2025年成人高考高起專吉林?jǐn)?shù)學(xué)（理科）練習(xí)題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是30°，則另一個(gè)角是（）

A.150°

B.210°

C.330°

D.60°

答案：A

解析：補(bǔ)角的定義是兩個(gè)角的和等于180°，所以另一個(gè)角為180°30°=150°。

2.若a=3，b=2，則a+b的值為（）

A.1

B.5

C.5

D.1

答案：C

解析：a+b=3+(2)=1，所以答案為5是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)為A。

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(3)的值。

A.7

B.5

C.9

D.3

答案：A

解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(3)=23+1=7。

4.已知平行四邊形的對(duì)角線互相平分，若對(duì)角線長(zhǎng)度分別為10cm和14cm，求平行四邊形的面積。

A.70cm2

B.80cm2

C.60cm2

D.90cm2

答案：A

解析：平行四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，所以面積為(10cm14cm)/2=70cm2。

5.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求第10項(xiàng)的值。

A.29

B.30

C.19

D.20

答案：A

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n1)d，其中a_1是首項(xiàng)，d是公差。代入數(shù)據(jù)得到a_10=2+(101)3=29。

6.若函數(shù)g(x)=x22x+1的最小值為0，求x的取值范圍。

A.x≤1

B.x≥1

C.x≤0

D.x≥0

答案：B

解析：g(x)可以寫(xiě)成(x1)2，最小值為0時(shí)，x1=0，所以x=1，x的取值范圍為x≥1。

7.已知三角形ABC，角A的度數(shù)為60°，邊a的長(zhǎng)度為6cm，邊b的長(zhǎng)度為8cm，求邊c的長(zhǎng)度。

A.2cm

B.10cm

C.4cm

D.5cm

答案：B

解析：根據(jù)余弦定理，c2=a2+b22abcosA，代入數(shù)據(jù)得到c2=62+82268cos60°=100，所以c=10cm。

8.已知函數(shù)y=(x1)/(x+2)，求x的取值范圍。

A.x≠2

B.x≠1

C.x≠0

D.x≠3

答案：A

解析：分母不能為0，所以x+2≠0，即x≠2。

9.若兩個(gè)事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(A∩B)的值。

A.0.1

B.0.12

C.0.7

D.0.2

答案：D

解析：兩個(gè)相互獨(dú)立事件的交集概率為P(A)P(B)=0.30.4=0.12。

10.若a22a3=0，求a的值。

A.1,3

B.1,3

C.2,2

D.0,4

答案：A

解析：因式分解得(a3)(a+1)=0，所以a=1或a=3。

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(2)的值。答案：0

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)，得到f(2)=2242+4=0。

12.已知平行四邊形的面積是60cm2，對(duì)角線長(zhǎng)度分別為8cm和10cm，求平行四邊形的另一條邊長(zhǎng)。答案：6cm

解析：平行四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半，所以另一條邊長(zhǎng)為(260cm2)/10cm=6cm。

13.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3,6,9，求第5項(xiàng)的值。答案：12

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n1)d，代入數(shù)據(jù)得到a_5=3+(51)3=12。

14.若函數(shù)g(x)=x24x+4的最大值為4，求x的取值范圍。答案：x≤2或x≥2

解析：函數(shù)g(x)可以寫(xiě)成(x2)2，最大值為4時(shí)，x=2，所以x的取值范圍為x≤2或x≥2。

15.已知三角形ABC，角A的度數(shù)為30°，邊a的長(zhǎng)度為3cm，邊b的長(zhǎng)度為4cm，求邊c的長(zhǎng)度。答案：5cm

解析：根據(jù)余弦定理，c2=a2+b22abcosA，代入數(shù)據(jù)得到c2=32+42234cos30°=25，所以c=5cm。

16.若兩個(gè)事件A和B互斥，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(A∪B)的值。答案：0.5

解析：兩個(gè)互斥事件的并集概率為P(A)+P(B)=0.2+0.3=0.5。

17.若a25a+6=0，求a的值。答案：2,3

解析：因式分解得(a2)(a3)=0，所以a=2或a=3。

18.已知函數(shù)y=(x1)/(x+3)，求x的取值范圍。答案：x≠3

解析：分母不能為0，所以x+3≠0，即x≠3。

19.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1的最小值為0，求x的取值范圍。答案：x≥1

解析：f(x)可以寫(xiě)成(x+1)2，最小值為0時(shí)，x+1=0，所以x=1，x的取值范圍為x≥1。

20.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,4,7，求第10項(xiàng)的值。答案：37

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n1)d，代入數(shù)據(jù)得到a_10=1+(101)3=37。

三、解答題（每題20分，共60分）

21.解方程組：

3x+2y=12

2xy=1

答案：x=2,y=3

解析：

首先，將第二個(gè)方程乘以2得到4x2y=2，然后將這個(gè)結(jié)果與第一個(gè)方程相加得到7x=14，解得x=2。將x=2代入第二個(gè)方程2xy=1，得到4y=1，解得y=3。

22.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。

答案：最小值為0，對(duì)應(yīng)的x值為2。

解析：函數(shù)可以寫(xiě)成(x2)21，最小值為1，對(duì)應(yīng)的x值為2。但題目要求最小值為0，所以需要調(diào)