1/16專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式（期末復(fù)習(xí)講義）核心考點(diǎn)復(fù)習(xí)目標(biāo)考情規(guī)律集合的基本概念精準(zhǔn)區(qū)分元素與集合的∈、?關(guān)系；基礎(chǔ)必考點(diǎn)，常出現(xiàn)在小題集合的基本運(yùn)算能借助Venn圖/數(shù)軸求交集/并集/補(bǔ)集高頻易錯(cuò)點(diǎn)：描述法中代表元素混淆、忽略空集、數(shù)軸表示端點(diǎn)虛實(shí)不分；集合與其他知識(shí)的結(jié)合能快速結(jié)合不等式解集、函數(shù)定義域值域分析集合問(wèn)題命題趨勢(shì)：常與一元一次/二次不等式解集/函數(shù)定義域值域等結(jié)合考查運(yùn)算量詞與命題的否定熟練寫出全稱命題、特稱命題的否定基礎(chǔ)必考點(diǎn)，常出現(xiàn)在小題充分條件與必要條件的判斷能結(jié)合不等式、函數(shù)性質(zhì)判斷條件關(guān)系命題趨勢(shì)：常結(jié)合一元二次不等式、函數(shù)單調(diào)性考查充分必要條件不等式的性質(zhì)能熟練掌握6條不等式性質(zhì)，能利用性質(zhì)判斷不等式或比較大小基礎(chǔ)必考點(diǎn)，常出現(xiàn)在小題基本不等式能準(zhǔn)確運(yùn)用基本不等式求最值，明確“一正二定三相等”的適用條件高頻易錯(cuò)點(diǎn)：基本不等式使用時(shí)忽略“相等條件”一元二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)能熟練掌握一元二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、單調(diào)性、最值核心必考考點(diǎn)，小題大題均有（大題主要結(jié)合一元二次不等式的實(shí)際運(yùn)用）一元二次不等式解法能精準(zhǔn)結(jié)合一元二次函數(shù)圖像分析方程根、不等式解集的關(guān)系高頻易錯(cuò)點(diǎn)：求解一元二次不等式時(shí)忽略二次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)（a<0時(shí)不等號(hào)方向改變）溫馨提示：本章內(nèi)容為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，各考點(diǎn)聯(lián)系緊密（如集合與不等式解集結(jié)合、充分必要條件與一元二次函數(shù)結(jié)合），復(fù)習(xí)時(shí)需注重知識(shí)串聯(lián)，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)專項(xiàng)刷題鞏固.知識(shí)點(diǎn)01集合表示與元素特性集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互異性、無(wú)序性；元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，數(shù)學(xué)符號(hào)分別記為：和；集合的表示方法：列舉法、描述法、韋恩圖.常用數(shù)集符號(hào)：自然數(shù)集N；正整數(shù)集N或N；整數(shù)集Z；有理數(shù)集Q；實(shí)數(shù)集R（必須牢記，期末填空、選擇題高頻出現(xiàn)）.·示例：已知集合，，若，則（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】由題意可知，兩集合元素全部相等，得到或，又根據(jù)集合互異性，可知，解得(舍)，和(舍)，所以，，則，故選：A·易錯(cuò)點(diǎn)：未考慮到集合的互異性，將其中一種情況舍去.知識(shí)點(diǎn)02集合間關(guān)系與集合運(yùn)算性質(zhì)集合間基本關(guān)系包括：子集、真子集、相等集合；注意：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.集合運(yùn)算性質(zhì)：（1），，．（2），，．（3），，．（4）．（5）,．知識(shí)點(diǎn)03子集個(gè)數(shù)公式若有限集中有個(gè)元素，則的子集有個(gè)，真子集有個(gè)，非空子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)．·示例：已知集合A={1,2,3}，求A的子集、真子集、非空真子集個(gè)數(shù).解：n=3，子集個(gè)數(shù)=23=8；真子集個(gè)數(shù)=23-1=7；非空真子集個(gè)數(shù)=23-2=6.知識(shí)點(diǎn)04充分條件與必要條件判斷（1）若且，則是的充分不必要條件；（2）若且，則是的必要不充分條件；（3）若且，則是的的充要條件（也說(shuō)和等價(jià)）；（4）若且，則不是的充分條件，也不是的必要條件．集合之間的關(guān)系與充分必要性：設(shè)．（1）若，則是的充分條件（），是的必要條件；若，則是的充分不必要條件，是的必要不充分條件，即且；注：關(guān)于數(shù)集間的充分必要條件滿足：“小大”．（2）若，則是的必要條件，是的充分條件；（3）若，則與互為充要條件．·示例：若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________．【答案】【解析】“”是“”的充分條件，，，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.·易錯(cuò)點(diǎn)：充分條件與必要條件判斷顛倒：需明確“p?q則知識(shí)點(diǎn)05全稱/特稱命題的否定全稱命題：含有全稱量詞“所有”“任意”“每一個(gè)”（符號(hào)?）的命題，形式為“?x∈M，特稱命題：含有存在量詞“存在”“有一個(gè)”“至少一個(gè)”（符號(hào)?）的命題，形式為“?x∈M，p(x)”，否定為“·示例：命題“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由題意可得，“”的否定是，故選：B·易錯(cuò)點(diǎn)：全稱/特稱命題否定時(shí)漏改量詞，條件否定不徹底.知識(shí)點(diǎn)06不等式的基本性質(zhì)對(duì)稱性：傳遞性：可加性：可乘性：同向可加性：同向同正可乘性：可乘方性：比較大小的解題方法：關(guān)系方法做差法與0比較做商法與1比較或或·示例：已知實(shí)數(shù)滿足，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】BC【解析】對(duì)于A，，，，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，，，，，，，即，B正確；對(duì)于C，，，，即，C正確；對(duì)于D，，D錯(cuò)誤.故選：BC.知識(shí)點(diǎn)07基本不等式①若，則（或），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．②若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)基本不等式變形：①（溝通兩和與兩平方和的不等關(guān)系式）②（溝通兩積與兩平方和的不等關(guān)系式）③（溝通兩積與兩和的不等關(guān)系式）④重要不等式串：即調(diào)和平均值幾何平均值算數(shù)平均值平方平均值（注意等號(hào)成立的條件）．求最值常見(jiàn)解題方法：①，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；②，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；③，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成·示例：若，則的最小值為_(kāi)_____【答案】/【解析】由，則.因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故的最小值為.故答案為：.·易錯(cuò)點(diǎn)：忽略“一正”前提；未滿足“二定”條件；遺漏“三相等”驗(yàn)證：變形不當(dāng)導(dǎo)致錯(cuò)誤.知識(shí)點(diǎn)08一元二次不等式解法及應(yīng)用一元二次不等式，其中，是方程的兩個(gè)根，且（1）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上．=1\*GB3①若，解集為．=2\*GB3②若，解集為．=3\*GB3③若，解集為．（2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下．=1\*GB3①若，解集為=2\*GB3②若，解集為解題方法總結(jié)：（1）已知關(guān)于的不等式的解集為（其中），則關(guān)于的不等式的解集為．（由的解集為，得：的解集為，即關(guān)于的不等式的解集）（2）已知關(guān)于的不等式的解集為（其中），則關(guān)于的不等式的解集為．（由的解集為，得：的解集為，即關(guān)于的不等式的解集）（3）已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為．（由的解集為，得：的解集為即關(guān)于的不等式，以此類推）（4）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則一定滿足；（5）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則一定滿足；（6）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則一定滿足；（7）已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則一定滿足．·示例1：已知實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a、b、、從小到大的排列是(

)A． B．C． D．【答案】A【解析】由題可得：，.由，，設(shè)，則.所以，所以，.又，所以，所以.故，.又，故.故選：A.題型一\t"/gzsx/zj135719/_blank"\o"根據(jù)交并補(bǔ)混合運(yùn)算確定集合或參數(shù)"根據(jù)交并補(bǔ)集混合運(yùn)算確定參數(shù)的值或范圍解｜題｜技｜巧1.先“化簡(jiǎn)”明確集合具體形式：對(duì)已知集合，優(yōu)先通過(guò)解方程（如一元二次方程）、解不等式（如一次/二次不等式）化簡(jiǎn)，確保含參數(shù)集合與已知集合形式統(tǒng)一（如均為區(qū)間或離散元素集）.2.再“可視化”：用數(shù)軸或者韋恩圖表示集合，轉(zhuǎn)化集合關(guān)系3.后“列條件”：轉(zhuǎn)化為參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系.分兩類情況列條件：子集/空集相關(guān)：若含參集合C?D，先討論C=?的情況，再討論交并補(bǔ)關(guān)系：根據(jù)圖形直接列不等式/方程.終“驗(yàn)證”：驗(yàn)證是否滿足集合中元素的性質(zhì)，排除矛盾與無(wú)效解.易｜錯(cuò)｜點(diǎn)｜撥空集遺忘討論、未考慮到元素的互異性、補(bǔ)集忽略全集、端點(diǎn)虛實(shí)混淆、范圍取反錯(cuò)誤.【典例1】(25-26高一上·四川成都第七中學(xué)（高新校區(qū)）·月考)已知集合A=x|x2?3x?4<0,B=x|a?1≤x≤a+2，若集合A．?1,0∪2,3 C．?2,?1∪3,4 【典例2】．(25-26高一上·上海朱家角中學(xué)·)已知集合A=x|2x?a<0,B=x|x+7xA．a(chǎn)<?6 B．a(chǎn)>?6C．a(chǎn)≥?6 D．a(chǎn)≤?6【變式1】已知集合A=x|x2?x?6>0，B=x|x2?3ax+4≤0，若A．2915,209 B．2915,【變式2】(25-26高一上·江蘇揚(yáng)州高郵·期中)已知集合A=xa?2≤x≤a+2，B=x(1)當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B，?R(2)若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【變式3】(25-26高一上·江蘇蘇州蘇州大學(xué)附屬中學(xué)·期中)已知集合A={x∣a<x<2a?3}，B=x∣(1)若a=4，求A∩B；(2)若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【變式4】(24-25高一上·湖北黃岡黃梅縣第一中學(xué)·月考)已知集合A={x|x2+2x?8=0}，B={x|x2?5x+6=0}，C={x|x2?mx+A．?1 B．4 C．?1或4 D．1或4題型二充分必要條件與集合間的關(guān)系答｜題｜模｜板1.基礎(chǔ)轉(zhuǎn)化：條件關(guān)系與集合關(guān)系的“雙向翻譯”：p是q的充分條件，則p的范圍在q的范圍里；p是q的必要條件，則q的范圍在p的范圍里；p是q的充要條件，兩集合完全相等；p是q的充分不必要條件，則P是Q的子集但不相等；p是q的既不充分也不必要條件，則兩集合互不包含.2.進(jìn)階技巧：含參問(wèn)題的“三步解題法”：定集合：化簡(jiǎn)條件與結(jié)論對(duì)應(yīng)的集合，判包含：根據(jù)條件關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合包含關(guān)系，列條件：根據(jù)包含關(guān)系求參數(shù)，驗(yàn)證端點(diǎn)3.特殊技巧：“正難則反”簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題：當(dāng)直接分析“p是q的充分條件”難度較大（如含“不都”“至少”等否定詞），可利用“原命題與逆否命題等價(jià)”轉(zhuǎn)化為反面問(wèn)題易｜錯(cuò)｜點(diǎn)｜撥含參集合未分類討論、混淆“條件”與“結(jié)論”的對(duì)應(yīng)性、條件與集合的包含關(guān)系顛倒【典例1】設(shè)集合A=x|x2+x?6=0},B=x|mx?2=0}A．m∈0,23C．m∈0,?23【典例2】(25-26高一上·黑龍江大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)?！ぴ驴?設(shè)集合A={x|?1≤1?x<3}，B={x|1?m<x<2m?2}(1)若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若x∈A是x∈B的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【變式1】設(shè)a,b∈R，集合A=a,a2+1,B=b,A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【變式2】已知集合A={x|y=4?x2}，集合A．a(chǎn)∈?∞,?2 B．a(chǎn)∈?∞,?2 C．a(chǎn)∈2,+∞【變式3】(17-18高三下·上海七寶中學(xué)·開(kāi)學(xué)考)設(shè)集合M=x,yy>x+2，N=x,yxA．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要【變式4】(17-18高二下·黑龍江雙鴨山第一中學(xué)·開(kāi)學(xué)考)若集合A=xx2?5x+4<0，B=xx?a<1A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又不必要條件題型三利用不等式性質(zhì)比較代數(shù)式的大小關(guān)系（涉及到指對(duì)冪函數(shù)）答｜題｜模｜板作差→變形（因式分解、配方、通分等）→判斷差的符號(hào)→下結(jié)論.作商（需保證兩式同正/同負(fù)）→變形（約分、指數(shù)運(yùn)算等）→與1比較大小→下結(jié)論.找公共中間量（如0、1、-1），分別比較兩式與中間量的大小，間接推導(dǎo)關(guān)系.構(gòu)造函數(shù)（如一次、二次、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)），利用函數(shù)單調(diào)性.易｜錯(cuò)｜點(diǎn)｜撥作差后未徹底變形、作商法忽略符號(hào)前提、構(gòu)造函數(shù)忽略定義域、中間量選取不當(dāng)【典例1】(25-26高一上·天津第一百中學(xué)·期中)若a，b，c為實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．若a>b，則a2>b2C．若a>b，則ac2>bc2【典例2】(25-26高一上·天津南開(kāi)區(qū)·)若a>b>0>c，則不等式：①ca>cb；②b?ca?c>ba；A．②③ B．①②③ C．①②④ D．②③④【變式1】(25-26高一上·甘肅慶陽(yáng)環(huán)縣第一中學(xué)·期中)下列命題為真命題的是（

）A．若a>b>0，則aB．若a>b>0，m>0，則b+mC．若a>b，c>d，則a?c>b?dD．若x，y均為實(shí)數(shù)，則x【變式2】(25-26高一上·江蘇無(wú)錫惠山區(qū)錫山高級(jí)中學(xué)·)設(shè)m=26?5,n=27?29A．m<n<p B．p<n<m C．n<p<m D．m<p<n【變式3】(25-26高一上·天津武清區(qū)楊村第一中學(xué)·)已知a，b，c，d∈R，則下列不等式中恒成立的是（

A．若a>b，c>d，則ac>bd B．若a>b，則aC．若a>b，c>d，則a?c>b?d D．若c>a>b，則1【變式4】(25-26高一上·重慶第一中學(xué)?！ぴ驴?已知a>b>0,c<d<0,a2<A．a(chǎn)b>cd B．dc>題型四含條件的基本不等式變形綜合答｜題｜模｜板1.“1的代換”法（高頻考點(diǎn)）：將待求式乘以約束條件中的“1”，展開(kāi)后利用基本不等式a+b≥2ab2.配湊法（構(gòu)造“定值”）：根據(jù)基本不等式“定值”要求，對(duì)代數(shù)式拆補(bǔ)（注意拆補(bǔ)的項(xiàng)為正數(shù)，保證“一正”前提）.3.消元法（減少變量個(gè)數(shù)）：約束條件含兩個(gè)及以上變量，可通過(guò)代數(shù)變形將待求式轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù)，再用基本不等式或函數(shù)單調(diào)性求最值.易｜錯(cuò)｜點(diǎn)｜撥忽略“一正”前提、未湊出“定值”強(qiáng)行用不等式、“1的代換”漏乘全項(xiàng)、等號(hào)成立條件不滿足【典例1】(25-26高一上·浙江浙東北ZDB聯(lián)盟·期中)已知x≥0，y≥0，2xy+x+y=1，則（

）A．xy的最大值為1?22 B．xyC．3x+y的最小值為23?2 D．【典例2】(25-26高一上·遼寧大連第二十四中學(xué)·期中)若a>0，b>0，且a+b=24，則（

）A．a(chǎn)b有最小值144 B．a(chǎn)2C．1a+1b有最小值16【變式1】(25-26高一上·貴州貴陽(yáng)第一中學(xué)·)已知2x+y=1，則xy+3x+y的最大值是（

）A．1 B．32 C．2 D．【變式2】(25-26高一上·河北邢臺(tái)卓越聯(lián)盟·月考)如圖，在一處半徑為50米的半圓形空地內(nèi)規(guī)劃一個(gè)矩形區(qū)域ABCD，其中兩個(gè)頂點(diǎn)A，D在半圓的直徑上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)B，C在半圓的圓弧上，則（

）

A．矩形ABCD面積的最大值為2500平方米B．矩形ABCD面積的最大值為3000平方米C．矩形ABCD面積的最小值為2500平方米D．矩形ABCD面積的最小值為1250平方米【變式2】(25-26高一上·湖南長(zhǎng)沙望城區(qū)第二中學(xué)·月考)設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足3x+y=1，則（A．xy的最大值是16 B．9xC．3x+y的最大值為2 D．2【變式2】(24-25高一上·江蘇鹽城實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)·期末)若實(shí)數(shù)a，b滿足1a+3b=A．3 B．3 C．23 題型五含參一元二次不等式能成立/恒成立答｜題｜模｜板無(wú)區(qū)間約束的恒成立問(wèn)題與無(wú)區(qū)間約束的能成立問(wèn)題——抓“判別式”與“二次項(xiàng)系數(shù)”.有區(qū)間約束的恒成立問(wèn)題——“軸動(dòng)區(qū)間定”分類討論.有區(qū)間約束的能成立問(wèn)題——“最值反向”轉(zhuǎn)化適用場(chǎng)景；存在性問(wèn)題等價(jià)于“函數(shù)在區(qū)間上的最值滿足條件.易｜錯(cuò)｜點(diǎn)｜撥忽略二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況、恒成立與能成立的最值判斷顛倒、端點(diǎn)值取舍錯(cuò)誤【典例1】(25-26高一上·江蘇啟東中學(xué)·月考)若關(guān)于x的不等式kx2+kx+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)kA．0,4 B．?C．0,4 D．?【典例2】(25-26高一上·山西晉中部分學(xué)校·)已知命題“?x∈0,5,x2?ax+2?a<0A．?∞,22 B．?∞,23【變式1】(25-26高一上·四川宜賓第一中學(xué)?！ぴ驴?已知關(guān)于x的不等式a2?4x2?a+2x?1<0A．?2<a<65 B．?2≤a<65 C．【變式2】(25-26高一上·山東濟(jì)南·)對(duì)?x∈R，不等式a?2x2+a?2x?2<0A．?6<a≤2 B．?2≤a≤6 C．a(chǎn)<?6或a≥2 D．a(chǎn)≤?2或a≥6【變式3】(25-26高三上·海南?？诤Ｄ先A僑中學(xué)·)若“?x∈2,3，mx2?x+m<0（m≠0）成立”是假命題，則實(shí)數(shù)A．12,+∞C．310,+∞【變式4】(24-25高三上·河南許昌鄢陵縣·期中)?x∈?2,+∞，x2+4?aA．3 B．3 C．23 題型六二次函數(shù)與不等式的實(shí)際運(yùn)用答｜題｜模｜板所有實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題的基礎(chǔ)，需從題目中提取“自變量、因變量”，結(jié)合數(shù)量關(guān)系構(gòu)建二次函數(shù).求實(shí)際問(wèn)題中的“最大利潤(rùn)”“最小成本”“最大面積”等最值問(wèn)題，需結(jié)合二次函數(shù)單調(diào)性與定義域求解.實(shí)際問(wèn)題中“利潤(rùn)不低于某個(gè)值”“面積大于某個(gè)值”等范圍要求，轉(zhuǎn)化為二次不等式ax2+bx+c≥m（或≤m）求解.問(wèn)題中含兩個(gè)及以上變量，需通過(guò)題目中的約束關(guān)系消元，轉(zhuǎn)化為單變量二次函數(shù).易｜錯(cuò)｜點(diǎn)｜撥建模時(shí)忽略自變量的實(shí)際定義域、求解不等式后未結(jié)合定義域取舍、多變量建模時(shí)消元錯(cuò)誤或漏約束【典例1】一服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，日產(chǎn)量為xx∈N件時(shí)，售價(jià)為p元/件，每天的總成本為R元，且p=160?2x，R=500+30x，要使獲得的日利潤(rùn)不少于1300元，則xA．x∈N0<x<45 B．C．x∈N0<x?20 D．【典例2】(20-21高一上·河北滄州七校聯(lián)盟·期中)某種雜志原以每本3元的價(jià)格銷售，可以售出10萬(wàn)本.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就減少1000本.設(shè)每本雜志的定價(jià)為x元，要使得提價(jià)后的銷售總收入不低于42萬(wàn)元，則x應(yīng)滿足（

）A．6?x?7 B．5?x?7 C．5?x?6 D．4?x?6【變式1】用一條長(zhǎng)為16cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm（長(zhǎng)大于寬），要使矩形的面積大于12cm2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（A．{x∣2<x<6} B．{x∣4<x<8} C．{x∣2<x<8} D．{x∣4<x<6}【變式2】第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)杭州舉行，參賽的各國(guó)運(yùn)動(dòng)員在比賽、訓(xùn)練之余，都愛(ài)逛逛杭州亞運(yùn)會(huì)特許商品零售店，開(kāi)啟“買買買”模式.某商店售賣的一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念章，每枚的最低售價(jià)為15元，若每枚按最低售價(jià)銷售，每天能賣出45枚，每枚售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少3枚，為了使這批紀(jì)念章每天獲得600元以上的銷售收入，則這批紀(jì)念章的銷售單價(jià)x（單位：元）的取值范圍是（

）A．10,20 B．15,20 C．16,20 D．15,25【變式3】某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW?h，年用電量為akW?h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kWA．0.55元/kW?h B．0.6元/kW?h C．0.7元/【變式4】某企業(yè)研發(fā)部原有80人，年人均投入aa>0萬(wàn)元，為了優(yōu)化內(nèi)部結(jié)構(gòu)，現(xiàn)把研發(fā)部人員分為兩類：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員有x名（x∈N*且45≤x≤75），調(diào)整后，研發(fā)人員的年人均投入增加4x%．要使調(diào)整后研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前的80人的年總投入，則優(yōu)化結(jié)構(gòu)調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)A．45≤x≤55x∈N*C．50≤x≤55x∈N*說(shuō)明：相當(dāng)于“課堂驗(yàn)收成果”，用“分層、限時(shí)”的檢測(cè)題，幫學(xué)生自查“基礎(chǔ)是否扎實(shí)、難題是否突破”，便于診斷“哪里還要補(bǔ)”.每個(gè)版塊選取3~5道試題（三個(gè)板塊選其中兩個(gè)板塊也可），部分可選取最新期末真題并標(biāo)注題源，綜合拓展部分可鏈接中高考真題，以達(dá)到考教銜接.期末基礎(chǔ)通關(guān)練（測(cè)試時(shí)間：10分鐘）1.(20-21高一上·江蘇南通如皋·調(diào)研)已知集合A=x,yx2+mx?y+2=0,m∈R，集合B=x,yx?y+1=0,0≤x≤2，若集合A∩B中有2A．?32,1 B．?3,?1 C．?2.(25-26高一上·黑龍江哈爾濱第三中學(xué)校·月考)若a>b>0，m<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)?1b>b?1a B．ma3.32．(25-26高一上·遼寧大連育明高級(jí)中學(xué)·期中)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足x>32,y>3，不等式k2x?3y?3A．12 B．24 C．32 D．484.(25-26高一上·浙江嘉興南湖區(qū)嘉興第一中學(xué)·月考)已知關(guān)于x的不等式ax2?2x+4a<0在(0,2]A．?∞,12 B．12,+期末重難突破練（測(cè)試時(shí)間：10分鐘）1.(17-18高三上·上海格致中學(xué)·月考)已知a1、a2、b1、b2、c1、c2都是非零實(shí)數(shù)，集合A={x|a