高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷含解析及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1、實(shí)數(shù)中，12、13、17、19中屬于無理數(shù)的是______

A.12

B.13

C.2、若a=13，則a的倒數(shù)是______

A.13

B.3

C.13、已知x+23x=10，求x的值是______

A.3

B.305

4、若x3×x5=xn，則n的值是______

A.8

B.15

5、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成等腰三角形的是______

A.2cm，3cm，4cm

B.3cm，4cm，5cm

C.6cm，6cm，13cm

D.1cm，2cm，3cm6、若一個(gè)圓的半徑是5cm，則該圓的面積是______cm2

A.25π

B.50π

C.25

D.7、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角是______

A.60°

B.30°

C.45°8、一個(gè)正方形的邊長是32，則面積是______

A.94

B.34

C.329、已知x?12=34，則x的值是______

A.1

B.54

10、一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和60°，則第三個(gè)角是______

A.90°

B.60°

C.30第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11、計(jì)算：1212、如果一個(gè)長方形的長是4m，寬是1213、若x+14、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3,2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是______三、解答題（共11小題，計(jì)78分）15、（本題滿分5分）計(jì)算題

計(jì)算：316、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡：3x2+1217、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖法，作一個(gè)角等于已知角∠18、（本題滿分5分）統(tǒng)計(jì)與概率題

某班有30名學(xué)生，其中15人喜歡數(shù)學(xué)，10人喜歡語文，5人兩者都喜歡。問：喜歡數(shù)學(xué)或語文的學(xué)生人數(shù)是多少？19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)

求證：DE平行于BC，且DE=1220、（本題滿分7分）測(cè)量問題

如圖，測(cè)得某一建筑物的影長是6m，同時(shí)測(cè)得1m的標(biāo)桿影長是0.5m，求建筑物的高度21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

小明從家到學(xué)校需要走3km，他以每分鐘50米的速度勻速前進(jìn)，求他到學(xué)校所需的時(shí)間（分鐘）及路程與時(shí)間的關(guān)系式22、（本題滿分7分）概率題

一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球、2個(gè)綠球，從中任意取出一個(gè)球，求取出藍(lán)球的概率23、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計(jì)算

已知：在⊙O中，弦AB與弦CD相交于E，且AE=2cm，BE=6cm，CE=3cm，DE=4cm

（1）求弦AB的長度；

（2）證明：∠24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知拋物線y=ax2+bx+25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且AD=AE，連接DE，延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F

（1）證明：△ADE是等腰三角形；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）若AB=6cm，求AF的長度（提示：構(gòu)造輔助線）答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、A解析：

1、12、13、14等都是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，而17是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)。

2、13的倒數(shù)是3。

3、把方程x+23x=10合并得53x=10，解得x=10×35=305=6，選項(xiàng)錯(cuò)誤。

4、同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，即x3×x5=x8，所以n=8。

5、等腰三角形有兩條邊相等，選項(xiàng)中只有選項(xiàng)A的兩條邊相等。

6、圓的面積公式是πr2，r=5，面積為25π。第Ⅱ卷非選擇題

二、填空題

答案：

11、12

12、32

13、116

解析：

11、12×34=38，38+14=38+28=58。

12、面積=長×寬=4×12=2，單位是m2，所以填三、解答題

15、

答案：1320

解析：16、

答案：274

解析：化簡得94x2+117、

答案：略

解析：用尺規(guī)作圖法作出一個(gè)角等于已知角，步驟為：以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，以BC邊為一邊，用圓規(guī)截取一段長度，再以同樣的長度作已知角的另一個(gè)邊，連接即得新角。18、

答案：28人

解析：用容斥原理，總?cè)藬?shù)=喜歡數(shù)學(xué)+喜歡語文-兩者都喜歡，即15+10?5=20，沒有兩者都喜歡的人，所以是19、

答案：略

解析：由AB=AC和D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，可知AD=AE，所以△ADE是等腰三角形。連接DE與BC平行，由三角形中位線定理可知DE=1220、

答案：12m

解析：由相似三角形原理，建筑物高度影長21、

答案：時(shí)間=60分鐘，關(guān)系式為y=50x

解析：速度為每分鐘50米，即每小時(shí)3000米，3km=3000米，時(shí)間=3000÷50=60分鐘，關(guān)系式為22、

答案：310

解析：總球數(shù)=5+3+2=10，藍(lán)球3個(gè)，概率為323、

答案：

（1）AB=8cm

（2）∠AE解析：

（1）由DE是AB和AC的中點(diǎn)，可得AD=AE=3cm，BE=6cm，所以AB=8cm；

（2）由圓中相交弦定理，可知∠AEC24、

答案：y=x2?2x+1