量化投資 課件 第5章 基礎理論與資產(chǎn)配置_第1頁
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基礎理論與資產(chǎn)配置資產(chǎn)配置

資產(chǎn)1

??1=10%資產(chǎn)2??2=20%資產(chǎn)3

??3=25%資產(chǎn)4

??4=9%…資產(chǎn)n

????=16%

方法分類基于經(jīng)驗的方法利用一些先驗知識或假設來分析各資產(chǎn)對組合的貢獻和影響進而據(jù)此確定各資產(chǎn)在組合中的權重常用方法：等權法、市值法、市價法等基于模型的方法根據(jù)一些金融理論或模型來量化投資風險和效用在此基礎上將資產(chǎn)配置問題轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)化問題利用一些優(yōu)化求解方法確定最優(yōu)的投資組合配置常用方法：均值方差模型、CAPM模型等基于經(jīng)驗的配置方法

Markowitz投資組合模型最優(yōu)投資組合理論目標：給定投資者，在可得的各種可能投資組合中，尋找效用期望值最大的組合假設：投資者希望財富越多越好，效用是財富的函數(shù)，財富是投資收益率的函數(shù)

投資者效用可用收益率函數(shù)表示投資者都是不知足的和風險厭惡的，遵循占優(yōu)原則(Dominancerule)同一風險水平下，選擇收益率較高的資產(chǎn)

同一收益率水平下，選擇風險較低的資產(chǎn)投資收益率的概率分布為正態(tài)分布收益風險最優(yōu)投資組合理論

收益風險確定有效前沿

最優(yōu)配置

基于MV模型的量化投資策略

資本資產(chǎn)定價模型CAPM基本假設主要思想：如果市場中所有的投資者都遵從Markowitz資產(chǎn)組合投資理論則CAPM可以給出證券市場中某一證券或某一證券組合的一致預期收益率基本假設除了馬科維茨投資組合理論的基本假設，還包含如下附加假設存在大量投資者，個體影響甚微，只是價格接受者，其交易行為不影響證券價格所有投資者都采用Markowitz投資組合模型：追求在給定收益率下的方差最小化所有投資者都是同質(zhì)預期的，即：對證券的評價和預期一致投資者可在固定無風險利率基礎上無限制的借入或貸出任何額度的資金無交易摩擦：所有資產(chǎn)都可完全無限制的細分，且買賣證券時無交易成本及稅賦核心結(jié)論

CAPM模型公式解讀

Cov(X,Y)=E[(X-μX)(Y-μY)]

夏普比率SR

基于CAPM模型的量化投資策略

案例：投資組合

指標策略目標股票A比例股票B比例組合期望收益率組合標準差最大化投資者效用44.46%55.54%5.67%3.09%最小化方差82.26%17.74%4.53%1.56%最大化夏普比率72.63%27.37%4.82%1.70%保守型投資者，希望風險最小，可以選擇最小化方差策略能夠承擔一定風險，但難以確定風險厭

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