高考全國一卷數(shù)學題庫帶完整參考答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B=________。

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3}

C.{2,3,4}

D.{1,4}答案：A

解析：A∪B表示A和B的并集，即所有屬于A或B的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，因此A∪B={1,2,3,4}。2、函數(shù)f(x)=1x?2的定義域是________。

A.(-∞,2)∪(2,+∞)

B.[-∞,2]∪[2,+∞]

C.(-∞,2)∩(2,+∞)

答案：A

解析：函數(shù)f(x)=1x?3、若x×23=12，則x=________。

A.15

B.16

C.答案：D

解析：x×23=124、設函數(shù)f(x)=x2?4x?2，則f(x)在x=2處的極限是________。

A.2

B.4

C.答案：B

解析：分子可因式分解為(x-2)(x+2)，因此f(x)=x?25、已知x×34=15，則x=________。

A.16

B.20

C.答案：B

解析：x×34=156、設函數(shù)fx=sin2x+π3，則f(x)的最小正周期是________。

A.π

B.2答案：A

解析：函數(shù)fx=sin2x7、已知向量a=2,3，b=4,6，則a與b的關系是________。

A.相等

B.平行答案：B

解析：向量b=2×a，因此a與8、設a1=3，an+1=an+2，則數(shù)列{an}的通項公式是________。

A.答案：C

解析：該數(shù)列為等差數(shù)列，首項為3，公差為2，通項公式為an=3+2n?1=9、已知圓的方程為x2+y2?2x+4y?4=0，則該圓的圓心坐標是________。

A.答案：A

解析：將圓的方程化為標準式：x?10、設函數(shù)fx=x?3+x+1，則f(x)的最小值是________。

A.0

B.答案：B

解析：函數(shù)fx=11、若事件A和B相互獨立，且P(A)=13，P(B)=14，則P(A∩B)=________。

A.17

B.112

C.1答案：B

解析：P(A∩B)=P(A)×P(B)=1312、已知函數(shù)f(x)=log2x+1的定義域是________。

A.(-1,+∞)

B.[-1,+∞)

C.(-∞,1)答案：A

解析：內部表達式需大于0，即x+1>0→x>-1。故定義域為(-1,+∞)。答案：

1、A

2、A

3、D

4、A

5、B

6、A

7、B

8、C

9、A

10、C

11、B

12、A解析：

1、A∪B表示A和B的并集，即所有屬于A或B的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，因此A∪B={1,2,3,4}。

2、函數(shù)f(x)=1x?2中，分母不能為0，即x-2≠0→x≠2。因此定義域為(-∞,2)∪(2,+∞)。

3、x×34=15→x=15×43=20。

4、函數(shù)fx=sin2x+π3的周期為2π2=π。

5、向量b=2×a，即a與b平行。

6、該數(shù)列為等差數(shù)列，首項為3，公差為2，通項公式為第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、若35答案：40

解析：35x=2414、已知cosα=35，且α是第二象限角，則答案：?45

解析：因為α是第二象限角，cosα=15、設函數(shù)fx答案：2

解析：f716、已知橢圓方程為x2答案：10cm

解析：橢圓的標準方程為x2a2+y2b2答案：

13、40

14、?45

15、2

16、2解析：

13、35x=24→x=24×53=40。

14、cosα=35，α在第二象限，所以三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=4cm，求AC的長度。答案：42cm

解析：∠C=180°-∠A-∠B=75°。由正弦定理：ACsin60°=18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列{a?}的首項為5，公差為3，求第10項和前10項的和。答案：第10項是32，前10項的和是185

解析：第10項a??=a?+9d=5+9×3=32；前10項和S??=10219、（12分）立體幾何題

已知一個長方體的長寬高分別為4cm，3cm，2cm，求它的表面積和體積。答案：表面積是52cm2，體積是24cm3

解析：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(4×3+4×2+3×2)=2×(12+8+6)=2×26=52cm2；體積=長×寬×高=4×3×2=24cm3。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某校高三學生在一次數(shù)學測驗中成績的分布如下：

|成績|人數(shù)||——|——||80|15||90|20||100|25|求數(shù)學成績不低于90分的概率。答案：4560

解析：人數(shù)總數(shù)為15+20+25=60。不低于90分的學生數(shù)為20+25=45。因此概率為4521、（12分）解析幾何題

已知直線l的斜率為-2，且過點(1,3)，求直線l的方程。答案：y=-2x+5

解析：設直線方程為y=-2