吉林省吉林市永吉縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(x)的圖像是（）A.頂點在x軸上，開口向上B.頂點在x軸上，開口向下C.頂點在y軸上，開口向上D.頂點在y軸上，開口向下2.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an=（）A.21B.23C.25D.273.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則第5項bn=（）A.54B.48C.42D.364.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）A.75°B.45°C.30°D.15°5.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)6.若a>b>0，則下列不等式成立的是（）A.a^2>b^2B.a^2<b^2C.a>b^2D.a^2<b7.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向下，且頂點坐標為(-1,2)，則a=（）A.-1B.1C.-2D.28.在平面直角坐標系中，點A(1,2)，點B(-3,4)，則線段AB的中點坐標是（）A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,1)D.(1,1)9.若一個等差數(shù)列的前三項分別為2,5,8，則該數(shù)列的公差是（）A.1B.2C.3D.410.在平面直角坐標系中，直線y=2x+1與y軸的交點坐標是（）A.(1,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(1,2)二、填空題（每空3分，共30分）1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=4，公差d=2，則第n項an=________。2.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=3，公比q=2，則第4項bn=________。3.在平面直角坐標系中，點P(-3,2)關(guān)于x軸的對稱點坐標是________。4.若三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠C=________。5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則a=________。6.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-4,5)，則線段AB的中點坐標是________。7.若一個等差數(shù)列的前三項分別為-1,2,5，則該數(shù)列的公差是________。8.在平面直角坐標系中，直線y=3x-1與x軸的交點坐標是________。9.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=-3，則第n項an=________。10.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=-2，公比q=-1/2，則第5項bn=________。三、解答題（每題10分，共40分）1.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求：（1）第10項an；（2）前10項和S10。2.（10分）已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求：（1）第5項bn；（2）前5項和S5。3.（10分）在平面直角坐標系中，已知點P(2,3)，點Q(-3,2)，求：（1）線段PQ的中點坐標；（2）線段PQ的長度。四、解答題（每題10分，共30分）4.（10分）已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像經(jīng)過點A(-2,5)和點B(1,2)，且頂點坐標為(0,c)。求該二次函數(shù)的表達式。五、解答題（每題10分，共30分）5.（10分）在平面直角坐標系中，點M(2,-3)，點N(-1,4)。求：（1）線段MN的斜率；（2）線段MN的中點坐標；（3）直線MN的方程。六、解答題（每題10分，共30分）6.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2。求：（1）第10項an；（2）前10項和S10；（3）若第n項an大于等于0，求n的最大值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。因為函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可以寫成f(x)=(x-1)^2，所以頂點在x軸上，開口向上。2.A。根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)*2=21。3.A。根據(jù)等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得到an=2*3^(5-1)=54。4.A。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。5.B。點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標是(-2,3)，因為對稱點的x坐標取相反數(shù)。6.A。因為a>b>0，所以a^2>b^2，所以選項A正確。7.A。因為頂點坐標為(-1,2)，所以b=-2a，代入二次函數(shù)的表達式得到2=a(-1)^2-2a+c，解得a=-1。8.B。線段AB的中點坐標是((1-3)/2,(2+4)/2)=(-1,3)。9.A。根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=-1，d=2，得到an=-1+(n-1)*2。10.C。直線y=2x+1與y軸的交點坐標是(0,1)，因為當x=0時，y=2*0+1=1。二、填空題答案及解析：1.an=3+(n-1)*2。2.bn=2*3^(4-1)。3.(-3,2)。4.75°。5.a=-1。6.(-1,3)。7.d=2。8.(0,1)。9.an=1+(n-1)*2。10.bn=-2*(-1/2)^(5-1)。三、解答題答案及解析：1.（1）an=3+(10-1)*2=21。（2）S10=(a1+an)*n/2=(3+21)*10/2=120。2.（1）bn=2*3^(5-1)=54。（2）S5=(b1+bn)*n/2=(2+54)*5/2=145。3.（1）線段MN的斜率k=(4-(-3))/(-1-2)=-7/3。（2）線段MN的中點坐標是((2-1)/2,(-3+4)/2)=(1/2,1/2)。（3）直線MN的方程是y-4=-7/3(x+1)，整理得7x+3y-25=0。4.解析：由點A(-2,5)和點B(1,2)得到兩個方程：5=a(-2)^2-2a+c和2=a(1)^2-2a+c。解這個方程組得到a=1，c=2。所以二次函數(shù)的表達式是y=x^2-2x+2。5.（1）線段MN的斜率k=(4-(-3))/(-1-2)=-7/3。（2）線段MN的中點坐標是((2-1)/2,(-3+4)/2)=(1/2,1/2)。（3）直線MN的方程是y-4=-7/3(x+1)，整理得7