高三數(shù)學(xué)學(xué)考試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________高三數(shù)學(xué)學(xué)考試卷及答案一、單選題（總共10題，每題2分，總分20分）1.函數(shù)f(x)=ln(x+1)的定義域是（）A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,-1]2.若復(fù)數(shù)z滿足z2=1，則z的值是（）A.1B.-1C.iD.-i3.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64.已知直線l的方程為2x+y-3=0，則直線l的斜率是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/25.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(0)的值是（）A.0B.1C.-1D.26.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的大小是（）A.75°B.105°C.120°D.135°7.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是（）A.11B.12C.13D.148.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤010.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a+b的坐標(biāo)是（）A.(4,1)B.(2,3)C.(1,4)D.(3,2)二、填空題（總共10題，每題2分，總分20分）11.若sinα=1/2，且α為銳角，則cosα的值是_______。12.不等式3x-7>5的解集是_______。13.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+3=0平行，則a的值是_______。14.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生的概率是_______。15.函數(shù)f(x)=e?的導(dǎo)數(shù)f'(x)是_______。16.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。17.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_______。18.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形的面積是_______。19.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)，則f(x)的最小正周期是_______。20.設(shè)數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若a?=S?-S???（n≥2），則該數(shù)列是_______數(shù)列。三、判斷題（總共10題，每題2分，總分20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.任意兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于它們的面積之比。（）23.函數(shù)f(x)=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）24.若復(fù)數(shù)z?+z?=0，則z?和z?互為相反數(shù)。（）25.命題“p或q”為真，當(dāng)且僅當(dāng)p和q中至少有一個(gè)為真。（）26.已知直線l?:x+y-1=0與直線l?:2x+2y+3=0垂直，則3的值是1。（）27.等比數(shù)列{a?}的公比q≠1，則其前n項(xiàng)和公式為S?=a?(1-q?)/(1-q)。（）28.圓x2+y2=r2的面積是πr2。（）29.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）30.在△ABC中，若角A=角B，則邊a=邊b。（）四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題4分，總分12分）31.求函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域。32.已知向量a=(2,-1)，向量b=(-1,3)，求向量a·b（數(shù)量積）。33.寫出等差數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式，已知首項(xiàng)a?=5，公差d=2。五、應(yīng)用題（總共2題，每題9分，總分18分）34.如圖，某矩形花園的長(zhǎng)為20米，寬為10米，現(xiàn)計(jì)劃在花園中央修建一個(gè)圓形噴泉，要求噴泉的面積占花園面積的一半，且噴泉與花園邊緣的距離為x米。求x的值。35.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，售價(jià)為20元。若生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則固定成本為100元。求該工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)，并求生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【試卷末尾附標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單選題答案及解析1.A；函數(shù)f(x)=ln(x+1)的定義域?yàn)閤+1>0，即x>-1。2.A、B；復(fù)數(shù)z2=1的解為z=±1。3.A；骰子點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的情況有2,4,6，共3種，概率為3/6=1/2。4.D；直線方程2x+y-3=0可化為y=-2x+3，斜率為-2。5.B；f(0)=|0-1|=1。6.A；角A+角B+角C=180°，60°+45°+角C=180°，角C=75°。7.C；a?=a?+4d=2+4×3=14。8.C；圓方程可化為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。9.A；二次函數(shù)開口向上，則a>0。10.A；a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。二、填空題答案及解析11.√3/2；sin2α+cos2α=1，cosα=√(1-sin2α)=√(1-(1/2)2)=√3/2。12.(2,+∞)；3x-7>5→3x>12→x>4。13.-2；兩直線平行，斜率相等，即a/(a+1)=2/1→a=-2。14.3×(30/50)×(29/49)×(20/48)=0.375；組合數(shù)C(30,2)×C(20,1)/C(50,3)。15.e?；f'(x)=d/dx(e?)=e?。16.(-1,-2)；關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)。17.(2,0)；拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為(2,0)。18.6；三角形面積S=1/2×3×4=6。19.π；f(x)=sin(2x+π/3)的周期T=2π/|ω|=2π/2=π。20.等差；a?=S?-S???=a?，故數(shù)列從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列。三、判斷題答案及解析21.×；反例：a=2,b=-3，a>b但a2=4<b2=9。22.√；相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。23.×；tanx在(0,π/2)和(π,3π/2)等區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。24.√；z?+z?=0→z?=-z?，z?為z?的相反數(shù)。25.√；邏輯或運(yùn)算的真值表支持該結(jié)論。26.×；兩直線垂直，斜率乘積為-1，即2×2+2×2≠-3。27.√；等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式適用于q≠1的情況。28.√；圓面積公式S=πr2。29.√；奇函數(shù)f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。30.√；等角對(duì)等邊。四、簡(jiǎn)答題答案及解析31.x≥1；√(x-1)有意義需x-1≥0，即x≥1。32.-1；a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-1。33.a?=5+2(n-1)=2n+3；等差數(shù)列通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d。五、應(yīng)用題答案及解析34.解：花園面積S?=20×10=200m2，噴泉面積S?=S?/2=100m2，噴泉半徑r=√(S?/π)=√(100/π)，x=r-(10/2)=√(100/π)-5≈2.24m。35.解：利潤(rùn)函數(shù)L(x)=20x-10x-100=10x-1