吉林省吉林市永吉縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若一個(gè)數(shù)a的平方等于4，則a的值為（）A.-2或2B.-4或4C.0或2D.0或-22.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.πC.1/3D.無理數(shù)3.下列運(yùn)算正確的是（）A.(-2)2=-4B.(-2)3=-8C.(-2)?=16D.(-2)?=-324.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a和b的值為（）A.a=0，b=0B.a≠0，b≠0C.a=0，b≠0D.a≠0，b=05.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）A.-1/2B.-√2C.0D.1/36.若a、b是實(shí)數(shù)，且a>b，則下列不等式中正確的是（）A.a+b>b+aB.a-b>b-aC.a2>b2D.ab>ba7.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√9B.√16C.√25D.√368.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a和b的值為（）A.a=0，b=0B.a≠0，b≠0C.a=0，b≠0D.a≠0，b=09.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）A.-1/2B.-√2C.0D.1/310.若a、b是實(shí)數(shù)，且a>b，則下列不等式中正確的是（）A.a+b>b+aB.a-b>b-aC.a2>b2D.ab>ba二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若一個(gè)數(shù)a的平方等于9，則a的值為______。2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。3.下列運(yùn)算正確的是______。4.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a和b的值為______。5.下列各數(shù)中，正數(shù)是______。6.若a、b是實(shí)數(shù)，且a>b，則下列不等式中正確的是______。7.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。8.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a和b的值為______。9.下列各數(shù)中，正數(shù)是______。10.若a、b是實(shí)數(shù)，且a>b，則下列不等式中正確的是______。三、解答題（本大題共2小題，共20分）1.（10分）已知a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，求證：a=0，b=0。2.（10分）已知a、b是實(shí)數(shù)，且a>b，求證：a+b>b+a。四、解答題（本大題共10分）1.已知一元二次方程x2-5x+6=0，求該方程的解。2.某商店售價(jià)為100元的商品，打八折后，顧客實(shí)際支付金額是多少？3.小明騎自行車從A地到B地，速度為v?，共用時(shí)t?；從B地返回A地，速度為v?，共用時(shí)t?。已知AB兩地相距s米，求v?和v?的關(guān)系式。4.某班有學(xué)生50人，其中男生25人，女生25人。如果從男生中選出3人，再?gòu)呐羞x出2人，求選出的人員組合總數(shù)。5.小華有5張紅色卡片和3張藍(lán)色卡片，隨機(jī)抽取2張卡片，求抽到2張紅色卡片的概率。六、應(yīng)用題（本大題共10分）1.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)200個(gè)，用了5天完成了任務(wù)。后來由于生產(chǎn)效率提高，每天可以生產(chǎn)250個(gè)零件，問實(shí)際用了多少天完成任務(wù)？2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)乙地。然后以80km/h的速度返回甲地，問返回甲地時(shí)汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？本次試卷答案如下：一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.A.-2或2解析：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方等于4，所以這個(gè)數(shù)可以是2或者-2。2.C.1/3解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，1/3符合這個(gè)定義。3.B.(-2)3=-8解析：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪結(jié)果為負(fù)數(shù)，(-2)3=-2*-2*-2=-8。4.A.a=0，b=0解析：因?yàn)閍2+b2=0，且a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以a和b都必須為0。5.D.1/3解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，1/3是正數(shù)。6.B.a-b>b-a解析：不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。7.C.√25解析：√25=5，是一個(gè)有理數(shù)。8.A.a=0，b=0解析：與第4題相同，因?yàn)閍2+b2=0，且a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以a和b都必須為0。9.D.1/3解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，1/3是正數(shù)。10.B.a-b>b-a解析：與第6題相同，不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.±3解析：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方等于9，所以這個(gè)數(shù)可以是3或者-3。2.1/3解析：與選擇題第2題相同，1/3是有理數(shù)。3.(-2)3=-8解析：與選擇題第3題相同，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪結(jié)果為負(fù)數(shù)。4.a=0，b=0解析：與選擇題第4題相同，因?yàn)閍2+b2=0，且a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以a和b都必須為0。5.1/3解析：與選擇題第5題相同，1/3是正數(shù)。6.a-b>b-a解析：與選擇題第6題相同，不等式的性質(zhì)。7.√25解析：與選擇題第7題相同，√25=5是有理數(shù)。8.a=0，b=0解析：與選擇題第8題相同，因?yàn)閍2+b2=0，且a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以a和b都必須為0。9.1/3解析：與選擇題第9題相同，1/3是正數(shù)。10.a-b>b-a解析：與選擇題第10題相同，不等式的性質(zhì)。三、解答題（本大題共2小題，共20分）1.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，求證：a=0，b=0。解析：因?yàn)閍2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以如果a2+b2=0，那么a2和b2都必須為0。所以a=0，b=0。2.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a>b，求證：a+b>b+a。解析：由不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。因?yàn)閍>b，所以a+b>b+a。四、解答題（本大題共10分）1.已知一元二次方程x2-5x+6=0，求該方程的解。解析：通過因式分解或者使用求根公式，可以找到方程的解。因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。2.某商店售價(jià)為100元的商品，打八折后，顧客實(shí)際支付金額是多少？解析：打八折意味著顧客只需支付原價(jià)的80%，所以實(shí)際支付金額為100元*80%=80元。3.小明騎自行車從A地到B地，速度為v?，共用時(shí)t?；從B地返回A地，速度為v?，共用時(shí)t?。已知AB兩地相距s米，求v?和v?的關(guān)系式。解析：由速度等于路程除以時(shí)間，可得v?=s/t?，v?=s/t?。因?yàn)锳B兩地相距相同，所以v?*t?=v?*t?，即v?/v?=t?/t?。4.某班有學(xué)生50人，其中男生25人，女生25人。如果從男生中選出3人，再?gòu)呐羞x出2人，求選出的人員組合總數(shù)。解析：從25個(gè)男生中選出3人的組合數(shù)