專升本入學考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種函數(shù)在定義域內(nèi)一定是單調(diào)遞增的？（）A.一次函數(shù)y=-xB.二次函數(shù)y=x2C.指數(shù)函數(shù)y=2^xD.對數(shù)函數(shù)y=log?.?x答案：C2.設集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4,5}B.{3}C.{1,2}D.{4,5}答案：B3.已知sinα=1/2，且α為銳角，則α=（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A4.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-2答案：B5.若x+3>5，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x<2C.x=2D.x≥2答案：A6.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B7.函數(shù)y=x2-4x+3的對稱軸是（）A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-4答案：A8.化簡：(a2b3)2=（）A.a?b?B.a2b?C.a?b?D.a2b?答案：A9.在等差數(shù)列{a?}中，a?=1，d=2，則a?=（）A.1B.3C.5D.7答案：C10.若|x|=3，則x=（）A.3B.-3C.3或-3D.0答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）A.√2B.0C.-1D.1/3E.π答案：B、C、D2.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2D.y=1/xE.y=e^x答案：A、B、D3.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分E.對角線互相垂直答案：A、B、C、D4.以下運算正確的是（）A.a2×a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a?D.(ab)2=a2b2E.a?=0(a≠0)答案：A、C、D5.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的判別式Δ=b2-4ac，當Δ>0時，方程（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有一個實數(shù)根E.根的情況不確定答案：B6.在直角坐標系中，點P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標是（）A.(-x,y)B.(x,-y)C.(-x,-y)D.(y,x)E.以上都不對答案：B7.以下屬于三角函數(shù)的有（）A.正弦函數(shù)B.余弦函數(shù)C.正切函數(shù)D.余切函數(shù)E.對數(shù)函數(shù)答案：A、B、C、D8.若a>b，則下列不等式一定成立的有（）A.a+c>b+cB.a-c>b-cC.ac>bcD.a/c>b/c(c>0)E.a/c>b/c(c<0)答案：A、B、D9.圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中（）A.(a,b)為圓心坐標B.r為半徑C.當a=b=0時，圓心在原點D.r>0E.r可以為0答案：A、B、C、D10.等比數(shù)列{a?}的公比為q，若q=1，則數(shù)列（）A.是常數(shù)列B.不是等比數(shù)列C.前n項和S?=na?D.每一項都相等E.不存在答案：A、C、D三、判斷題（每題2分，共10題）1.負數(shù)沒有平方根。（）答案：對2.二次函數(shù)y=-x2的圖象開口向上。（）答案：錯3.兩個銳角之和一定是銳角。（）答案：錯4.直線的傾斜角范圍是[0,π]。（）答案：對5.若a=b，則a2=b2。（）答案：對6.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）答案：錯7.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）答案：錯8.平行于同一條直線的兩條直線平行。（）答案：對9.對于一元二次方程ax2+bx+c=0，當c=0時，方程必有一個根為0。（）答案：對10.等比數(shù)列的公比不能為0。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述函數(shù)單調(diào)性的定義。答案：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x?,x?，當x?<x?時，都有f(x?)<f(x?)（或f(x?)>f(x?)），那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）函數(shù)。2.求過點(1,2)且斜率為3的直線方程。答案：根據(jù)直線的點斜式方程y-y?=k(x-x?)，已知k=3，x?=1，y?=2，所以直線方程為y-2=3(x-1)，即y=3x-1。3.分解因式：x2-5x+6。答案：x2-5x+6=(x-2)(x-3)。4.簡述等差數(shù)列的通項公式。答案：等差數(shù)列{a?}的通項公式為a?=a?+(n-1)d，其中a?為首項，d為公差。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c對函數(shù)圖象的影響。答案：a決定圖象開口方向，a>0開口向上，a<0開口向下；對稱軸為x=-b/(2a)，b影響對稱軸位置；c為圖象與y軸交點縱坐標。2.討論如何判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列。答案：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)（公比q），那么這個數(shù)列就是等比數(shù)列，即a?/a???=q(n≥2)。3.討論在三角