題型8電磁感應(yīng)中的線框、雙桿問題高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI202512341.(11分)如圖甲所示,匝數(shù)N=100,邊長為L=0.2m的正方形閉合線圈abcd固定于絕緣小車上(小車在圖中沒有畫出,大小忽略不計),置于粗糙水平地面上,小車與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,線圈的總電阻R=2Ω,小車和線圈的總質(zhì)量m=2kg,區(qū)域內(nèi)有垂直于線圈平面的勻強磁場,寬度為5L,下邊界與線圈中心等高,ab邊恰好不在磁場區(qū)域內(nèi),磁感應(yīng)強度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化。1234(1)求t1=0.2s時線圈中通過的電流I。(2)分別計算t2=0.5s、t3=2s時刻cd邊所受安培力的大小。(3)若在t=1s時刻,瞬間給線圈水平向右的力,合力的沖量I=0.3N·s(作用時間極短,可忽略不計),使線圈獲得初速度,同時對線圈施加一水平拉力F,使線圈向右勻速通過磁場區(qū)域,求:①線圈離開磁場過程中力F的最小值;②從t=0到線圈離開磁場全過程,線圈產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?/p>

(1)1A

(2)5N

0

(3)①9.5N

②3.5J12340~1

s時間內(nèi),ad邊所受安培力最大值F2=NBmaxIL=20

N最大靜摩擦力Ff=μ(mg+F2)=16

N>F1線圈在這段時間內(nèi)保持靜止。t2=0.5

s時刻,cd邊所受安培力的大小F1=NB1I·=5

Nt3=2

s時刻,磁通量沒變,沒有電流,cd邊所受安培力的大小為0。1234(3)由動量定理得I=mv0,線圈獲得初速度v0=0.15

m/s①線圈在磁場中運動時,線圈磁通量不變,沒有感應(yīng)電流,所以此時拉力F為恒量當(dāng)線圈出磁場時,ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,有

1234②全過程在第1

s內(nèi)和出磁場的過程有焦耳熱的產(chǎn)生,有Q1=I2Rt=2

J,Q2=I2Rt=1.5

J線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q=Q1+Q2=3.5

J。12342.(11分)(2024浙江杭州高二階段練習(xí))如圖所示,在光滑水平面內(nèi)從左至右連續(xù)存在5個寬度均為L的矩形區(qū)域,其中區(qū)域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ的長度均為L,其間存在沿豎直方向交替變化的圖示勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B;區(qū)域Ⅱ、Ⅳ為長度均為s的無場區(qū)域。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為d(s<d<L)的正方形單匝金屬線框ABCD以大小為v0的初速度開始進入?yún)^(qū)域Ⅰ,運動過程中線框的AB邊始終與各區(qū)域的豎直邊界線平行,線框最終離開區(qū)域Ⅴ。1234(1)求線框的AB邊剛進入?yún)^(qū)域Ⅰ時,線框的加速度大小。(2)求線框完全進入?yún)^(qū)域Ⅰ和完全進入?yún)^(qū)域Ⅲ的速度大小。(3)若在線框開始進入?yún)^(qū)域Ⅰ時,對線框施加一可變的水平外力,使線框做勻速直線運動至線框完全離開區(qū)域Ⅴ,求水平外力做功的平均功率。1234【解析】

(1)線框的AB邊剛進入?yún)^(qū)域Ⅰ時,AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E0=Bdv01234線框全部進入?yún)^(qū)域Ⅰ后開始勻速運動,之后減速至AB邊剛進入?yún)^(qū)域Ⅲ過程,根據(jù)動量定理,有123412341234(3)結(jié)合上述,若線框勻速通過磁場區(qū)域,線框只有一條邊切割磁感線時,感應(yīng)電動勢為E0=Bdv0若線框勻速通過磁場區(qū)域,線框左右邊同時切割磁感線時,感應(yīng)電動勢為E1=2Bdv01234根據(jù)分析可知,線框只有一條邊切割磁感線通過的總位移x0=2d+4s線框左右邊同時切割磁感線通過的總位移x1=2(d-s)線框只有一條邊切割磁感線通過的總時間和同時切割磁感線通過的總時間12343.(11分)(2024浙江三模)如圖所示,在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中有間距為L、足夠長的水平金屬導(dǎo)軌P、Q與間距為2L、足夠長的水平金屬導(dǎo)軌M、N相連。長度為L、質(zhì)量為m、電阻為R的均勻金屬棒a垂直于P、Q靜止放置。由相同金屬制成的均勻金屬棒b長度為2L,質(zhì)量為2m,垂直于M、N運動。金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌光滑且不計電阻。開始時金屬棒b在水平外力F作用下以恒定速度v0勻速向右運動,經(jīng)過一段時間金屬棒a的速度也達到v0(a始終在導(dǎo)軌P、Q上滑動),此時撤去外力F。求:(1)剛拉動金屬棒b時,通過金屬棒a的電流I1;(2)從開始運動到速度達到v0,金屬棒a上產(chǎn)生的熱量Q1;(3)撤去外力F后,金屬棒a上產(chǎn)生的熱量Q2。1234【解析】

(1)由題意可知,金屬棒b的電阻為2R,金屬棒a未動時,金屬棒b產(chǎn)生的電動勢為E=2BLv0剛拉動金屬棒b時,通過金屬棒a的電流為1234(2)對金屬棒a,由動量定理得∑BiL·Δt=∑mΔv得BLq=mv0金屬棒b相當(dāng)于電源,金屬棒a相當(dāng)于電動機,電源產(chǎn)生的電能一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒a的動能,其余轉(zhuǎn)化為熱量,有1234(3)撤去外力F后,最終兩金屬棒上均無電流,有BLva=B·2Lvb得va=2vb由動量定理得∑Fa·Δt=m(va-v0)∑Fb·Δt=2m(v0-vb)又Fb=2BIL=2Fa得va-v0=v0-vb123412344.(11分)兩根相距為d、足夠長、不計電阻的金屬導(dǎo)軌如圖甲所示放置,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒ab、cd間的動摩擦因數(shù)均為μ。導(dǎo)體棒ab和cd的質(zhì)量均為m,長度均為L,電阻均為R,傾斜部分傾角為α,導(dǎo)體棒cd到水平導(dǎo)軌所在平面的距離為L。整個裝置處于方向水平向右的均勻磁場中,磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為B=B0sinωt,t=之后磁感應(yīng)強度恒為B0,其中B0、ω均已知,如圖乙所示。t=0時刻給導(dǎo)體棒ab一水平向左的初速度v0,t=之前導(dǎo)體棒cd一直靜止。t=時,一拉力作用在導(dǎo)體棒cd上;t=t0時刻,導(dǎo)體棒cd速度為v,沿導(dǎo)軌向下運動的位移為x,拉力做功為W,此時導(dǎo)體棒ab恰好靜止。從0~t0時刻回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,求:1234(1)初始時刻通過導(dǎo)體棒ab電流的方向;(2)0~t0時間內(nèi)導(dǎo)體棒cd所受安培力的沖量大小;(3)0~時間