高考全國一卷數(shù)學(xué)試題帶答案及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，B=答案：C

解析：A∩B表示集合A與B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素。A中有1、2、3，B中有3、4、5，交集為2、若fx=1x，則fx在區(qū)間?∞,0上________。

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減答案：B

解析：fx=1x在?∞,3、已知x是實(shí)數(shù)，且x2+2x+1=0，則x是________。

A.實(shí)數(shù)

B.無實(shí)數(shù)解答案：B

解析：方程x2+2x+1=04、已知sin30°=12，則sin60°的值是________。

A.32

B.2答案：A

解析：sin60°的標(biāo)準(zhǔn)值為5、已知向量a=2,1，b=3,?6，則a?b是________。

A.0

答案：D

解析：向量點(diǎn)積公式是a?b=a1b16、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n，則第5項(xiàng)是________。

A.80

B.75答案：D

解析：由Sn=3n2+2n，第5項(xiàng)a57、若log2x+log2y=log2x+y，則x與y的關(guān)系是________。

A.x答案：A

解析：由log2x+log2y=log2x+y，根據(jù)對數(shù)運(yùn)算法則得log2xy=log8、已知fx=x3?3x2+2x，則fx的極大值點(diǎn)是________。

A.x答案：B

解析：求導(dǎo)得f′x=3x2?6x+2，令其等于0得x=1或x=2，計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)得f″x=6x9、若直線y=x+1與圓x?12+y?22=4相交，則弦長為________。

A.答案：A

解析：將y=x+1代入圓的方程得x?12+x+1?22=4，化簡得210、若x是從1到100的整數(shù)，且x被3整除，且x被5整除，則x的可能取值是________。

A.15

B.30

C.45

D.60答案：A

解析：被3和5整除的數(shù)是15的倍數(shù)，1到100中的15的倍數(shù)有15,30,45,60,75,90。所以可能取值很多，但選項(xiàng)中只有A符合要求，因此答案選A。11、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1,2關(guān)于點(diǎn)M3,4的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________。

A.5,6

B.1答案：A

解析：點(diǎn)P關(guān)于M的對稱點(diǎn)Q滿足M是PQ的中點(diǎn)。設(shè)Qx,y，則有1+x2=12、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為p，若生產(chǎn)100件產(chǎn)品合格的有80件，則p的估計(jì)值是________。

A.0.2

B.0.3

C.0.8

D.0.9答案：C

解析：合格率為合格數(shù)量除以總數(shù)量，即p=答案：

1、C

2、B

3、A

4、A

5、D

6、A

7、B

8、B

9、A

10、A

11、A

12、C解析：

1、A∩B表示集合A與B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素。A中有1、2、3，B中有3、4、5，交集為{3}。

2、fx=1x在?∞,0上導(dǎo)數(shù)小于0，說明函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。

3、x2+2x+1=0可化為x+12=0，解得x=?1，是實(shí)數(shù)，故答案選A。

4、sin60°的標(biāo)準(zhǔn)值為32。

5、a?b=2×3+1×?6=6?6=0，因此答案選A。

6、an=Sn?Sn?1=3n2+2n?3n?12?2n?1=3n2+2n?3n2+6n?3?2n+2=6n?1，代入n=5得第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知sinθ=35，且θ答案：?45

解析：由sin2θ+cos2θ=1，得cos2θ=114、已知等差數(shù)列的第3項(xiàng)是5，第6項(xiàng)是14，則公差是________。答案：3

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式為an=a1+n?1d，第3項(xiàng)為a315、若log3x=2答案：9

解析：由log3x=216、若x是從1到10的整數(shù)，且x被4整除，則x的可能取值是________。答案：4,8

解析：從1到10中被4整除的整數(shù)為4和8。答案：

13、?45

14、3

15、9

16、解析：

13、由sin2θ+cos2θ=1，得cos2θ=1?352=1625，故cosθ=±45。由于θ在第二象限，cosθ為負(fù)，故答案為?45。

三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知在三角形ABC中，角A=30°，角B=45°答案：2

解析：在三角形ABC中，角A=30°，角B=45°，故角C=105°。根據(jù)正弦定理，18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列a1=1，且對任意n≥2，有答案：25

解析：由遞推公式an=an?1+2n?1，并已知a1=1，依次計(jì)算得：

a219、（12分）立體幾何題

在正方體ABCD?A1答案：23cm

解析：正方體對角線長度公式為a3，其中a是邊長，代入得A20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某學(xué)校調(diào)查100名學(xué)生的身高，結(jié)果如下：

身高在150cm以上的有60人，身高在160cm以上的有40人。求身高在150cm以上但小于160cm的人數(shù)。答案：20

解析：身高在150cm以上的人數(shù)為60，其中160cm以上的人數(shù)為40，因此身高在150cm以上但小于160cm的人數(shù)為60?21、（12分）解析幾何題

已知圓C的方程為x2答案：圓心為2,?1，半徑為3

解析：將