球時(shí)對(duì)籃球做的功為（

）A.1

JB.7.5

JC.50

JD.100

J

√1234567891011123.

〔多選〕質(zhì)量為1.0

kg的物體，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦

阻力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的情況如圖所示（取g＝10

m/s2），則下

列判斷正確的是（

）A.

物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.30B.

物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25C.

物體滑行的總時(shí)間是2.0

sD.

物體滑行的總時(shí)間是4.0

s√√123456789101112

1234567891011124.

如圖所示，光滑固定斜面的頂端固定一彈簧，一質(zhì)量為m的小球向右滑

行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮

彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，重力加速度為g，則小球從A

到C的過(guò)程中彈簧彈力做的功為（

）A.

mgh－mv2B.

mv2－mghC.

－mghD.

－

√1234567891011125.

如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈

簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為

質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則小球B下降高度h時(shí)

的速度為（重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力）（

）A.

B.

C.

D.

√123456789101112

1234567891011126.

（2025·江蘇連云港期末）如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從高為h處以初

速度v0水平拋出，落地時(shí)速度大小為v，方向與水平面成θ角，空氣阻力不

能忽略，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（

）A.

重力對(duì)小球做的功為m（v2－）B.

落地時(shí)小球重力的功率為mgvC.

合外力對(duì)小球做的功為mv2D.

空氣阻力對(duì)小球做的功為m（v2－）－mgh√123456789101112

1234567891011127.

（2025·浙江嘉興期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，物塊與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)角速度增至ω時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)總是保持相對(duì)靜止，則（

）A.

在角速度增至ω過(guò)程中，物塊所受的摩擦力方向總是指向轉(zhuǎn)軸B.

轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊所受的摩擦力大小為mωRC.

在角速度增至ω過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功是mω2R2D.

在角速度增至ω過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功是0√123456789101112

1234567891011128.

（2025·北京西城二模）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿一端固定在過(guò)O點(diǎn)的水平

轉(zhuǎn)軸上，另一端固定質(zhì)量為m的小球。桿在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下在豎直平面內(nèi)

旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)小球以角速度ω做勻速圓，其中A點(diǎn)為最高點(diǎn)，C點(diǎn)為最

低點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)與O點(diǎn)等高。已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是

（

）A.

小球在B、D兩點(diǎn)受到桿的作用力大于mgB.

小球在A、C兩點(diǎn)受到桿的作用力大小的差值為6mgC.

小球在B、D兩點(diǎn)受到桿的作用力大小等于mω2LD.

小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程，桿對(duì)小球做的功等于mgL√123456789101112

123456789101112

9.

如圖所示，一半圓弧形細(xì)桿ABC豎直固定在水平地面上，AC為其水平直

徑，圓弧半徑BO＝3.6

m。質(zhì)量為m＝4.0

kg的小圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)，小環(huán)

直徑略大于桿的粗細(xì)）套在細(xì)桿上，在大小為50

N、方向始終沿圓的切線

方向的拉力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的壓力恰

好為0。已知π取3.14，重力加速度g取10

m/s2，在這一過(guò)程中摩擦力做功

為（

）A.66.6

JB.

－66.6

JC.210.6

JD.

－210.6

J√123456789101112

12345678910111210.

（2025·廣西來(lái)賓期末）南深高鐵南玉段正線全長(zhǎng)193.31公里，是廣西

自主投資的首條時(shí)速350公里的高鐵，開(kāi)通