九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)根的是（）A．2x2＝0 B．x2﹣3＝0 C．x2﹣3x＝0 D．x2﹣3x+4＝02．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣b＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．一元二次方程x2+2x﹣5＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．1，2，﹣5 B．1，2，5 C．0，2，﹣5 D．0，2，54．將二次函數(shù)y＝x2+4x+3化成頂點(diǎn)式，變形正確的是（）A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x+1）（x+3） C．y＝（x﹣2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣15．拋物線y＝ax2+bx+c的過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，且頂點(diǎn)在第二象限．下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0 B．b＞0 C．4a﹣2b＞0 D．a(chǎn)+b+c＜4a+2b+c6．關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≠1且a≠5 D．a(chǎn)≠57．如果將拋物線y＝x2﹣2平移，使平移后的拋物線與拋物線y＝（x﹣4）2﹣7重合，那么它平移的過(guò)程可以是（）A．向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位 B．向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位 C．向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位 D．向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位8．拋物線y＝（x﹣1）2+5頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，5） B．（﹣1，﹣5） C．（1，﹣5） D．（﹣1，5）9．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件80元時(shí)，每星期可賣(mài)出200件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出8件，店里每周利潤(rùn)要達(dá)到8450元．若設(shè)店主把該商品每件售價(jià)降低x元，則可列方程為（）A．（80﹣x）（200+8x）＝8450 B．（80﹣x﹣40）（200+8x）＝8450 C．（40﹣x）（200+40x）＝8450 D．（80﹣x﹣40）（200+x）＝845010．把函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝x2+1 B．y＝（x+1）2 C．y＝x2﹣1 D．y＝（x﹣1）2二．填空題（每小題3分，共15分）11．若關(guān)于x的方程x2+3x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．12．已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）在拋物線y＝﹣（x+1）2+k（k為常數(shù)）上，則y1，y2的大小關(guān)系是．13．習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．某校開(kāi)展師生閱讀活動(dòng)，打造書(shū)香校園、據(jù)統(tǒng)計(jì)，九年級(jí)師生第一周參與閱讀100人次，閱讀人次每周遞增，第三周參與閱讀達(dá)到225人次．則九年級(jí)師生閱讀人次的周平均增長(zhǎng)率為%．14．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+1的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則b＝．15．若m，n是一元二次方程x2+x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m3﹣4n2+17的值為．三、解答題（共8題，共75分）16．解下列方程（1）x2﹣4x＝0；（2）x2+2x﹣2＝0；（3）2x（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝0．17．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“2倍根方程”．（1）若一元二次方程x2﹣6x+c＝0是“2倍根方程”，求出c的值．（2）若（x﹣3）（ax﹣b）＝0（a≠0）是“2倍根方程”，求代數(shù)式的值．18．對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，定義它在p≤x≤q（p，q是常數(shù)）上的最大值與最小值之差為該函數(shù)在p≤x≤q上的“幅度”R，即R＝y(tǒng)最大﹣y最小．（1）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3，求它在0≤x≤3上的“幅度”．（2）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+3（m為常數(shù)）．①求該函數(shù)在0≤x≤2上的“幅度”R與m的關(guān)系式．②是否存在實(shí)數(shù)m，使得該函數(shù)在0≤x≤2上的“幅度”R＝3？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．為了給學(xué)校的柯?tīng)桒嗊^(guò)冬提供舒適的環(huán)境，飼養(yǎng)小組決定用長(zhǎng)為k米的籬笆，和一面長(zhǎng)為6米的墻圍成如圖所示的長(zhǎng)方形的鴨圈．整個(gè)鴨圈的正中間被籬笆隔斷成活動(dòng)區(qū)和生活區(qū)，活動(dòng)區(qū)和兩區(qū)中間的籬笆上分別開(kāi)了一個(gè)門(mén)，兩個(gè)門(mén)的尺寸均為0.5米，鴨圈垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為a米．（其中籬笆全部用完，不考慮高度，籬笆占地面積忽略，門(mén)的材料另備）設(shè)計(jì)方案小成小韓小林a（米）1.52.53.5CD的長(zhǎng)（米）（）（）（）（1）用含k，a的代數(shù)式表示鴨圈另一邊長(zhǎng)CD＝米．（2）若k＝10固定不變．①若要求鴨圈面積為10平方米，求a的值．②小成、小韓和小林根據(jù)a的長(zhǎng)度分別給出了3種不同的設(shè)計(jì)方案見(jiàn)上表，請(qǐng)驗(yàn)算并分析誰(shuí)的方案比較靠譜．③請(qǐng)通過(guò)上述探究，直接寫(xiě)出a的取值范圍，并計(jì)算鴨圈面積的最大值．（3）若籬笆最多有16米，問(wèn)：鴨圈面積能否達(dá)到24平方米？20．某廠家銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從網(wǎng)上和市場(chǎng)兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．由于受各種不確定因素影響，不同銷(xiāo)售的方案會(huì)產(chǎn)生不同的成本和其它費(fèi)用：設(shè)每月銷(xiāo)售x件，網(wǎng)上銷(xiāo)售月利潤(rùn)為W網(wǎng)（元），市場(chǎng)直銷(xiāo)月利潤(rùn)為W市（元），具體信息如下表：名稱每件售價(jià)（元）每件成本（元）月其它費(fèi)用（元）網(wǎng)上銷(xiāo)售2045000市場(chǎng)直銷(xiāo)120k其中k為常數(shù)，且30≤k≤50．（月利潤(rùn)＝月銷(xiāo)售額﹣月成本﹣月其它費(fèi)用）（1）分別求出W網(wǎng)，W市與x之間的函數(shù)解析式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；（2）若網(wǎng)上銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與市場(chǎng)直銷(xiāo)月利潤(rùn)的最大值相同，求k的值；（3）如果某月要將3000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析后幫廠家做出決策，選擇在網(wǎng)上銷(xiāo)售還是市場(chǎng)直銷(xiāo)才能使月利潤(rùn)較大？21．某網(wǎng)紅利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行“直播帶貨”，銷(xiāo)售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．銷(xiāo)售單價(jià)x（元）304045銷(xiāo)售數(shù)量y（件）1008070（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為800元？（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少元？22．隨著貴州旅游業(yè)的高速發(fā)展，讓越來(lái)越多的人看見(jiàn)了貴州的大好山河．暑期來(lái)臨，兩隊(duì)?wèi)敉馔讲铰稜I(yíng)愛(ài)好者計(jì)劃同一天從貴陽(yáng)市出發(fā)，沿兩條不同的路線徒步游完烏蒙山周邊自然景觀，最后在九龍鎮(zhèn)匯合．甲隊(duì)走A路線，全程120千米；乙隊(duì)走B路線，全程160千米．由于A路線的路況沒(méi)有B路線好，甲隊(duì)每天行駛的路程是乙隊(duì)每天行駛路程的，最終甲隊(duì)比乙隊(duì)晚2天到達(dá)九龍鎮(zhèn)．（1）求甲、乙兩隊(duì)分別計(jì)劃多少天到達(dá)目的地；（2）在他們的活動(dòng)計(jì)劃中，乙隊(duì)每人每天的平均花費(fèi)都為135元．甲隊(duì)最開(kāi)始計(jì)劃有8個(gè)人同行，計(jì)劃每人每天花費(fèi)300元，后來(lái)又有m個(gè)人加入隊(duì)伍，經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲隊(duì)每增加1人時(shí)，每人每天的平均花費(fèi)將減少30元．若最終甲、乙兩隊(duì)一起旅行的人數(shù)相同，且旅行天數(shù)與各自原計(jì)劃天數(shù)一致．兩隊(duì)共需花費(fèi)17640元，求m的值．23．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍，那么稱這樣的方程為“三倍根方程”．例如，方程x2﹣4x+3＝0的兩個(gè)根是1和3，則這個(gè)方程就是“三倍根方程”．（1）下列方程是三倍根方程的是；①x2﹣3x+2＝0；②x2﹣3x＝0；③x2﹣8x+12＝0．（2）若關(guān)于x的方程x2﹣6x+c＝0是“三倍根方程”，則c＝；（3）若x2﹣（m+n）x+mn＝0是關(guān)于x的“三倍根方程”，求代數(shù)式的值．1．A．2．A．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．A．9．B．10．D．11．2.25．12．y1＞y2．13．50．14．1．15．﹣2．16．（1）x＝0或x＝4；（2）或；（3）x＝3或．17．解：（1）設(shè)方程的兩根分別為t，2t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得t+2t＝6，t?2t＝c，解得t＝2，所以c＝2×4＝8，即c的值為8；（2）（x﹣3）（ax﹣b）＝0，解得x1＝3，x2＝，當(dāng)＝2×3，即b＝6a時(shí)，原式＝＝；當(dāng)＝×3，即b＝a時(shí)，原式＝＝0．18．（1）4；（2）①；②或．19．（1）（k﹣3a+1）；（2）①a＝2或；②6.5，3.5，0.5；小韓；③，時(shí)，鴨圈面積的最大值為；（3）能．20．（1）w網(wǎng)＝﹣（x﹣2500）2+80000，W市＝（120﹣k）x﹣x2；（2）40；（3）當(dāng)35＜k≤50時(shí)，選擇網(wǎng)上銷(xiāo)售；當(dāng)k＝35時(shí)，選擇網(wǎng)上銷(xiāo)售和市場(chǎng)直銷(xiāo)利潤(rùn)一樣；當(dāng)30≤k＜35時(shí)，選擇市場(chǎng)銷(xiāo)售．21．解：（1）設(shè)該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將點(diǎn)（30，100）、（40，80）代入一次函數(shù)關(guān)系式得：，解得：，∴函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+160；（2）由題意得：（x﹣30）（﹣2x+160）＝800，整理得：x2﹣110x+2800＝0，解得：x1＝40，x2＝70．∵單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷(xiāo)售，∴x2＝70不符合題意，舍去．∴銷(xiāo)售單價(jià)定為40元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為800元；（3）由題意得：w＝（x﹣30）（﹣2x+160）＝﹣2（x﹣55）2+1250，∵﹣2＜0，故當(dāng)x＜55時(shí)，w隨x的增大而增大，而30≤x≤50，∴當(dāng)x＝50時(shí)，w有最大值，此時(shí)，w＝1200，故銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1200元．22．（1）甲隊(duì)計(jì)劃6天到達(dá)目的地，則乙隊(duì)計(jì)劃4天到達(dá)目的地；（2）m＝6．23．解：（1）解方程x2﹣3x+2＝0得x1＝1，x2＝2，所以x2﹣3x+2＝0不是“三倍根方程”；解