2025~2026學(xué)年上海市楊浦區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．3.如果A是一個(gè)七次整式，B也是一個(gè)七次整式，那么一定是（）

A．十四次整式B．七次整式C．不高于七次的整式D．六次整式4.如果，那么下列等式中正確的是（）

A．B．C．D．二、多選題5.下列各式因式分解正確的是（）

A．B．C．D．三、單選題6.已知，，那么關(guān)于x的整式因式分解的結(jié)果是（）

A．B．C．D．四、填空題7.化簡(jiǎn)：________________．8.簡(jiǎn)便計(jì)算：______________．9.若是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，則a＝__________．10.如果單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，那么的值是_________．11.計(jì)算：_________．12.計(jì)算：_________．13.因式分解：_________．14.因式分解：_________．15.如果整式是一個(gè)整式的平方，那么的值是_________．16.計(jì)算：_________．（結(jié)果用冪的形式表示）17.已知，的值是_________．18.1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝（13世紀(jì)）在他所著的《詳解九章算法》中給出了一個(gè)“開方作法本源圖”，如圖所示，并指明：“開方作法本源圖出自《釋鎖算書》，賈憲用此術(shù)．”這幅圖被后人稱為“賈憲三角”．“賈憲三角”中蘊(yùn)含了許多數(shù)字的規(guī)律，按照它的構(gòu)造規(guī)則可知：從左邊數(shù)第3條斜線的第個(gè)數(shù)是_________（用含的代數(shù)式表示）五、解答題19.在括號(hào)中填入每個(gè)步驟相應(yīng)的數(shù)學(xué)依據(jù)：……（_________）……（_________）并由此歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_________、_________分別相乘．20.關(guān)于的整式與相乘的積不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，求與的值．21.因式分解：．22.已知，求的值．23.以下是小明因式分解的過程：小明做得正確嗎？如果不正確，他是從第幾步出了錯(cuò)？請(qǐng)你寫出正確的因式分解過程．24.先因式分解再求值：，其中．25.已知，要求的值，有以下兩種方法：（法一）把代入，得：原式（法二）把整體代入，得：原式根據(jù)以上材料，已知，求的值．26.已知，求的值．27.如圖，線段長(zhǎng)度為，在線段上截取線段，再延長(zhǎng)至，使，，分別做正方形、正方形和正方形．(1)分別計(jì)算圖中長(zhǎng)方形和陰影部分圖形的面積，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)乘法公式_________；(2)如果已知圖中正方形、正方形的面積分別是7和3，計(jì)算長(zhǎng)方形的面積；(3)分別連接、、、，如果已知正方形的面積是，正方形的面積是，用含、的代數(shù)式表示四邊形的面積．28.閱讀材料我們學(xué)過因式分解，如：，這時(shí)就說和是的因式．那么，不進(jìn)行因式分解能不能判斷這樣的式子是不是某個(gè)整式的因式呢？對(duì)于整式我們分別計(jì)算：當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)我們把和分別代入，整式的值都等于0，那么和就是整式的兩個(gè)因式．通過歸納發(fā)現(xiàn)：如果當(dāng)時(shí)，一個(gè)整式的值等于0，那么就一定是這個(gè)整式的一個(gè)因式．反過來，如果是整式的一個(gè)因式，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)整式的值一定等于0．請(qǐng)你根據(jù)上述材料解決以下問