2025-2026學年度第一學期第二次質(zhì)量檢測模擬七年級數(shù)學試題學校班級姓名學校班級姓名考號座號┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉1．下面利用等式性質(zhì)對等式進行變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．，則C．若，則 D．若，則2．在日常生活和生產(chǎn)中常?？吹较铝鞋F(xiàn)象：①把彎曲的公路改直，可以縮短路程；②植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上；③砌墻時，常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線；④用兩個釘子就可以把直木條固定在墻上．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．下列各式中，正確的是（）A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48° C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′4．將方程x3-A．2x﹣（x+2）＝1B．2x﹣x+2＝1 C．2x﹣（x+2）＝6D．2x﹣x+2＝65．數(shù)據(jù)“29697萬”用科學記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．6．如圖，AB＝18cm，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB＝1：3，則DB的長為（）A．16cm B．15cm C．14cm D．12cm7．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足，”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4個梨，多12個梨；每人分6個梨，恰好分完．”設梨有x個，則可列方程為（）A．x4-12=x6B．x-124=x6C．6x﹣12＝48．如圖，點O是直線AB上的一點，若∠AOC＝50°，∠AOD=13∠AOE，∠A．20° B．30° C．50° D．60°9．現(xiàn)定義運算“*”，對于任意有理數(shù)a與b，滿足a*b=3a-b，a≥ba-3b，a＜b，譬如5*3＝3×5A．4 B．5 C．21 D．5或2110．文具店老板以每個144元的價格賣出兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則賣這兩個計算器總的是（）A．不賺不賠 B．虧12元 C．盈利8元 D．虧損8元二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度為cm．12．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是關于x的一元一次方程，則k＝．13．如圖，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏東15°，若∠COB＝∠AOB，則OC的方向表示為．14．已知x2﹣3x+1＝0，則3x2﹣9x+6＝．15．一個扇形的面積為2πcm2，半徑OA為4cm，則這個扇形的圓心角為°．16．媽媽買來一箱桔子，若每天比計劃多吃一個，則比計劃少吃2天；若每天比計劃少吃一個，則計劃的時間過去后，還剩12個，那么這一箱桔子共個．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）計算（1）（-79+56-34）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）18．（8分）解方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+3619．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52y﹣3，其中（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值與x的取值無關，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．20．已知點C是線段AB上一點，AC=13（1）若AB＝60，求BC的長；（2）若AB＝a，D是AC的中點，E是BC的中點，請用含a的代數(shù)式表示DE的長，并說明理由．21．如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？22．觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（2，），（5，）都是“共生有理數(shù)對”（1）數(shù)對（﹣2，1），（3，）中是“共生有理數(shù)對”的是（2）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，則a的值為（3）若4是“共生有理數(shù)對”中的一個有理數(shù)，求這個“共生有理數(shù)對”23．隨著5G時代的來臨，張老師換了新發(fā)布的5G手機并且需要新辦一種5G套餐．運營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每月50元月租費，流量資費0.4元/GB；第二種是沒有月租費，但流量資費0.6元/GB．設張老師每月使用流量xGB．（1）張老師按第一種套餐每月需花費元，按第二種套餐每月需花費元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若張老師這個月使用流量200GB，通過計算說明哪種套餐比較合算；（3）張老師每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多？24．已知：如圖1，點M是線段AB上一定點，AB＝12cm，C、D兩點分別從M、B同時出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當點C、D運動了2s，此時AC＝，DM＝；（直接填空）（2）當點C、D運動了2s，求AC+MD的值；（3）若點C、D運動時，總有MD＝2AC，則AM＝（填空）；2025-2026學年度第一學期第二次質(zhì)量檢測模擬七年級數(shù)學試題學校班級姓名學校班級姓名考號座號┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉1．下面利用等式性質(zhì)對等式進行變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．，則C．若，則 D．若，則B．2．在日常生活和生產(chǎn)中常常看到下列現(xiàn)象：①把彎曲的公路改直，可以縮短路程；②植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上；③砌墻時，常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線；④用兩個釘子就可以把直木條固定在墻上．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④C．3．下列各式中，正確的是（）A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48° C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′D．4．將方程x3-A．2x﹣（x+2）＝1 B．2x﹣x+2＝1 C．2x﹣（x+2）＝6 D．2x﹣x+2＝6C．5．數(shù)據(jù)“29697萬”用科學記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．C．6．如圖，AB＝18cm，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB＝1：3，則DB的長為（）A．16cm B．15cm C．14cm D．12cmB．7．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足，”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4個梨，多12個梨；每人分6個梨，恰好分完．”設梨有x個，則可列方程為（）A．x4-12=xC．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6xB．8．如圖，點O是直線AB上的一點，若∠AOC＝50°，∠AOD=13∠AOE，∠A．20° B．30° C．50° D．60°A．9．現(xiàn)定義運算“*”，對于任意有理數(shù)a與b，滿足a*b=3a-b，a≥ba-3b，a＜b，譬如5*3＝3×5A．4 B．5 C．21 D．5或21B．10．文具店老板以每個144元的價格賣出兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則賣這兩個計算器總的是（）A．不賺不賠 B．虧12元 C．盈利8元 D．虧損8元B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB＝8cm，BC＝6cm．如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度為1cm．12．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是關于x的一元一次方程，則k＝﹣1．13．如圖，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏東15°，若∠COB＝∠AOB，則OC的方向表示為．南偏東75°．14．已知x2﹣3x+1＝0，則3x2﹣9x+6＝3．15．一個扇形的面積為2πcm2，半徑OA為4cm，則這個扇形的圓心角為45°．16．媽媽買來一箱桔子，若每天比計劃多吃一個，則比計劃少吃2天；若每天比計劃少吃一個，則計劃的時間過去后，還剩12個，那么這一箱桔子共60個．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）計算（1）（-79+（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）【解答】解：（1）（-79+=-79×（﹣36）+56×（﹣＝28+（﹣30）+27＝25；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5＝﹣1-12×＝﹣1-1＝﹣1﹣4＝﹣5．18．（6分）解方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+36【解答】（1）解：去括號，得：4﹣6+3x＝5x，移項，得：3x﹣5x＝﹣4+6，合并同類項，得：﹣2x＝2，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1；（2）解：去分母，得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），去括號，得：2x+6＝12﹣9+6x，移項，得：2x﹣6x＝12﹣9﹣6，合并同類項，得：﹣4x＝﹣3，系數(shù)化為1，得：x=319．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52y﹣3，其中（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值與x的取值無關，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．【解答】解：（1）∵M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2-32x-52∴M﹣2N＝2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2-32x-52＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6；（2）由（1）知：M﹣2N＝2x2+ax+b﹣2bx2+3x+6＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+b+6∵整式M﹣2N的值與x的取值無關，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得b＝1，a＝﹣3，∴（a+2M）﹣（2b+4N）＝（﹣3+2M）﹣（2+4N）＝﹣3+2M﹣2﹣4N＝﹣5+2（M﹣2N）＝﹣5+2（b+6）＝﹣5+2b+12＝2b+7當b＝1時，原式＝2×1+7＝9．20．已知點C是線段AB上一點，AC=13（1）若AB＝60，求BC的長；（2）若AB＝a，D是AC的中點，E是BC的中點，請用含a的代數(shù)式表示DE的長，并說明理由．【解答】解：（1）∵AB＝60，AC=∴AC=∴BC＝AB﹣AC＝60﹣20＝40．（2）如圖，，∵D是AC的中點，E是BC的中點，∴DC=12∴DE＝DC+CE=12AC+12BC=12（AC+BC21．如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？【解答】解：點O是直線AB上一點，則∠AOB＝180°，若∠AOC＝68°，則∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝180°﹣68°＝112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF=12∠AOC+12∠BOC＝34°故∠BOF和∠EOF分別是56°和90°．22．觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（2，），（5，）都是“共生有理數(shù)對”（1）數(shù)對（﹣2，1），（3，）中是“共生有理數(shù)對”的是（3，）（2）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，則a的值為﹣2（3）若4是“共生有理數(shù)對”中的一個有理數(shù)，求這個“共生有理數(shù)對”【解答】解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理數(shù)對”；∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理數(shù)對”．故答案為：（3，）；（2）∵（a，3）是“共生有理數(shù)對”，∴a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2，故答案為：﹣2；（3）∵4是“共生有理數(shù)對”中的一個有理數(shù)，∴①當“共生有理數(shù)對”是（x，4）時，則有：x﹣4＝4x+1，解得：x＝﹣，∴“共生有理數(shù)對”是（﹣，4）；②當“共生有理數(shù)對”是（4，y）時，則有：4﹣y＝4y+1，解得：y＝，∴“共生有理數(shù)對”是（4，）．23．隨著5G時代的來臨，張老師換了新發(fā)布的5G手機并且需要新辦一種5G套餐．運營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每月50元月租費，流量資費0.4元/GB；第二種是沒有月租費，但流量資費0.6元/GB．設張老師每月使用流量xGB．（1）張老師按第一種套餐每月需花費元，按第二種套餐每月需花費元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若張老師這個月使用流量200GB，通過計算說明哪種套餐比較合算；（3）張老師每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多？【解答】解：（1）根據(jù)題意得，按第一種套餐每月（50+0.4x）元，按第二種套餐每月0.6x元，故答案為：（50+