第九章第47講隨機(jī)抽樣的方法、統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)鏈教材夯基固本1.(人A必二P181練習(xí)T1)為了合理調(diào)配電力資某省市欲某省市50000戶居民的日用電量．若通過簡單隨機(jī)抽樣從中抽取了300戶進(jìn)行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為5.5kW·h，則可以某省市居民用戶日用電量的平均數(shù) (

)A.一定為5.5kW·h B.高于5.5kW·hC.低于5.5kW·h D.約為5.5kW·h【解析】由樣本的數(shù)字特征與總體的數(shù)字特征的關(guān)系，某省市居民用戶日用電量的平均數(shù)約為5.5kW·h.D2.某校的書法繪畫、樂器演奏、武術(shù)愛好三個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為600，400，300.若用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取n名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，已知從武術(shù)小組中抽取了6名學(xué)生，則n的值為 (

)A.20 B.22

C.23 D.26【解析】D3.某班有30位同學(xué)，他們依次編號(hào)為01，02，…，29，30，現(xiàn)利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5位同學(xué)組建“文明校園督查組”．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第5列和第6列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5位同學(xué)的編號(hào)為

(

)【解析】從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第5列和第6列數(shù)字開始，則取得的數(shù)字分別為27，16，35(舍去)，86(舍去)，08，93(舍去)，21，57(舍去)，95(舍去)，62(舍去)，09，最終取得的第5個(gè)編號(hào)為09.4179271635860893215795620921092914574955828359837883513478702079932122A.08 B.21

C.09 D.14C4.(人A必二P198練習(xí)T1)從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350kW·h之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開的區(qū)間)，畫出頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中x的值為__________；【解析】由(0.0060＋x＋0.0036＋0.0024×2＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0044.0.00444.(人A必二P198練習(xí)T1)從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350kW·h之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開的區(qū)間)，畫出頻率分布直方圖如圖所示．【解析】(0.0036＋0.0060＋0.0044)×50×100＝70.(2)在被調(diào)查的用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250)內(nèi)的戶數(shù)為_____．705.(人A必二P185練習(xí)T3改)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56名，女運(yùn)動(dòng)員42名，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本．如果樣本按比例分配，那么男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取_____名，女運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取_____名．【解析】16121.簡單隨機(jī)抽樣(1)定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)___________抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣．(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和_________法．(3)兩種抽樣方法的適用范圍抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形．隨機(jī)數(shù)法適用于總體量較大，樣本量較小的情形．不放回地隨機(jī)數(shù)2.分層隨機(jī)抽樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層隨機(jī)抽樣．(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層隨機(jī)抽樣．(3)應(yīng)用方法：①每一個(gè)子總體稱為層，在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為___________．比例分配頻率1研題型素養(yǎng)養(yǎng)成目標(biāo)1抽樣方法(1)總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法為從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 (

)1【解析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，故符合條件的依次為08，02，14，07，01，故第5個(gè)數(shù)為01.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481DA.08 B.07

C.02 D.01(2)(2024·莆田二檢)某校高三年級(jí)有男生600人，女生400人．為了獲得該校全體高三學(xué)生的身高信息，采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣法抽取樣本，得到男生、女生的平均身高分別為173cm和163cm，估計(jì)該校高三年級(jí)全體學(xué)生的平均身高為 (

)A.167cm B.168cmC.169cm D.170cm【解析】估計(jì)該校高三年級(jí)全體學(xué)生的平均身高為0.6×173＋0.4×163＝169(cm).C簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣是高中統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的兩種隨機(jī)抽樣方法．隨機(jī)數(shù)法是簡單隨機(jī)抽樣方法之一，制作隨機(jī)數(shù)表、確定始讀數(shù)、按需取數(shù)是其三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)；分層隨機(jī)抽樣是一種按比例分配，詳見“聚焦知識(shí)”．【解析】變式1

D目標(biāo)2統(tǒng)計(jì)圖表(條形圖、扇形圖、折線圖)(1)某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)比例和近視情況分別如圖(1)和圖(2)所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中被抽取的小學(xué)生有80人，則樣本容量和該地區(qū)的初中生近視人數(shù)分別為(

)2【解析】由題意知，被抽取的小學(xué)生有80人，則樣本容量為80÷40%＝200，所以該地區(qū)的學(xué)生人數(shù)為200÷2%＝10000，所以該地區(qū)的初中生近視人數(shù)為

10000×35%×30%＝1050.A.100，50 B.100，1050 C.200，50 D.200，1050D(2)隨機(jī)抽取某高速收費(fèi)站一天內(nèi)9個(gè)不同的時(shí)段(每時(shí)段1小時(shí))人工收費(fèi)和ETC收費(fèi)口進(jìn)出站的車輛數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如折線圖所示：則估計(jì)全天24個(gè)時(shí)段中，ETC收費(fèi)口進(jìn)出該站的車輛數(shù)比人工收費(fèi)口的多80輛以上的時(shí)段有

(

)A.6個(gè) B.7個(gè)

C.8個(gè) D.9個(gè)【解析】【答案】C常見統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)與區(qū)別(1)扇形圖：用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小．(2)條形圖：主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，適用于描述離散型數(shù)據(jù)．(3)直方圖：主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，直方圖適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)．(4)折線圖：主要用于描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢．變式2

【解析】【答案】BCD目標(biāo)3頻率分布直方圖(多選)某地教育局為了解“雙減”政策的落實(shí)情況，在轄區(qū)內(nèi)初一年級(jí)在校學(xué)生中抽取了100名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時(shí)間，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則

(

)A.該地初一年級(jí)學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間超過3小時(shí)的概率估計(jì)為35%B.估計(jì)該地初一年級(jí)有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間超過2小時(shí)C.估計(jì)該地初一年級(jí)有10%的學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間超過4小時(shí)D.估計(jì)該地初一年級(jí)有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間在2小時(shí)至3小時(shí)之間3【解析】【答案】ABC對(duì)于A，超過3小時(shí)的概率估計(jì)為(0.3＋0.2＋0.1＋0.1)×0.5＝0.35＝35%，故A正確；對(duì)于B，超過2小時(shí)的概率估計(jì)為(0.5＋0.4＋0.3＋0.2＋0.1＋0.1)×0.5＝0.8，所以估計(jì)該地初一年級(jí)有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間超過2小時(shí)，故B正確；對(duì)于C，做作業(yè)的時(shí)間超過4小時(shí)的概率估計(jì)為(0.1＋0.1)×0.5＝0.1＝10%，故C正確；對(duì)于D，做作業(yè)的時(shí)間在2小時(shí)至3小時(shí)之間的概率估計(jì)為(0.5＋0.4)×0.5＝0.45，所以沒有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間在2小時(shí)至3小時(shí)之間，故D錯(cuò)誤．解決頻率分布直方圖問題，主要依據(jù)頻率分布直方圖的制作方法與其性質(zhì)(詳見“聚焦知識(shí)”)并結(jié)合統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)概念處理．(2021·全國甲卷)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．變式3

根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中不正確的是 (

)A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間【解析】該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶的比率估計(jì)值為0.02＋0.04＝0.06＝6%，故A正確；該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)值為0.04＋0.02×3＝0.10＝10%，故B正確；該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的比率估計(jì)值為0.10＋0.14＋0.20×2＝0.64＝64%＞50%，故D正確；該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值的估計(jì)值為3×0.02＋4×0.04＋5×0.10＋6×0.14＋7×0.20＋8×0.20＋9×0.10＋10×0.10＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68(萬元)，超過6.5萬元，故C錯(cuò)誤．【答案】C1.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的50個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試，先將50個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為01，02，…，50，從中抽取5個(gè)樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第1行到第5行：66

67

40

37

14

64

05

7111

05

65

09

95

86

68

7683

20

37

90

57

16

03

1163

14

90

84

45

21

75

7388

05

90

52

23

59

43

10若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是 (

)A.10 B.09

C.71 D.20【解析】從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，找出4個(gè)不重復(fù)的且在01～50內(nèi)的編號(hào)，14，05，11，09，20，則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是09.B2.(2025·中)唐代以來，牡丹之盛，以“洛陽牡丹甲天下”的美名流傳于世．已知根據(jù)花瓣類型可將牡丹分為單瓣類、重瓣類、千瓣類三類．現(xiàn)有牡丹花n朵，千瓣類比單瓣類多30朵，采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中選出12朵牡丹進(jìn)行觀察研究，其中單瓣類有4朵，重瓣類有2朵，千瓣類有6朵，則n＝ (

)A.360 B.270

C.240 D.180【解析】根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，設(shè)單瓣類、重瓣類、千瓣類的朵數(shù)分別為4x，2x，6x，由題意可得6x－4x＝30，解得x＝15，所以n＝4x＋2x＋6x＝12x＝12×15＝180.D3.(多選某省市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2022年1月至2024年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是

(

)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【解析】對(duì)于A，由圖接待游客量每年7，8月份明顯高于12月份，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于C，觀察折線圖，各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份，故C正確；對(duì)于D，觀察折線圖，各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確．【答案】BCD4.(多選)某學(xué)校對(duì)高一學(xué)生選科情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科僅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五種組合，其中選考物化地和物化政組合的人數(shù)相等，并繪制得到如圖所示的扇形圖和條形圖，則 (

)A.該校高一學(xué)生總?cè)藬?shù)為700B.該校高一學(xué)生中選考物化政組合的人數(shù)為80C.該校高一學(xué)生中選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多D.用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從該校高一學(xué)生中抽取20人，則生史地組合抽取6人【解析】【答案】BC5.(2024·石家莊三模)為某省市高三學(xué)生的體能素質(zhì)情況某省市高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行體能測試，并將這1000名學(xué)生的體能測試成績整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則直方圖中實(shí)數(shù)a的值為________．【解析】由直方圖可知，組距為10，所以10×(0.005＋a＋0.020＋0.040＋0.020)＝1，解得a＝0.015.0.015配套精練一、

單項(xiàng)選擇題1.已知某校高一、高二、高三的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160.現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取n名同學(xué)去某敬老院參加慈善活動(dòng)，其中高一年級(jí)被抽取的人數(shù)為9，則n等于 (

)A.21

B.24

C.27

D.30【解析】A2.某校為了了解學(xué)生的體能情況，于6月中旬在全校進(jìn)行體能測試，統(tǒng)計(jì)得到所有學(xué)生的體能測試成績均在[70，100]內(nèi)．現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測試成績按[70，80)，[80，90)，[90，100]分成三組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．若根據(jù)體能測試成績采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項(xiàng)活動(dòng)的志愿者，則體能測試成績?cè)赱90，100]內(nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為 (

)A.4

B.6

C.8

D.10【解析】由頻率分布直方圖可知，體能測試成績?cè)赱90，100]內(nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為0.03×10×20＝6.B3.已知下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分，將其按每5個(gè)數(shù)字編為一組：08015

17727

45318

22374

21115

7825377214

77402

43236

00210

45521

6423729148

66252

36936

87203

76621

1399068514

14225

46427

56788

96297

78822已知甲班有60位同學(xué)，編號(hào)為01～60，現(xiàn)在利用上面隨機(jī)數(shù)表的某一個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，以簡單隨機(jī)抽樣的方法在甲班中抽取4位同學(xué)，則抽到的4位同學(xué)的編號(hào)不可能是

(

)A.08，01，51，27

B.27，02，52，25 C.15，27，18，74

D.14，22，54，27【解析】因?yàn)?0位同學(xué)的編號(hào)為01～60，所以利用隨機(jī)數(shù)法抽到的4位同學(xué)的編號(hào)不可能大于60，即不可能是選項(xiàng)C中的74.C4.(2024·鷹潭一模)南丁格爾玫瑰圖是由近代護(hù)理學(xué)和護(hù)士教育創(chuàng)始人費(fèi)洛倫斯·南丁格爾(FlorenceNightingale)設(shè)計(jì)的，圖中每個(gè)扇形圓心角都是相等的，半徑長短表示數(shù)量大小．某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近幾年中國知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量(單位：億人次)，并繪制成南丁格爾玫瑰圖(如圖所示)，根據(jù)此圖，下列說法正確的是 (

)A.2015年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量先增加后減少B.2015年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量逐年增加量2022年最多C.2015年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的逐年增加量逐年遞增D.2022年知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量超過2015年知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的10倍【解析】對(duì)于A，由圖可知，2015年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量逐年增加，故A錯(cuò)誤．對(duì)于B，C，知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的逐年增加量分別為：2016年，0.96－0.48＝0.48；2017年，1.88－0.96＝0.92；2018年，2.95－1.88＝1.07；2019年，3.56－2.95＝0.61；2020年，4.15－3.56＝0.59；2021年，4.77－4.15＝0.62；2022年，5.27－4.77＝0.5，則知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量逐年增加量2018年最多，知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的逐年增加量不是逐年遞增，故B，C錯(cuò)誤．對(duì)于D，由5.27＞10×0.48，則2022年知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量超過2015年知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的10倍，故D正確．【答案】D二、

多項(xiàng)選擇題5.某校對(duì)高一學(xué)生選科情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科僅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五種組合，其中選考物化地和物化政組合的人數(shù)相等，并繪制得到如圖所示的扇形圖和條形圖，則 (

)A.該校高一學(xué)生總數(shù)為800B.該校高一學(xué)生中選考物化政組合的人數(shù)為96C.該校高一學(xué)生中選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多D.用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從該校高一學(xué)生抽取20人，則生史地組合抽取4人【解析】【答案】ACD6.(2018·全國乙卷)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例下列結(jié)論中正確的是 (

)A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半【解析】設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A不正確；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B正確；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后養(yǎng)殖收入為0.6M，所以增加了一倍，所以C正確；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟(jì)收入的30%＋28%＝58%＞50%，所以超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以D正確．BCD7.為了更好地支持中小型企業(yè)的發(fā)某省市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)販p免．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 (

)A.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[300，500)內(nèi)的頻率為0.45B.若規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的中小型企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策C.若該調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了100家中小型企業(yè)，則年收入不少于400萬元的有80家D.估計(jì)樣本的中位數(shù)為480萬元【解析】【答案】ABD三、

填空題8.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200件、400件、300件、100件．為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取_____件．【解析】189.某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)繪制成頻率分布直方圖如圖所示，則成績不低于85分的人數(shù)為____．【解析】根據(jù)題意可得0.005×10＋0.0225×10＋0.035×10＋a×10＋0.0075×10＝1，所以a＝0.030.因?yàn)槌煽儾坏陀?5分的頻率為0.225，所以成績不低于85分的人數(shù)為0.225×40＝9.910.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)：001，002，…，699，700.從中抽取70個(gè)樣本，若從下圖提供的隨機(jī)數(shù)表中第3行第12列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是______．32

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45【解析】從圖中提供的隨機(jī)數(shù)表的第3行第12列開始向右讀取數(shù)據(jù)，依次為253，313，457，860(舍去)，736(舍去)，253(舍去)，007，…，所以得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是007.007四、

解答題11.某校高三(1)班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長短分5