一、單項(xiàng)選擇題(本大題共15小題，每小題I分，共15分)在每小題列出的四個選

項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。

1.一個連通的無向圖G,如果它的所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)都是偶數(shù)，那么它具有一條()

A.漢密爾頓回路B.歐拉回路

C.漢密爾頓通路D.初級回路

2.設(shè)G是連通簡單平面圖，G中有11個頂點(diǎn)5個面，則G中的邊是()

A.10B.12C.16D.14

3.在布爾代數(shù)L中，表達(dá)式(a/\b)V(a八b/\c)V(b/\c)的等價式是()

A.bA(aVc)

B.(aAb)V(a'Ab)

C.(aVb)A(aVbVc)A(bVc)

D.(bVc)A(aVc)

4.設(shè)i是虛數(shù)，?是復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，則G=<{l,-l,i,-i},?>是群，下列是G的子群是()

A.<{1},?>B.<{-1!,?>

C.〈⑴，?〉D.〈{3},?〉

5.設(shè)Z為整數(shù)集，A為集合，A的舞集為P(A),+、?、/為數(shù)的加、減、除運(yùn)算，0為集合的交

運(yùn)算，下列系統(tǒng)中是代數(shù)系統(tǒng)的有()

A.<Z,十，/)D.⑵/)

C.(Z,/>D.<P(A),n)

6.下列各代數(shù)系統(tǒng)中不含有零元素的是()

A.〈Q,*〉Q是全體有理數(shù)集，*是數(shù)的乘法運(yùn)算

B.〈Mn(R),*〉，Mn(R)是全體n階實(shí)矩陣集合，*是矩陣乘法運(yùn)算

C.〈Z,。)，Z是整數(shù)集，。定義為xoxy=xy,Wx,y￡Z

D.<Z,+〉，Z是整數(shù)集，+是數(shù)的加法運(yùn)算

7.設(shè)A;{1,2.3},A上二元關(guān)系R的關(guān)系圖如下:

R具有的性質(zhì)是

A.自反性

B.對稱性

C.傳遞性

D.反自反性

8.設(shè)A={a,b,c},A上二元關(guān)系R={〈a,a〉,<b,b>,<a,c>),則關(guān)系R的對稱閉包5%)是()

A.RU[AB.RC.RU{<c,a>}D.RnIA

9.設(shè)X=(a.b,c},Ix是X上恒等關(guān)系,要使IxU{<a,b>,<b,c>,<c,a),<b,a>}UR為X上的

等價關(guān)系，R應(yīng)取()

A.{<c,a>,<a,c))B.{<c,b>,<b,a>}

C.{(c,a),(b,a)}D.{<a,c>,<c,b>}

10.下列式子正確的是()

A.0E0B.0a0C.{0}c0

11.設(shè)解釋R如下：論域D為實(shí)數(shù)集，a=0,f(x,y尸x-y,A[x,y):xvy.下列公式在R下為真的是

()

A.(Vx)(Vy)(Vz)(A(x,y))fA(f(x,z),f(y,z))

B.(Vx)A(f(a,x),a)

C.(Vx)(Vy)(A(f(x,y),x?

D.(Vx)(Vy)(A(x,y)-*A(f(x,a),a))

12.設(shè)B是不含變元x的公式，謂詞公式(Vx)(A(x)-B)等價于()

A.(3x)A(x)-*BB.(Vx)A(x)-*B

C.A(x)fBD.(Vx)A(x)f(Vx)B

13.謂詞公式(Vx)(P(x,y))-*(3z)Q(x,z)A(Vy)R(x,y)中變元x()

A.是自由變元但不是約束變元

B.既不是自由變元又不是約束變元

C.既是自由變元又是約束變元

D.是約束變元但不是自由變元

14.若P：他聰明；Q：他用功；則“他雖聰明，但不用功”，可符號化為()

A.PVQB.PA-iQCPf-iQD.PV-iQ

15.以下命題公式中，為永假式的是()

A.p^(pVqVr)B.(p-ip)-*np

C.-|(qfq)ApD.-|(qVnp)-*(pAnp)

二、填空題(每空1分，共20分)

16.在一棵根樹中，僅有一個結(jié)點(diǎn)的入度為,稱為樹根，其余結(jié)點(diǎn)的入度均為o

17.A={1,234}上二元關(guān)系R={<2,4>,〈3,3〉，<4,2>},R的關(guān)系矩陣MR中

ni24=,m；M=o

18.設(shè)<s,*>是群，則那么s中除外，不可能有別的晶等元；若包*〉有零元，則比。

19.i殳A為集合,P(A)為A的舞集，則<P(A),是格，若x,y￡P(guān)(A),則x,y最大下界是,

最小上界是o

20.設(shè)函數(shù)f:X-Y,如果對X中的任意兩個不同的xi和X2,它們的象yi和y2也不同，我刃說f

是___函數(shù)，如果ranf二Y,則稱f是______函數(shù)。

21.設(shè)R為非空集合A上的等價關(guān)系，其等價類記為[x]R“Vx,ySA,若(x,y〉GR,則

(x)R與(y)R的關(guān)系是,而若<x,y>宏R,則(x)RA(y)R=。

22.使公式Gx)(3y)(A(x)AB(y))o(3x)A(x)A(3y)B(y)成立的條件是不含有y,

不含有X。

23.設(shè)M(x):x是人，D(s):x是要死的，則命題“所有的人都是要死的”可符號化為(Wx),

其中量詞(Vx)的轄域是。

24.若HiAHz八…八乩是,則稱H1,H2,…Hn是相容的，若Hi八比八…AHn是,

則稱H1,H2,…Hn是不相容的。

25.判斷一個語句是否為命題，首先要看它是否為,然后再看它是否具有唯一

的0

三、計(jì)算題(共30分)

26.(4分)設(shè)有向圖G=(V,E)如卜.圖所示,試用鄰接矩陣方法求長度為2的路的總數(shù)和回路總數(shù)。

27.(5)設(shè)A={a,b},P(A)是A的富集，十是對稱差

運(yùn)算，可以驗(yàn)證<P(A),十〉是群。設(shè)n是正整數(shù),求({a『{a})n十{apn{a}n

28.(6分)設(shè)A={1,2,34,5),A上偏序關(guān)系

R={<1,2>,〈3,2〉，(4,1),〈4,2),<4,3〉,<3,5),<4,5〉)UIA;

(1)作出偏序關(guān)系R的哈斯圖

(2)令B二{123,5},求B的最大，最小元，極大、極小元，上界，下確界，下界，下確界。

29.(6分)求1(P-*Q)o(P-*nQ)的主合取范式并給出所有使命題為真的賦值。

30.(5分)設(shè)帶權(quán)無向圖G如下，求G的最小生成樹T及T的權(quán)總和，要求寫出解的過程。

31.(4分)求公式1((X/x)F(x,y)f(升月儀,丫))丫(左汨。)的前束范式。

四、證明題(共20分)

32.(6分)設(shè)T是非平凡的無向樹，T中度數(shù)最大的頂點(diǎn)有2個，它們的度數(shù)為k(k22),證明T

中至少有2k-2片樹葉。

33.(8分)設(shè)A是非空集合，F(xiàn)是所有從A到A的雙射函數(shù)的集合，。是函數(shù)復(fù)合運(yùn)算。

證明：〈F,?！凳侨骸?/p>

34.(6分)在個體域D={ai網(wǎng)，…，即)中證明等價式:

(3x)(A(x)fB(x))=(rx)A(x)f(3x)B(x)

五、應(yīng)用題(共15分)

35.(9分)如果他是計(jì)算機(jī)系本科生或者是計(jì)算機(jī)系研究生，那么他一定學(xué)過DELPHI語言而

且學(xué)過C++語言。只要他學(xué)過DELPHI語言或者C++語言，那么他就會編程序。因此如果

他是計(jì)算機(jī)系本科生，那么他就會編程序。請用命題邏輯推理方法，證明該推理的有效結(jié)

論。

36.(6分)一次學(xué)術(shù)會議的理事會共有20個人參加，他們之間有的相互認(rèn)識但有的

相互不認(rèn)識。但對任意兩個人，他們各自認(rèn)識的人的數(shù)FI之和不小于20。問能否把這20

個人排在圓桌旁，使得任意一個人認(rèn)識其旁邊的兩個人?根據(jù)是什么？

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共15小題，每小題I分，共15分)

l.B2.D3.A4.A5.D

6.D7.D8.C9.D10.B

11A12A13C14R15C

二、填空題

16.01

17.10

18.單位元I

19.xnyxUy

20.入射滿射

21.[x]R=[y]R

22.A(X)B(y)

23.(M(x)-D(x))M(x)—D(x)

24.可滿足式永假式(或矛盾式)

25.陳述句真值

三、計(jì)算題

1100

1010

26.M=4

1011

0011

2I0

21I1

M2=

2121

1I1

444

￡￡1^=18,XMh6

i=lj=li=l

G中長度為2的路總數(shù)為18,長度為2的回路總數(shù)為6。

27.當(dāng)n是偶數(shù)時，VxGP(A),xn=0

當(dāng)n是奇數(shù)時，Vx€P(A),xn=x

于是：當(dāng)n是偶數(shù)，((a)“(b[{a}尸④{a}』(b)。{a}n

=0十({a}，n{a}n=0?0=0

當(dāng)n是奇數(shù)時，

({a}?'{a})nG{a}nn{a)n

={a}4{a}?({a}"尸n{a}n

={a}*,{a}十{a}"{a}=0

28.(1)偏序關(guān)系R的哈斯圖為

(2)B的最大元：無，最小元：無；

極大無：2,5,極小元：1,3

下界：4,下確界4；

上界：無，上確界：無

29.原式o(i(P-QL(P--iQ))A((P-1Q)--|(P~Q))

((P-Q)V(P-iQ))A(n(P--IQ)V-i(P-Q))

(-1PVQVnPV-iQ)A(n(nPVnQ)V(PAnQ))

(-1(PA-iQ)V(PA-iQ))

(PAQ)V(PAnQ)

PA(QV-IQ)

PV(QAnQ)

(PVQ)A(PV-iQ)

命題為真的賦值是P=1,Q=O和P=1,Q=1

30.令ei=(V|,v3),e2=(V4,V6)

e3=(V2,V5),C4=(V3,V6)

C5=(V2,V3),C6=(V1,V2)

e7=(Vl,V4),es=(V4,V3)

e9=(V3,V5),eio=(V5,v6)

令ai為ei上的權(quán)，則

a?<a2<a3<a4<a5=aA=a7=ax<ao=a)o

取ai的aET,a2的e2eT,a3的e3eT,a4的e4eT,a5的es^T,即,

T的總權(quán)和=1+2+3+4+5=15

31.原式o-|(VxiF(xi,y)-*3yiG(x,yi))V3X2H(X2)(換名)

3X13yi(F(xi.y)->G(x,yi))V3xzHg)

oVxiVyn(F(xhyi)-*G(x,yi))V3x2H(x2)

oVxiVyi3x2(n(F(x.yi)fG(x,yi))VH(X2)

四、證明題

32.設(shè)T中有x片樹葉，y個分支點(diǎn)。于是T中有x+y個頂點(diǎn)，有x+y-1條邊，由握手定理知

T中所有頂點(diǎn)的度數(shù)之的

x+y

^d(vi)=2(x+y-l).

i=l

又樹葉的度為1，任一分支點(diǎn)的度大于等于2

且度最大的頂點(diǎn)必是分支點(diǎn)，于是

x+y

^d(Vj)2x,l+2(y-2)+k+k=x+2y+2K-4

i=l

從而2(x+y-l)2x+2y+2k-4

x22k-2

33.從定義出發(fā)證明：由于集合A是非空的，故顯然從A到A的雙射函數(shù)總是存在的，如A

上恒等函數(shù)，因此F非空

(l)Vf,g￡F,因?yàn)閒和g都是A到A的雙射函數(shù)，故f>g也是A到A的雙射函數(shù)，從而集

合F關(guān)于運(yùn)算。是封閉的。

(2)Vfgh￡F,由函數(shù)復(fù)合運(yùn)算的結(jié)合律有fo(goh)=(f<g)ch故運(yùn)算。是可結(jié)合的。

(3)A上的恒等函數(shù)1A也是A到A的雙射函數(shù)即IA《F,且X/f￡F有［of=fo"f,故1A是(F,

?！抵械溺墼?/p>

(4)Vf￡F,因?yàn)閒是雙射函數(shù),故其逆函數(shù)是存在的，也是A到A的雙射函數(shù)，且有八尸二尸

of=L,因此產(chǎn)是f的逆元

由此上知〈F,o)是群

34.證明(mx)(A(x)-B(x))o3x(nA(x)VB(x))

0(-1A(ai)VB(ai))V(-|A(a2)VB(a2))V-V(-|A(a?)VB(an)))

0(1A(ai)VA(a2)V-V-iA(an)V(B(a,)VB(a2)V-V(B(an))

o-l(A(ai)AA(a2)A-AA(a?))V(-|B(a1)VB(a2)V-V(B(a?))

^-1(Vx)A(x)V(3x)B(x)o(Vx)A(x)->(3x)B(x)

五、應(yīng)用題

35.令p：他是計(jì)算機(jī)系本科生

q：他是計(jì)算機(jī)系研究生

r：他學(xué)過DELPHI語言

sM也學(xué)過吾言

t：他會編程序

前提：(pVqL(rAs),(rVs)ft

結(jié)論：p~*t

證①PP（附加前提）

②pVqT@I

③(p'/qL(r八s)P（前提引入）

@rAsT②③I

⑤rT?I

?rVsT⑤I

⑦(rVs)-*tP（前提引入）

⑧tT⑤⑥I

36.可以把這20個人排在圓桌旁，使得任一人認(rèn)識其旁邊的兩個人。

根據(jù)：構(gòu)造無向簡單圖G=〈V,E>,其中V={w,V2,…，V20）是以20個人為頂點(diǎn)的集合，E中

的邊是若任兩個人W和Vj相互認(rèn)識則在Vi與Vj之間連一條邊。

VVi￡V,d（Vi）是與必相互認(rèn)識的人的數(shù)目，由題意知X/Vi,Vj￡V有d（%）+d（VjR20,于是G

中存在漢密爾頓回路。

設(shè)C=ViZi2…Vi2oVu是G中一條漢密爾頓回路,按這條回路的順序按其排座

位即符合要求。

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）

在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括

號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

1.下列是兩個命題變元p，q的小項(xiàng)是（）

A.pAnpAqB.-JpVq

C.-ipAqD.npVpVq

2.令p：今天.卜雪了，q：路滑，則命題“雖然今天下雪了，但是路不滑”可符號化為（）

A.p-*nqB.pV-iq

C.pAqD.pAnq

3.下列語句中是命題的只有（)

A.1+1=10B.x+y=10

C.sinx+siny＜（）D.xmod3=2

4.下列等值式不正確的是（)

A.1（Vx）A=（3x）-|A

B.(Vx)(B-*A(x))<=>B-*(Vx)A(x)

C.(3x)(A(x)AB(x))o(3x)A(x)A(3x)B(x)

D.(Vx)(Vy)(A(x)-B(y))<=>(3x)A(x)-*(Vy)B(y)

5.謂詞公式(、)「(人,丫)/\(\/入)9(入,2；)?(1]入)(\7/丫術(shù)(入皿)中量詞\/入的轄域是()

A.(Vx)Q(x,z)-*(3x)(Vy)R(x,y,z))

B.Q(x,z)f(Dy)R(x,y,z)

C.Q(x,z)—(3x)(Vy)R(x,y,z)

D.Q(x,z)

6.設(shè)R為實(shí)數(shù)集，函數(shù)f：R-R,f(x尸2*,則f是()

A.滿射函數(shù)B.入射函數(shù)

C.雙射函數(shù)D.非入射非滿射

7.設(shè)A={a,b,c,d},A上的等價關(guān)系R=(<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>)UIA,則對應(yīng)于R的A的劃

分是()

A.{{a},{b,c},fbz3rlj}B.{{a,b},{c}dd}}

C.{{a},,{c},d1rjzxx}D.{{a,b},{c,d[}

8.設(shè)人={0},B=P(P(A))S以下正確的式子是()

A.{0,{0}}EBB.{{0,0}}GB

C.{{0},{{0}}}￡BD.{0,{{0}}}EB

9.設(shè)X,Y,Z是集合，一是集合相對補(bǔ)運(yùn)算，下列等式不正確的是()

A.(x-Y)-z=x-(ynz)

B.(X-Y)-Z=(X-Z)-Y

C.(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

D.(X-Y)-Z=X-(YUZ)

10.設(shè)*是集合A上的二元運(yùn)算，稱Z是A上關(guān)于運(yùn)算*的零元，若()

A.VxGA,Wx*Z=Z*x=Z

B.ZGA,且DXWA有X*Z=Z*X=Z

C.ZwA,且VxeA有x*Z=Z*x=x

D.ZGA,fiBxeAWx*Z=Z*x=Z

11.在自然數(shù)集N上，下列定義的運(yùn)算中不可結(jié)合的只有()

A.a*b=min(a,b)

B.a*b=a+b

C.a*b=GCD(a,b)(a,b的最大公約數(shù))

D.a*b=a(modb)

12.設(shè)R為實(shí)數(shù)集，R+={x|xeRAx＞0},*是數(shù)的乘法運(yùn)算，＜R+,*＞是一個群，則下列集合

關(guān)于數(shù)的乘法運(yùn)算構(gòu)成該群的子群的是()

A.{R+中的有理數(shù)}B.{R+中的無理數(shù)}

C.{R+中的自然數(shù)}D.{1,2,3}

13.設(shè)是環(huán)，則下列正確的是()

A.＜A,c〉是交換群B.＜A,*＞是加法群

C.。對*是可分配的D.*對。是可分配的

14.下列各圖不是歐拉圖的是(

15.設(shè)G是連通平面圖，G中有6個頂點(diǎn)8條邊，則G的面的數(shù)目是()

A.2個面B.3個面

C.4個面D.5個面

第二部分非選擇題(共85分)

二、填空題(本大題共10小題，每空1分，共20分)

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

16.一公式為之充分必要條件是其析取范式之每一析取項(xiàng)中均必同時包含一命題變元

及其否定；一公式為之充分必要條件是其合取范式之每一合取項(xiàng)中均必同時包含

一命題變元及其否定。

17.前束范式具有形式(QN1)(Q2V2)…(QnVn)A,其中Qi(lWiWn)為,A為的謂

詞公式。

18.設(shè)論域是{a,b,c},則(Bx)S(x)等價于命題公式；Sx)S(x)等價于命題公式。

19.設(shè)R為A上的關(guān)系，則R的自反閉包r(R尸,對稱閉包s(R尸。

20.某集合A上的二元關(guān)系R具有對稱性，反對稱性，自反性和傳遞性，此關(guān)系R是,

其關(guān)系矩陣是。

21.設(shè)＜S,W＞是一個偏序集，如果S中的任意兩個元素都有和，則稱S關(guān)于W

構(gòu)成一個格。

22.設(shè)Z是整數(shù)集，在Z上定義二元運(yùn)算*為a*b=a+b+a?b,其中+和?是數(shù)的加法和乘法,

則代數(shù)系統(tǒng)〈乙》的幺元是,零元是O

23.如下平面圖有2個面Ri和R2，其中deg(Ri)=,deg(R2)=。

■Ri'R]

24.無向圖G具有一條歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G是,并且所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)都是一

25.在下圖中，結(jié)點(diǎn)口的度數(shù)是，結(jié)點(diǎn)吆的度數(shù)是o

三、計(jì)算題（本大題共6小題，第26—27小題每小題4分，第28、30小題每小題5分，第

29、31小題每小題6分，共30分）

26.（4分）求出從A=",2）到B={x,y）的所有函數(shù)，并指出哪些是雙射函數(shù)，哪些是滿射函

數(shù)。

27.（4分）如果論域是集合{a.b,c）,試消去給定公式中的量詞:（3y）（Vx）（x+y=0）＜.

28.（5分）設(shè)A={a,b,c},P（A）是A的寡集，⑥是集合對稱差運(yùn)算。已知＜P（A）,④》是群。

在群＜P（A）,9＞中，①找出其幺元。②找出任一元素的逆元。③求元素x使?jié)M足

{a}?x=o

29.（6分）用等值演算法求公式1（p-q）：（p-iq）的主合取范式

30.（5分）畫出5個具有5個結(jié)點(diǎn)5條邊的非同構(gòu)的無向連通簡單圖。

31.6（分）在偏序集＜乙W〉中，其中Z={1,2,346,8,12,14},W是Z中的整除關(guān)系,求集合

D二{2,3,4,6}的極大元，極小元，最大元，最小元，最小上界和最大下界。

四、證明題（本大題共3小題，第32~33小題每小題6分，第34小題8分，共20分）

32.（6分）用等值演算法證明（（q/\s）-*r）八（S—（pVr））o（sA（p-q））-*r

33.（6分）設(shè)n階無向樹G二＜V,E＞中有m條邊,證明

34.（8分）設(shè)％{0,{1},{1,2},{1,2,3}},=是集合P上的包含關(guān)系。

（1）證明：＜P,是偏序集。

（2）在（1）的基礎(chǔ)上證明〈P,口＞是全序集

五、應(yīng)用題（15分）

35.（9分）在謂詞邏輯中溝造卜.面推理的證明：每個在學(xué)校讀書的人都獲得知識。所以如果

沒有人獲得知識就沒有人在學(xué)校讀書。（個體域：所有人的集合）

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共15小題，每小題1分，共15分)

1.C2.D3.A4.C5.C6.B7.D8.A9.A10.1

11.D12.A13.C14.B15.C

二、填空題(本大題共10小題，每空1分，共20分)

16.矛盾式永真式17.V或三不含量詞

18,s(a)As(b)As(c)s(a)Vs(b)Vs<c)19.RUkRUR7

20.恒等關(guān)系恒等矩陣(單位矩陣)

21.最小上界最大下界或最大下界，最小上界22.0-1

23.6424.連通圖偶數(shù)25.43

三、計(jì)算題(本大題共6小題，第26—27小題每小題4分，第28.30小題每小題5分，第2

H小題每小題6分，共30分)

26.解：從A到B的所有函數(shù)為：

fi={<l,x>,<2,x>}

fz={<l?y>?<2,y>}

f3={<l,x>,<2,y)}

ft={<l.y>?<2,x>>(2分)

滿射函數(shù)由工；雙射函數(shù):(2分)

27.解：原式一(Vx)(x+a=0)V(Vx)(x+b=0)V(Vx)(x+c=0)(2分)

<=>[(a+a=0)A(b+a=0)A(c+a=0)]V[(a+b=0)A(b+b=0)A(c+

=0)1V[(a+c=0)A(b+c=0)A(c-Fc=0)](2分)

28.解：在群〈P(A),十〉中，幺元是。，對P(A)中任一元素x,因?yàn)閤十x=0,故x-L

x.(2分)

方程{a}十x=的解是x={a}T十={a}十={a,b}(3分)

29.解：1(pfq)=(p-*1q)

<=>(Kp-*q)->(p-*lq))A((pf1q)fl(pfq))

^^(IKp->q)V(p-*lq))AVKp-*q))

一((IpVq)V(lpVlq))A(l(lpVlq)VKlpVq))

<=>dpV1)A((pAq)V(pAlq))

<=>(pAq)V(pAlq)

<=>PA(qVlq)

9P(4分)

?=>pV(qA]q)

<=>(pVq>A(pvIq)(2分)

30.Hi以下5個0H，每圖1分.

31.所給偏汴集(Z.V)的哈斯圖為

由哈斯陰可以看出，集合D的鍛大元”?6,

極小元*2.3,■大元?無?最小元：無?

最小上界」2,■大下界J

評分標(biāo)鹿?每項(xiàng)】分.

四、低明?(本大?其3小?.*20分?)

32.A(r-*(pVr))

<=*(l(qAi)Vr)A(l?V(pVr?

<=>(lqVl?Vr)A(ltVpVr))

?=>(lqV(l>Vr?A(pV(l?Vr?

<=>(ltVr)V(lqAp)(3分)

|(p-*q)V'sVr?^^((p-*q)A?)Vr

<=>(?A(p-*q))-?r(3分)

33.莊