基礎(chǔ)理論與資產(chǎn)配置劉宏志教授

資產(chǎn)配置

資產(chǎn)1

??1=10%資產(chǎn)2??2=20%資產(chǎn)3

??3=25%資產(chǎn)4

??4=9%…資產(chǎn)n

????=16%

方法分類基于經(jīng)驗(yàn)的方法利用一些先驗(yàn)知識(shí)或假設(shè)來分析各資產(chǎn)對組合的貢獻(xiàn)和影響進(jìn)而據(jù)此確定各資產(chǎn)在組合中的權(quán)重常用方法：等權(quán)法、市值法、市價(jià)法等基于模型的方法根據(jù)一些金融理論或模型來量化投資風(fēng)險(xiǎn)和效用在此基礎(chǔ)上將資產(chǎn)配置問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)最優(yōu)化問題利用一些優(yōu)化求解方法確定最優(yōu)的投資組合配置常用方法：均值方差模型、CAPM模型等基于經(jīng)驗(yàn)的配置方法

Markowitz投資組合模型最優(yōu)投資組合理論目標(biāo)：給定投資者，在可得的各種可能投資組合中，尋找效用期望值最大的組合假設(shè)：投資者希望財(cái)富越多越好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富是投資收益率的函數(shù)

投資者效用可用收益率函數(shù)表示投資者都是不知足的和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，遵循占優(yōu)原則(Dominancerule)同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的資產(chǎn)

同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)投資收益率的概率分布為正態(tài)分布收益風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)投資組合理論

收益風(fēng)險(xiǎn)確定有效前沿

最優(yōu)配置

基于MV模型的量化投資策略

資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM基本假設(shè)主要思想：如果市場中所有的投資者都遵從Markowitz資產(chǎn)組合投資理論則CAPM可以給出證券市場中某一證券或某一證券組合的一致預(yù)期收益率基本假設(shè)除了馬科維茨投資組合理論的基本假設(shè)，還包含如下附加假設(shè)存在大量投資者，個(gè)體影響甚微，只是價(jià)格接受者，其交易行為不影響證券價(jià)格所有投資者都采用Markowitz投資組合模型：追求在給定收益率下的方差最小化所有投資者都是同質(zhì)預(yù)期的，即：對證券的評價(jià)和預(yù)期一致投資者可在固定無風(fēng)險(xiǎn)利率基礎(chǔ)上無限制的借入或貸出任何額度的資金無交易摩擦：所有資產(chǎn)都可完全無限制的細(xì)分，且買賣證券時(shí)無交易成本及稅賦核心結(jié)論

CAPM模型公式解讀

Cov(X,Y)=E[(X-μX)(Y-μY)]

夏普比率SR

基于CAPM模型的量化投資策略

案例：投資組合

指標(biāo)策略目標(biāo)股票A比例股票B比例組合期望收益率組合標(biāo)準(zhǔn)差最大化投資者效用44.46%55.54%5.67%3.09%最小化方差82.26%17.74%4.53%1.56%最大化夏普比率72.63%27.37%4.82%1.70%保守型投資者，希望風(fēng)險(xiǎn)最小，可以選擇最小化方差策略能夠承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，但難以確定風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的投資者，可以選擇最大化夏普比率策略既能承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，又能確定風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的投資者，可以選擇最大化投資者效用策略風(fēng)險(xiǎn)度量與模型劉宏志教授

風(fēng)險(xiǎn)的定義風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)抽象的概念：損失、不確定性經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)在個(gè)人偏好（效用）中體現(xiàn)：一個(gè)人認(rèn)為有較高風(fēng)險(xiǎn)的投資在另一個(gè)人眼中可能只有較低風(fēng)險(xiǎn)投資管理(多方參與)需要一個(gè)不受主觀偏好影響的風(fēng)險(xiǎn)定義：假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的并且可以用客觀的尺度來度量

風(fēng)險(xiǎn)定義的條件適合量化投資的風(fēng)險(xiǎn)定義與度量應(yīng)滿足：靈活性、便利性、可解釋性應(yīng)用的靈活性：定義的風(fēng)險(xiǎn)要既適用于個(gè)股又適用于投資組合可用于討論過去的歷史風(fēng)險(xiǎn)，也可對未來任意時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測計(jì)算的便利性：可從各資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)自下而上構(gòu)建出投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，便于計(jì)算所有可能組合的風(fēng)險(xiǎn)交流的可解釋性：便于不同參與方之間進(jìn)行交流和解釋投資中的風(fēng)險(xiǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)定義的本質(zhì)投資風(fēng)險(xiǎn)的來源：投資收益率的不確定性收益率的概率分布：描述了所有可能結(jié)果的概率可以回答關(guān)于收益率和概率的所有問題可以作為對未來收益率的預(yù)測，也可作為對已實(shí)現(xiàn)的收益率的概述可應(yīng)用于各種投資類型：股票、債券等缺點(diǎn)：分布過于細(xì)致復(fù)雜，不實(shí)用需單一的、可反映整個(gè)收益率分布在風(fēng)險(xiǎn)方面的特征：方差、損失概率等方差

標(biāo)準(zhǔn)差

半方差（下行風(fēng)險(xiǎn)）

收益率d1d2d3d4d5半方差目標(biāo)方差下行風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)下行風(fēng)險(xiǎn)股票A2.25%-1.27%2.38%1.83%-4.23%0.029%0.035%1.71%1.88%股票B-2.25%1.27%-2.38%-1.83%4.23%0.054%0.049%2.33%2.21%t=0

損失概率定義：收益率落在目標(biāo)值以下的概率舉例：某基金月度收益率低于-10%的概率為3.4%優(yōu)點(diǎn)：接近人們對風(fēng)險(xiǎn)的直觀感受缺點(diǎn)：定義模糊，統(tǒng)計(jì)屬性不熟知依賴于投資者的個(gè)人偏好（目標(biāo)值的設(shè)定）難以預(yù)測，并且隨目標(biāo)值的下降變得越來越困難極端情況：對特大損失發(fā)生概率的預(yù)測受到個(gè)別觀測值的影響收益率d1d2d3d4d5損失概率(t=0)目標(biāo)損失概率(t=2%)股票A2.25%-1.27%2.38%1.83%-4.23%0.40.6股票B-2.25%1.27%-2.38%-1.83%4.23%0.60.8勝率

=1–損失概率風(fēng)險(xiǎn)值VaR

VaR值1-

損益接受域

置信水平最大回撤

風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)統(tǒng)一表示

參數(shù)THkq方差21標(biāo)準(zhǔn)差21/2半方差21下行風(fēng)險(xiǎn)21/2目標(biāo)半方差21目標(biāo)下行風(fēng)險(xiǎn)21/2損失概率001目標(biāo)損失概率01年化風(fēng)險(xiǎn)

主動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)

殘差風(fēng)險(xiǎn)

整體總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)（市場）風(fēng)險(xiǎn)+殘差風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)模型協(xié)方差矩陣

歷史樣本模型基本思想：利用歷史收益率估計(jì)協(xié)方差矩陣V中的每一項(xiàng)用T個(gè)時(shí)期的樣本來估計(jì)N*N的協(xié)方差矩陣優(yōu)點(diǎn)：模型思想直觀、簡單缺點(diǎn)：不能快速反映公司不斷變化的基本面，特別是出現(xiàn)并購拆分等重大事件時(shí)依賴于歷史數(shù)據(jù)的樣本方差和樣本協(xié)方差，這種估計(jì)既不穩(wěn)健也不合理

（當(dāng)N較大時(shí)，缺少足夠歷史數(shù)據(jù)）隱含假設(shè)：各種風(fēng)險(xiǎn)一直保持不變單因子模型

結(jié)構(gòu)化多因子風(fēng)險(xiǎn)模型結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)模型方程

市場風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)

常用因子：風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)基本思想：對一些共同投資主題的暴露也是股票風(fēng)險(xiǎn)的來源，用風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)因子來衡量常用的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)：波動(dòng)率：按波動(dòng)率區(qū)分股票，假設(shè)歷史波動(dòng)率高的股票在未來仍然保持高的波動(dòng)率動(dòng)能：按近期表現(xiàn)區(qū)分股票規(guī)模：按市值大小區(qū)分股票流動(dòng)性：按交易量的大小區(qū)分股票成長性