學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精崇仁二中2017-2018學年高二上學期第二次月考文科數(shù)學試卷一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖程序輸出的結(jié)果是（）A．3,4 B．3,3 C．4，4 2．命題：“，使",這個命題的否定是（）A．，使 B．，使 C．,使 D．,使（第1題圖）3．函數(shù)在處的切線方程為(）A。 B。 C。 D。4．表是某工廠1﹣4月份用電量(單位：萬度）的一組數(shù)據(jù)月份x1234用電量y43由表可知，用電量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是,則等于(）A． B．4.8 C． D．55．由經(jīng)驗得知，在學校食堂某窗口處排隊等候打飯的人數(shù)及其概率如下:排隊人數(shù)012345人以上概率0.10。160.30。30。10.04則至多2個人排隊的概率為（）A．0.56 B．0.44 C．0.26 6．“"是“方程表示離心率大于的橢圓”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7.若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為（）A．B．C．或D．或8．下列說法中，正確的是（）A．命題“若,則”的逆命題是真命題B．命題“，則”的逆否命題為假命題C．命題“，則”的否命題為假命題D．命題“p且q”為假命題，則命題“p"和命題“q”均為假命題9．已知拋物線的方程為,且拋物線上各點與焦點距離的最小值為2,若點在此拋物線上運動，點與點關于點對稱，則點的軌跡方程為(）A． B．C． D．10．方程與的曲線在同一坐標系中的示意圖可能是（)已知橢圓E:的右焦點為，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，若AB的中點坐標為，則E的方程為（）A．B．QUOTE錯誤!未找到引用源。 C． D．12．已知是雙曲線:的左右焦點，是雙曲線上一點，且,的最小內(nèi)角為30°,則雙曲線的離心率為(）A． B． C． D．二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案填在答題紙上）13.將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行,則2本數(shù)學書相鄰的概率為．14．已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為______________15.命題“,"為假命題，則實數(shù)的取值范圍為．16。已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點，過作圓的切線,,切點為,使得,則橢圓的離心率的取值范圍是．三、解答題:(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17．(本小題滿分10分）袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個，從中任取一球，得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是．（1)試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；（2）從中任取一球,求得到的不是“紅球或綠球”的概率．18．（本小題滿分12分）設命題：，命題：方程表示焦點在軸上的雙曲線．(1)若當時,命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(2。71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．(1）若函數(shù)的曲線上一條切線經(jīng)過點,求該切線方程；(2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．（本小題滿分12分）調(diào)查某車間20名工人的年齡，第名工人的年齡為，具體數(shù)據(jù)見表：12345678910111213141516171819202928301931283028323130312929313240303230（1）作出這20名工人年齡的莖葉圖;（2)求這20名工人年齡的眾數(shù)和極差；（3)求這20名工人年齡的方差．21．（本小題滿分12分）設,為曲線上兩點，與的橫坐標之和為4。（1)求直線的斜率；(2）設為曲線上一點，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程.22．（本小題滿分12分）已知橢圓C：,過點,且離心率為．（1）求橢圓C的標準方程;（2)過橢圓C上異于其頂點的任一點P,作⊙O:的兩條切線,切點分別為，,且直線在軸，軸上截距分別為，證明：為定值．

崇仁二中2017—2018學年高二上學期第二次月考文科數(shù)學試卷答案一．選擇題：CBCDAABCDADC二．填空題：13。14。15.16.三．解答題:17.解：（1）設A表示“抽取到紅球”,B表示“取到黃球”,C表示取到綠球，D表示“取到黑球”,則且，解得∴得到黑球、黃球、綠球的概率分別為．.。.。。.6分（2）∵從中任取一球，得到的不是“紅球或綠球”,∴得到的是“黑球或黃球”,∴得到的不是“紅球或綠球”的概率……10分18.解:（1）當時,不等式為，解得：，故p：，……2分若方程表示焦點在x軸上的雙曲線,則,解得：故q:；……4分若命題為真命題,則p，q都為真,……5分故，所以實數(shù)的取值范圍是……7分（2)命題p：，∴，……8分,若命題p是命題q的充分不必要條件，當時，即?，∴，……9分當時,即?,∴，……10分當時,也符合題意，……11分綜上可知，解得：．……12分19.解：（1),……1分設切點是，則，……2分故切線方程是:（*），……3分將（0,0)帶入（*)得：或,……4分，當時，切線方程是……5分當時,切點是,，故切線方程是:，整理得：；……6分綜上可知，切線方程為或……7分（2)，令，解得：，……8分令，解得：或，……9分故在[﹣3，0)遞減，在（0，2）遞增，在（2，+∞）遞減，……10分而，,,,時，，故的最小值是0，最大值是．……12分20。解：（1)莖葉圖如下：(2）這20名工人年齡的眾數(shù)為30,極差為40﹣19=21；……8分（3）年齡的平均數(shù)為：……10分可得：所以這20名工人年齡的方差為……12分21。解析(1）不妨設，，，則，即直線的斜率為．……4分（2）設，由的導函數(shù)知在處的切線斜率為,所以,故．……6分因為，易知的斜率存在且不為，因此，……7分即①……8分設直線的方程為，與拋物線聯(lián)立得，所以,故，由根與系數(shù)的關系知,……10分代入①式得，解得,