第二章有理數(shù)（提高卷）（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共28題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效；3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效；4.測(cè)試范圍：有理數(shù)全章內(nèi)容；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）的絕對(duì)值是（

）A． B．2024 C． D．2．（24-25七年級(jí)上·江蘇徐州·階段練習(xí)）新流感疫情肆虐全球．截至北京時(shí)間11月28日零時(shí)全球新流感疫情累計(jì)確診病例已超6400萬(wàn)例，將數(shù)6400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．（24-25七年級(jí)上·江蘇常州·階段練習(xí)）在中，負(fù)數(shù)共有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．（24-25七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）冰箱冷室的溫度零上記作，保鮮室的溫度零下記作（

）A． B． C． D．5．（24-25七年級(jí)上·江蘇常州·階段練習(xí)）已知，則（

）A．5 B．5 C．0 D．5或6．（24-25七年級(jí)上·江蘇南京·開學(xué)考試）一份稿件，甲、乙、丙三人單獨(dú)打需要的時(shí)間分別為20小時(shí)、24小時(shí)、30小時(shí)．現(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用了12小時(shí)完成全部任務(wù)，甲只打了（

）小時(shí)．A．8 B．6 C．4 D．27．（24-25七年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖，數(shù)軸上的六個(gè)點(diǎn)滿足，則在點(diǎn)A、B、C、D、E、F對(duì)應(yīng)的數(shù)中，最接近的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)D C．點(diǎn)C D．點(diǎn)B8．（24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）根據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果的個(gè)數(shù)．已知她一共采集到的野果數(shù)不少于75個(gè)，則她在第2根繩子上打結(jié)的可能情況有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．（24-25七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)有理數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)B．若，則C．a(chǎn)為任何有理數(shù)，則必為負(fù)數(shù)D．若，則a為非正數(shù)10．（24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，，7，這稱為第1次操作；做第2次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2，9，，，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第10次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．58 B．63 C．68 D．73第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（24-25七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）比較兩數(shù)大小：（用“”，或“”，或“”填空）．12．（24-25七年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是．13．（24-25七年級(jí)上·江蘇常州·階段練習(xí)）若，則，若，則．14．（24-25七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）按如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為2，最后輸出的結(jié)果為．15．（10-11七年級(jí)上·四川瀘州·期中）若m，n滿足，則．16．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足，那么的值為．17．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）已知a，b，c均為非零有理數(shù)，且滿足，求．18．（24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）【知識(shí)回顧】數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀．同時(shí)我們知道，數(shù)軸上表示的數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為．借助數(shù)軸解決下列問題：已知代數(shù)式最小值為.三、解答題（10小題，共66分）19．（24-25七年級(jí)上·江蘇泰州·期中）將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上．；；；；；；；．整數(shù)：___________________________；負(fù)分?jǐn)?shù)：___________________________；正有理數(shù)：___________________________．20．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．21．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)把它們按照從小到大的順序排列．22．（24-25七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）（1）化簡(jiǎn)并按要求計(jì)算：，，；（2）在（1）中任選兩個(gè)式子，要求這兩個(gè)式子的和最大，請(qǐng)你寫出來(lái)并求出它們的和．23．（24-25七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）觀察有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置，如圖所示．(1)比較大?。?，0；(2)化簡(jiǎn)：．24．（24-25七年級(jí)上·江蘇南通·期末）某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北方向的公路巡視養(yǎng)護(hù)．某天早晨他們從A地出發(fā)，約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：）如下：，，，，，，，，，假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．(1)行駛過(guò)程中離A地最遠(yuǎn)是_______？(2)如果汽車每行駛平均耗油aL，那么這天汽車共耗油多少L？（用含a的代數(shù)式表示）25．（24-25七年級(jí)上·江蘇泰州·期中）閱讀材料，回答下列問題：【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“3的圈3次方”，記作．讀作“的圈4次方”．【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：______，______；(2)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方冪的形式，______；______；(3)想一想，將一個(gè)非零有理數(shù)a的n（）圈次方寫成乘方冪的形式等于______；(4)算一算：26．（24-25七年級(jí)上·浙江金華·期末）進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)．約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制．也就是說(shuō)，“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾．為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，例如就是二進(jìn)制數(shù)的簡(jiǎn)單寫法，十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)．如十進(jìn)制數(shù)3512可以表示成式子：．可見，一個(gè)數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式．二進(jìn)制是逢二進(jìn)一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1．類比十進(jìn)制數(shù)的表示方法把二進(jìn)制數(shù)表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，可以把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)．根據(jù)上述材料，解答下列問題：【理解】（1）填空：____________．（2）一個(gè)字長(zhǎng)為7位的二進(jìn)制數(shù)能表示的十進(jìn)制數(shù)值范圍是（

）A．

B．

C．

D．【遷移】把十進(jìn)制數(shù)25轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)．【創(chuàng)新】把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)．27．（24-25七年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）“分類討論”是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解問題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的兩個(gè)問題．例：三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．解：由題意得：a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)a，b，c都是正數(shù)，即，，時(shí)，則：；②當(dāng)a，b，c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，，，則：，綜上述：的值為3或．請(qǐng)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法解答下面的問題：(1)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求值．(2)已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值．28．（24-25七年級(jí)上·江蘇淮安·期中）定義：若，，為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離倍，我們就稱點(diǎn)是【，】的美好點(diǎn)．若規(guī)定、兩點(diǎn)之間的距離為，即當(dāng)時(shí)，我們稱點(diǎn)是【，】的美好點(diǎn)．例如：如圖，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)是【，】的美好點(diǎn)；又如，表示