2025~2026學(xué)年黑龍江省牡丹江市初中課改聯(lián)盟第五子聯(lián)盟上學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.剪紙是中國的民間藝術(shù)，剪紙方法很多，一種剪紙方法如圖所示．下面的四個圖案，不能用上述方法剪出的是（）

A．B．C．D．2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A．1，3，4B．2，3，5C．3，4，5D．3，6，93.如圖，人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）

A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．兩點(diǎn)之間線段最短4.如圖，是的中線，是的高線，，，，則到的距離是（）

A．11B．C．D．85.如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．46.如圖，點(diǎn)D在線段BC上．若，，，，則（）

A．B．C．D．7.如圖，中，點(diǎn)是，角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)是兩外角，的角平分線的交點(diǎn)，延長，相交于點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）

A．B．點(diǎn)到的三個頂點(diǎn)的距離相等C．D．點(diǎn)到的三邊所在直線的距離相等8.如圖，在中，，，，為邊的垂直平分線，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，則的周長的最小值為（）

A．10B．13C．14D．159.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，，垂足為E，的面積為5，則的長為（）

A．1B．2C．3D．510.如圖，在和中，，，，是的中線，相交于點(diǎn)，以下7個結(jié)論：①；②；③；④的面積等于的面積；⑤；⑥平分；⑦平分，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．4B．5C．6D．7二、填空題11.如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，點(diǎn)，點(diǎn)在直線兩側(cè)，若，，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件_____，使得．12.已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是_____．13.如圖，，_____°．14.如圖，已知，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，AE，BE分別平分，．若，，則四邊形ABCD的面積是________．15.如圖，，,，，垂足分別是點(diǎn)D、E，，，則的長是________．16.如圖，在四邊形中，，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，且，若，，則的面積是_____．17.如圖，在中，，點(diǎn)分別是上動點(diǎn)，沿所在的直線折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在線段上，若為直角三角形，則的度數(shù)為__________．18.在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∠DAE＝20°，則∠BAC＝______°．19.如圖，中，，，，，若，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)……均在軸上，按此規(guī)律，的坐標(biāo)為_____．20.如圖分別平分，則下列說法中正確的是___________．①若，則；②；③；④．三、解答題21.如圖，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)請畫出關(guān)于軸對稱的；(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（），（），（）；(3)的面積=_____．22.如圖，中，．(1)用尺規(guī)作邊上的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)若的周長為7，，求的長．23.中，為邊BC上的高，且，請畫出符合條件的圖形，并直接寫出度數(shù).24.如圖，在和中，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，的延長線交于點(diǎn)，(1)求證：．(2)若，，求．25.已知線段直線于點(diǎn)B，，，，直線交直線于點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖①，求證：；(2)當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時，如圖②；當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時，如圖③，請分別寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；(3)在（1）（2）的條件下，若，，則的長為_____．26.下面是小城同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)

執(zhí)“規(guī)”“矩”等分已知角《伏羲女媧圖》中女媧執(zhí)規(guī)，伏羲執(zhí)矩，規(guī)與矩中間的圖案是太陽，象征天地秩序．我是數(shù)學(xué)愛好者，在我的眼里，“規(guī)”是圓規(guī)，“矩”是直角工具“”，“太陽”是被等分的角．要研究等分角，可以先從研究平分一個已知角開始．怎樣借助圓規(guī)和直角工具作一個角的平分線呢？《伏羲女媧圖》局部圖辦法1①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；

②分別以M，N為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；

③作射線，射線即為的平分線辦法2①兩個“矩”如圖放置，頂點(diǎn)重合于，一邊重合于直線；

②以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；

③使點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，調(diào)整“矩”直至直線經(jīng)過點(diǎn)．射線即為的平分線經(jīng)過測量，上述兩種辦法得到的與均相等，驗(yàn)證平分成立．要想作為一般性方法，僅驗(yàn)證成立是不行的，還需要推理論證．任務(wù)：(1)請用小城的“辦法1”推理說明：平分．(2)