高考全國卷數(shù)學(xué)考試卷含解析及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、已知集合A={x|x2?3x+2=0}，集合B={x|x<22、若A?B，且B?C，則一定有

A.A?C

B.B?A3、已知fx=x2+1，則f′x是

A.x+1

B.4、函數(shù)fx=sinx的最小正周期是

A.π2

B.π

C.5、若x是實(shí)數(shù)，且x2+x+1=0，則x的取值范圍是

A.?

B.{x6、已知向量a=2,3，b=1,?1，則a?b是

A.?17、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=32n2+12n，則該數(shù)列的首項(xiàng)是

A.3

B.8、若a>0，b>0，且a+b=10，則ab最大值為

A.25

B.9、已知正方體的邊長為2cm，則其表面積為

A.4cm2

B.8cm2

C.16cm2

D.24cm210、若直線l:y=2x+1與圓x2+y2=4相交，則交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A.11、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為

A.13

B.12

C.23

12、已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則其共軛復(fù)數(shù)是

A.3?4i

B.?第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若x滿足x2+x3=14、已知函數(shù)fx=cosx的圖象在區(qū)間15、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為1216、設(shè)圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的方程是________。三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知在△ABC中，角A=60°，邊BC=18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列的第3項(xiàng)為10，第7項(xiàng)為26，求其通項(xiàng)公式和前8項(xiàng)和。19、（12分）立體幾何題

已知長方體的長、寬、高分別為3cm，4cm，5cm，求它的對角線長度及體積。20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

為了調(diào)查某學(xué)校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，視力在5.0以上的有60人，求視力在5.0以上的頻率。21、（12分）解析幾何題

已知點(diǎn)A1,2，點(diǎn)B?322、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)fx=x3?答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1、B

2、A

3、C

4、C

5、A

6、D

7、C

8、B

9、D

10、C

11、B

12、A解析：

1、由x2?3x+2=0得x=1或x=2，集合A={1,2}，集合B={x|x<2}，所以A∩B={1}。

2、集合的包含關(guān)系具有傳遞性，所以A?C。

3、fx=x2+1的導(dǎo)數(shù)為f′x=2x。

4、sinx的最小正周期為2π。

5、判別式Δ=12?4×1×1<0，所以無實(shí)數(shù)解。

6、向量a?b=2×1+3×?1=?第Ⅱ卷非選擇題

答案：

13、65

14、0

15、14

16、解析：

13、x2+x3=1→通分后得5x6=1→x=65。

14、cosx在0,π2上的最大值為1，最小值為0。

15、首項(xiàng)為a三、解答題

答案：

17、AB=23

18、通項(xiàng)an=3n?4，前四項(xiàng)和為26

19、對角線長度為50cm，體積為60cm3

20、頻率為60100=0.6

21、中點(diǎn)坐標(biāo)為解析：

17、由余弦定理AB2=AC2+BC2?2?AC?BC?cosA，得AB2=25+64?2×5×8×cos60°=8