2025~2026學年浙江省金華市義烏市三校聯考八年級上學期月考數學試卷（10月份）一、單選題1.下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）

A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，82.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.下列說法正確的是（）①有兩組邊對應相等，一組角對應相等的兩個三角形全等；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；③三角形的中線把三角形的面積平分；④等腰三角形高所在的直線是對稱軸；

A．①②B．②③C．①②③D．②③④4.如圖用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，由可得，由作圖的過程可知，說明的依據是（）

A．B．C．D．5.下列選項，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例是（）

A．，B．，C．，D．，6.如圖，在中，，，，平分，則點到的距離等于（）

A．4B．3C．2D．17.如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結論有（）個

A．1B．2C．3D．48.如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）

A．B．C．D．9.如圖，△ABC中，∠A＝56，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點D，則∠D的度數（）

A．28B．56C．30D．2610.如圖，在《光的反射》活動課中，小明同學將支架平面鏡放置在水平桌面b上，鏡面的調節(jié)角（）的調節(jié)范圍為，激光筆發(fā)出的光束射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板a的夾角，則反射光束與天花板所形成的角（）不可能取到的度數為（）

A．B．C．D．二、填空題11.已知等腰三角形的頂角度數為，則底角的度數為_____．12.命題：“如果，那么”的逆命題是______．（填“真命題”或“假命題”）13.如圖，在中，，和的平分線分別交于點G，F．若，則的值為_______．14.如圖，是的角平分線，，垂足為D，，則__________．15.如圖，將一張白紙一角折過去，使角的頂點A落在處，為折痕，再將另一角斜折過去，使邊落在內部，折痕為，點D的對應點為，設，則的大小為______．16.如圖1，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠F=30°，點B、D、C、F在同一直線上，點A在DE上．如圖2，△ABC固定不動，將△EDF繞點D逆時針旋轉α（0°＜α＜135°）得△E′DF'，當直線E′F′與直線AC、BC所圍成的三角形為等腰三角形時，α的大小為___．三、解答題17.如圖，是等腰三角形底邊上的高線，，交于點，求證：是等腰三角形．證明：在中∵，∴______（等腰三角形________）∵，∴____（兩直線平行，內錯角相等）____________（等量代換）（在同一個三角形中，________）即是等腰三角形．18.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中畫出△A1B1C1，使它與△ABC關于直線l對稱；（2）在直線l上找一點P，使得PA+PC最??；（3）△ABC的面積為．19.等腰三角形的周長為(1)若已知腰長是底邊長的倍，求各邊長；(2)若已知一邊長為，求其他兩邊長．20.如圖，點C、E在上，．(1)求證：；(2)若，求的度數．21.如圖，在中，D是邊上一點，G是邊上一點，過點G作交于點F，E是邊上一點，連接，．(1)判斷與是否平行，并說明理由．(2)若平分，求的度數．22.已知：平分，點A，B分別在邊上，且．(1)如圖1，當時，求證：；(2)如圖2，當時，作于點C．求證：①；②請直接寫出之間的數量關系為___．23.（1）【問題提出】如圖，在和，已知，，三點在一條直線上，，，則的長度為．（2）【問題提出】如圖，在中，，，過點作，且，求的面積．（3）【問題解決】某市打造國家級宜居城市，優(yōu)化美化人居生態(tài)環(huán)境．如圖所示，在河流的周邊規(guī)劃一個四邊形巨無霸森林公園，按設計要求，在四邊形中，，，面積為，且的長為，則河流另一邊森林公園的面積為．24.綜合與探究：如圖1所示的是由兩塊三角板組成的圖形，其中在中，，，在中，，，點B，E，D在同一條直線上，AC與BD交于點F，連接CD并延長，交BA的延長線于點G．(1)當時，試用含的代數式