3/3專題01運(yùn)動(dòng)的描述、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律核心考點(diǎn)內(nèi)容要點(diǎn)命題趨勢(shì)質(zhì)點(diǎn)參考系1.了解質(zhì)點(diǎn)的含義；知道將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件。2.了解參考系的概念及其對(duì)描述物體運(yùn)動(dòng)的意義。（1）多數(shù)是以實(shí)際運(yùn)動(dòng)為情境的選擇題。（2）以圖象為主，考查速度-時(shí)間或位移-時(shí)間圖像問(wèn)題的選擇題。（3）以測(cè)量速度、加速度為目的的實(shí)驗(yàn)，可能涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或光電門等儀器的使用。時(shí)間位移1.知道時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別和聯(lián)系。2.知道位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系。速度和測(cè)量瞬時(shí)速度理解瞬時(shí)速度、平均速度、速率、平均速率的區(qū)別與聯(lián)系。加速度1.知道加速度是矢量，加速度的方向與物體速度變化量的方向相同。2.理解直線運(yùn)動(dòng)中加速度方向與物體運(yùn)動(dòng)方向及其加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系。核心考點(diǎn)內(nèi)容要點(diǎn)命題趨勢(shì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.使用數(shù)字計(jì)時(shí)器求瞬時(shí)速度。2.利用v－t圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由圖像判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)。3.利用頻閃照相機(jī)確定物體在某一時(shí)刻的位置，判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移特點(diǎn)。（1）多數(shù)是以實(shí)際運(yùn)動(dòng)為情境的選擇題、計(jì)算題。（2）以圖象為主，考查v－t圖像問(wèn)題的選擇題，包括追及相遇問(wèn)題、減速問(wèn)題。（3）以測(cè)量速度、加速度為目的的實(shí)驗(yàn)，可能涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或光電門等儀器的使用。速度與時(shí)間的關(guān)系和位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。速度與位移的關(guān)系1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系。2.平均速度的推論公式，運(yùn)用該公式解決物理問(wèn)題。3.用v－t圖像求解位移、加速度，并判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)用平均速度公式求瞬時(shí)速度。2.利用逐差法和v－t圖像法求加速度。自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車安全行駛1.掌握判斷汽車行駛安全與否的方法。2.會(huì)分析簡(jiǎn)單的追及相遇問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)01物體和質(zhì)點(diǎn)1.機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體相對(duì)于其他物體在空間位置上隨時(shí)間的變化，叫作，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)。2.質(zhì)點(diǎn)：在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果物體各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同(填“相同”或“不相同”)，或者它的大小和形狀在所研究的問(wèn)題中可以忽略，這時(shí)我們就可以把物體簡(jiǎn)化為一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)。用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫作。3.物體能看成質(zhì)點(diǎn)的條件(1)物體的大小和形狀對(duì)所研究的問(wèn)題無(wú)影響，或者有影響但可以忽略不計(jì)，則可將物體看成質(zhì)點(diǎn)。(2)當(dāng)物體上各部分的運(yùn)動(dòng)情況完全相同時(shí)，物體上任何一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都能反映該物體的運(yùn)動(dòng)，一般可看成質(zhì)點(diǎn)。(3)物體有轉(zhuǎn)動(dòng)，但相對(duì)于平動(dòng)而言可以忽略其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可把物體看成質(zhì)點(diǎn)。(4)當(dāng)所研究物體的運(yùn)動(dòng)涉及的空間遠(yuǎn)大于物體的尺寸時(shí)，一般可看成質(zhì)點(diǎn)。4.理想化模型：根據(jù)問(wèn)題的內(nèi)容和性質(zhì)，抓住問(wèn)題中的主要因素，忽略次要因素，建立一個(gè)與實(shí)際情況差距不大的理想化模型，是一種重要的科學(xué)研究方法。質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型。質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)“理想化模型”，是為了研究問(wèn)題的方便而對(duì)實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)抽象，實(shí)際中并不存在。知識(shí)點(diǎn)02參考系1.參考系：研究一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，選來(lái)作為的物體，稱為參考系。2.參考系的選取原則：以觀察方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則。研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)，常選地面或相對(duì)于地面靜止的物體作為參考系。3.參考系對(duì)觀察結(jié)果的影響：選擇不同的參考系觀察同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，觀察結(jié)果通常會(huì)有所。知識(shí)點(diǎn)03時(shí)間和時(shí)刻1.時(shí)刻：鐘表指針指示的一個(gè)示數(shù)對(duì)應(yīng)著某一，也就是時(shí)刻。2.時(shí)間：兩個(gè)時(shí)刻之間的。3.在時(shí)間軸上的表示：時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)表示的是某一時(shí)刻，時(shí)間軸上一條線段表示的是一段時(shí)間。4.時(shí)刻與時(shí)間的比較時(shí)刻時(shí)間在時(shí)間軸上的表示用點(diǎn)表示用線段表示描述關(guān)鍵詞“初”“末”“時(shí)”，如“第1s末”“第2s初”“3s時(shí)”“內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”“前3s內(nèi)”聯(lián)系兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔即為時(shí)間，即Δt＝t2－t1；時(shí)間能表示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，好比一段錄像；時(shí)刻可以顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比一張照片知識(shí)點(diǎn)04位移和路程1.(1)路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的。(2)路程只有，沒(méi)有。2.位移(1)在物理學(xué)中就用位移來(lái)表示質(zhì)點(diǎn)的變化。(2)位移用從物體運(yùn)動(dòng)的指向的來(lái)表示。有向線段的表示位移的大小。有向線段的表示位移的方向。(3)位移有和。3.直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移(1)位移可以用(x)和(x0)的坐標(biāo)之差(Δx)來(lái)表示，即s=Δx=x-x0。(2)當(dāng)Δx>0時(shí)，表示位移的方向與x軸正方向；當(dāng)Δx<0時(shí)，表示位移的方向與x軸正方向。4.矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有又有的物理量，如位移。(2)標(biāo)量：只有沒(méi)有的物理量，如溫度、質(zhì)量、體積、長(zhǎng)度、時(shí)間、路程等。(3)矢量和標(biāo)量的算法遵從(填“相同”或“不同”)法則。知識(shí)點(diǎn)05速度平均速度瞬時(shí)速度速度1.物理意義：反映物體運(yùn)動(dòng)和方向的物理量。2.定義：跟發(fā)生這段位移所用之比。3.定義式：v=st4.單位：在國(guó)際單位制中，速度的單位是米每秒，符號(hào)是或。常用單位：千米每時(shí)(或)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1m/s=km/h。5.矢量性：速度既有大小又有方向，是(填“標(biāo)量”或“矢量”)，方向與時(shí)間t內(nèi)的位移s的方向相同。平均速度(1)物理意義：描述某一段內(nèi)或某一段上物體運(yùn)動(dòng)的程度。(2)公式v=st，即(填“路程”或“位移”)與相應(yīng)(3)矢量性：平均速度是(填“標(biāo)量”或“矢量”)。方向與的方向相同。2.平均速率(1)定義：與相應(yīng)時(shí)間之比。(2)定義式：v'=s'(3)標(biāo)量，無(wú)方向。1.瞬時(shí)速度(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體在或經(jīng)過(guò)時(shí)的速度。①某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可以通過(guò)求運(yùn)動(dòng)物體在該時(shí)刻前后無(wú)窮短內(nèi)的平均速度得出。②某位置的瞬時(shí)速度，可以通過(guò)求無(wú)限逼近該位置附近內(nèi)的平均速度得出。(2)矢量性：瞬時(shí)速度是(填“標(biāo)量”或“矢量”)。方向就是物體在該時(shí)刻的方向，即在物體運(yùn)動(dòng)軌跡中該點(diǎn)的方向。(3)物理意義：反映了物體在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)。2.瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度的，是一個(gè)標(biāo)量，日常生活中所說(shuō)的“速度”通常指速率。知識(shí)點(diǎn)06速度—時(shí)間圖像位移—時(shí)間圖像1.圖像的建立用表示物體運(yùn)動(dòng)的速度v，用表示時(shí)間t，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)物體在各個(gè)時(shí)刻的速度描點(diǎn)連線得出的圖像稱為速度—時(shí)間圖像。2.物理意義速度—時(shí)間(v-t)圖像可直觀地表示物體速度隨變化的規(guī)律。3.v-t圖像的應(yīng)用(1)由v-t圖像可以直接讀出任一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的速度。(2)可以從v-t圖像上直接判斷速度的方向；圖像位于t軸上方，表示物體向方向運(yùn)動(dòng)；圖像位于t軸下方，表示物體向方向運(yùn)動(dòng)。如圖所示，甲沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙在0~t1時(shí)間內(nèi)向負(fù)方向做減速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度為0，t1之后沿正方向做加速直線運(yùn)動(dòng)。(3)如圖所示，v-t圖像中兩條圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在t2時(shí)刻具有相同的速度(不表示相遇)。注意：v-t圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，速度有正、負(fù)兩個(gè)方向。1.直線斜率的意義已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為k=y2?y2.s-t圖像為傾斜直線時(shí)，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖中的a、b所示。(1)直線的斜率k=ΔsΔt表示物體的，斜率的絕對(duì)值表示速度的，斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，如圖所示，b圖線表示物體向方向運(yùn)動(dòng)，a(2)縱截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初始位置，如圖所示，a所代表的物體初始位置在處；b所代表的物體初始位置在。(3)交點(diǎn)表示同一時(shí)刻位于，即物體。知識(shí)點(diǎn)07實(shí)驗(yàn)：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及瞬時(shí)速度的測(cè)量(1)練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器①把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在水平桌面上，安裝好紙帶。②接通(填“直流”或“交流”)電源，用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打出一系列點(diǎn)跡，然后關(guān)閉電源。③取下紙帶，選擇某個(gè)清晰的點(diǎn)，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，如果電源頻率為50Hz，數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，則第n個(gè)與第1個(gè)點(diǎn)之間的間隔數(shù)為個(gè)，由Δt=0.02(n-1)s，計(jì)算出紙帶從第一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第n個(gè)點(diǎn)的時(shí)間。④用刻度尺測(cè)量出從第一個(gè)點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的距離Δx。(2)測(cè)量沿斜面運(yùn)動(dòng)小車的瞬時(shí)速度①如圖甲所示，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面的頂端，將一輛系有紙帶的小車放置在斜面上。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn)，然后放手讓小車帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，記錄下小車的運(yùn)動(dòng)信息。②在紙帶上選取點(diǎn)跡清晰的一段，將某個(gè)能看清的點(diǎn)標(biāo)為0，以后每隔0.1s標(biāo)一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移為s1，s2，s3，s4，s5，如圖乙所示。用刻度尺測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移。③計(jì)算包含某個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)在內(nèi)的一段位移Δx，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間Δt，利用v=Δx甲乙3.注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，1、2、3、4…不一定是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)，可以每5個(gè)點(diǎn)(或間隔4個(gè)點(diǎn))取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，若電源頻率為50Hz，此時(shí)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=s。(4)對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢，即統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)之間的距離。知識(shí)點(diǎn)08加速度1.定義：加速度等于物體速度的變化(Δv=vt-v0)與發(fā)生這一變化所用時(shí)間t之比，用符號(hào)a表示。2.定義式：a=vtvt：結(jié)束時(shí)刻的速度，稱為末速度；v0：開(kāi)始時(shí)刻的速度，稱為初速度。3.物理意義：描述物體速度變化的。4.單位：在國(guó)際單位制中加速度的單位是，符號(hào)：。1.加速度是矢量，不僅有大小，而且有，加速度的方向跟的方向相同。2.在直線運(yùn)動(dòng)中，若取初速度的方向?yàn)檎较颉Ｔ诩铀僦本€運(yùn)動(dòng)中加速度的方向與初速度方向，a為值；在減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度的方向與初速度方向相反，a為值。3.如果物體的加速度，該物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速運(yùn)動(dòng)。勻變速運(yùn)動(dòng)又分為和。4.加速度也有平均加速度和瞬時(shí)加速度之分，在勻變速運(yùn)動(dòng)中，速度隨時(shí)間均勻變化，其瞬時(shí)加速度與一段時(shí)間內(nèi)的平均加速度。物體做加速或減速運(yùn)動(dòng)的判斷(1)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)。兩種情況如圖甲、乙。(2)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。兩種情況如圖丙、丁。知識(shí)點(diǎn)09圖像1.利用v-t圖像求解加速度的方法v-t圖像為直線：如圖所示，在圖線上取兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(t1，v1)、(t2，v2)，則a=ΔvΔt2.對(duì)v-t圖線的斜率的理解(1)v-t圖像為直線時(shí)，斜率的絕對(duì)值表示；斜率的正負(fù)表示加速度的方向；(2)v-t圖像為曲線時(shí)，曲線上某點(diǎn)的切線的斜率表示此時(shí)的加速度。知識(shí)點(diǎn)10勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)1.實(shí)驗(yàn)：探究小球沿傾斜直槽運(yùn)動(dòng)的速度變化特點(diǎn)(1)實(shí)驗(yàn)原理①利用數(shù)字計(jì)時(shí)器計(jì)算瞬時(shí)速度：與經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的的比值是小球經(jīng)過(guò)光電門的平均速度，用該表示小球經(jīng)過(guò)光電門的瞬時(shí)速度。②用v－t圖像表示小球的運(yùn)動(dòng)情況：以速度v為、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出小球的v－t圖像，圖線的表示加速度，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，小球在相等時(shí)間內(nèi)相等，加速度。(2)實(shí)驗(yàn)器材數(shù)字計(jì)時(shí)器、電源、傾斜直槽、小球(直徑為0.02m)、坐標(biāo)紙。(3)實(shí)驗(yàn)步驟①如圖所示，傾斜直槽放置在水平桌面上，把光電門B、C固定在傾斜直槽上。②閉合電源開(kāi)關(guān)，讓小球從緊靠豎直支架A的位置由靜止釋放，把數(shù)字計(jì)時(shí)器分別采集的小球經(jīng)過(guò)B、C兩個(gè)光電門的時(shí)間記錄到下表中。③從位置再次由靜止釋放小球，把數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量的小球經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門之間的時(shí)間記錄到下表中。④斷開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，改變光電門C的位置，重復(fù)上述操作過(guò)程，將五次測(cè)量獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表中。小球經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表小球直徑D＝0.02m項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345小球經(jīng)過(guò)光電門B的遮光時(shí)間t1/s小球經(jīng)過(guò)光電門B的瞬時(shí)速度v1/(m·s－1)小球經(jīng)過(guò)光電門C的遮光時(shí)間t2/s小球經(jīng)過(guò)光電門C的瞬時(shí)速度v2/(m·s－1)小球經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門之間的位移s/m小球經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門之間的時(shí)間t/s(4)數(shù)據(jù)處理①計(jì)算小球經(jīng)過(guò)光電門B、C的瞬時(shí)速度。小球經(jīng)過(guò)光電門的瞬時(shí)速度用平均速度來(lái)代替，即v1＝eq\f(D,t1)，v2＝。②作出小球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，以小球經(jīng)過(guò)的時(shí)間t為橫軸，小球經(jīng)過(guò)光電門的速度v為縱軸，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出小球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像。(5)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：各點(diǎn)在v－t圖像中可大致擬合成一條直線，說(shuō)明小球在傾斜直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間均勻地變化，即在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：加速度恒定的變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在相等時(shí)間內(nèi)的相等，加速度恒定。知識(shí)點(diǎn)11速度與時(shí)間的關(guān)系1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：vt＝。(1)當(dāng)a＝0時(shí)，vt＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)v0＝0時(shí)，vt＝at(由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。2.對(duì)速度公式的理解(1)速度公式中，v0、vt分別代表物體的初、末速度，a為物體的加速度，at為物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化量。(2)a與v同向，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。速度公式既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)此公式中有四個(gè)物理量，知道其中三個(gè)就可以求第四個(gè)物理量。3.公式vt＝v0＋at的矢量性(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，應(yīng)先選取正方向。(2)一般以v0的方向?yàn)檎较?，勻加速直線運(yùn)動(dòng)a＞0，勻減速直線運(yùn)動(dòng)a＜0；對(duì)計(jì)算結(jié)果vt＞0，說(shuō)明vt與v0方向相同，vt＜0，說(shuō)明vt與v0方向相反。4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(如圖)直線與縱軸的交點(diǎn)即為物體的初速度，直線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度。知識(shí)點(diǎn)12位移與時(shí)間的關(guān)系1.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)的位移s＝vt，對(duì)應(yīng)著v－t圖像中圖線與橫軸所圍的面積；t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負(fù)。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：s＝。(1)公式中s、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須先選取正方向。一般選v0的方向?yàn)檎较?。?dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移s的正負(fù)表示其方向。(2)當(dāng)v0＝0時(shí)，s＝eq\f(1,2)at2，即為由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移s與t2成正比。知識(shí)點(diǎn)13速度與位移的關(guān)系1.速度—位移公式：＝2as。2.公式的意義：公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之間的關(guān)系，當(dāng)其中三個(gè)物理量已知時(shí)，可求第四個(gè)未知量。3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，解題時(shí)一定要先規(guī)定正方向，一般取v0的方向?yàn)檎较?。若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值，若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值。4.兩種特殊形式(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，veq\o\al(2,t)＝2as(初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＞0)。(2)當(dāng)vt＝0時(shí)，－veq\o\al(2,0)＝2as(末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a＜0)。知識(shí)點(diǎn)14勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式1.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。公式：eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)＝。2.三個(gè)平均速度公式及適用條件(1)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)適用于所有運(yùn)動(dòng)。(2)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)及eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的另一表達(dá)式根據(jù)eq\a\vs4\al(\o(v,\s\up6(－)))＝eq\f(s,t)得s＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(v0＋vt,2)t說(shuō)明：公式s＝eq\f(v0＋vt,2)t只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不適用于非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)15測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。2.測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度。二、實(shí)驗(yàn)原理1.判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法①v－t圖像為一條傾斜直線；②連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移相等。2.求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度根據(jù)平均速度法求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度：vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間。3.求加速度利用v－t圖像或逐差法求加速度。三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、電源、小車、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、、鉤碼、導(dǎo)線等。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖所示，把一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將滑輪端伸出桌面。將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路(若使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接V的低壓電源；若使用電火花計(jì)時(shí)器，接V的電源)。2.在讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，將其一端夾在小車尾部正中央。把小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在小車前端系上細(xì)繩。細(xì)繩、紙帶與木板平行，且細(xì)繩、紙帶、限位孔要在一條直線上。細(xì)繩長(zhǎng)度略短于定滑輪離地的高度。細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，掛上適量的鉤碼。3.啟動(dòng)，然后釋放，讓它拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，適時(shí)阻止小車與滑輪相碰，及時(shí)關(guān)閉電源，更換紙帶，重復(fù)做三次。五、數(shù)據(jù)處理1.挑選紙帶并測(cè)量選擇點(diǎn)跡清楚、沒(méi)有漏點(diǎn)的紙帶，舍棄開(kāi)始點(diǎn)跡密集的一段，找一個(gè)合適的點(diǎn)作為開(kāi)始點(diǎn)。為了測(cè)量方便和提高測(cè)量精度，把每打五次點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，則時(shí)間間隔T＝0.02s×5＝0.1s。確定恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)上序號(hào)0，1，2，3…，如圖所示。每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為s1，s2，s3…。2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格，分析處理數(shù)據(jù)。3.瞬時(shí)速度、加速度的計(jì)算和記錄(1)利用vn＝，求得對(duì)應(yīng)每一計(jì)數(shù)點(diǎn)的小車的瞬時(shí)速度vn，填入設(shè)計(jì)的表格中。(2)求加速度①利用逐差法求加速度由a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)，分別求得a1，a2，a3，再求小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的平均值eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)。②利用v－t圖像的斜率求加速度：a＝。如圖所示，根據(jù)每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間和小車的瞬時(shí)速度，在v－t坐標(biāo)系中作出最佳擬合曲線(或直線)，盡量讓各數(shù)據(jù)對(duì)稱分布在這條曲線(或直線)的兩側(cè)。選取圖線中容易讀取的兩個(gè)點(diǎn)(t1，v1)和(t2，v2)，根據(jù)k＝eq\f(v2－v1,t2－t1)求得直線的斜率，即為小車運(yùn)動(dòng)的加速度a。六、注意事項(xiàng)1.開(kāi)始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車(選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。2.先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。3.打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源。4.選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少。一般在紙帶上每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz時(shí)，時(shí)間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s。5.在坐標(biāo)紙上畫(huà)v－t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖像盡量占滿坐標(biāo)紙。6.利用描出的點(diǎn)作v－t圖像時(shí)，不要將相鄰的點(diǎn)依次相連成折線，而應(yīng)作一條平滑的曲線或直線，使大多數(shù)點(diǎn)在曲線(或直線)上，不在線上的點(diǎn)對(duì)稱分布在曲線(或直線)兩側(cè)，個(gè)別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。知識(shí)點(diǎn)16自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度一、影響物體下落快慢的因素1.亞里士多德觀點(diǎn)：重的物體下落快，輕的物體下落慢，物體下落快慢是由它們的重量決定的。2.伽利略觀點(diǎn)：重的物體不會(huì)比輕的物體下落得快。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體下落快慢與物體的輕重?zé)o關(guān)。二、自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。2.物體的下落可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用較小，可以忽略不計(jì)，物體只受到重力，初速度為零。3.自由落體加速度：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，方向總是豎直向下的，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，用符號(hào)g表示。說(shuō)明：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。4.對(duì)自由落體加速度的理解(1)在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素均無(wú)關(guān)。(2)重力加速度與在地球上的緯度有關(guān)①在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大。②赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大。(3)一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2，粗略計(jì)算中g(shù)取10m/s2。5.運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(如圖)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g。知識(shí)點(diǎn)17自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝v0＋at,s＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a＝g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝gt,s＝\f(1,2)gt2))(1)由vt＝gt知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，速度越大，運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間成正比。(2)由s＝eq\f(1,2)gt2?t＝eq\r(\f(2s,g))，可知自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移與速度的關(guān)系veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2asveq\o\al(2,t)＝2gs平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)位移差公式Δs＝aT2Δs＝gT2知識(shí)點(diǎn)18汽車安全行駛問(wèn)題1.反應(yīng)時(shí)間及汽車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)反應(yīng)時(shí)間：從司機(jī)意識(shí)到應(yīng)該停車至操作剎車的時(shí)間。(2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)：汽車做運(yùn)動(dòng)。2.汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分為兩部分：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的直線運(yùn)動(dòng)和剎車后的直線運(yùn)動(dòng)。行駛的安全距離等于兩部分位移之和。3.安全距離：包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分。(1)反應(yīng)距離：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離，即s1＝v0Δt。(2)剎車距離：汽車在剎車時(shí)間內(nèi)減速前進(jìn)的距離。4.安全行駛為了保證安全，汽車行駛過(guò)程中與前方汽車間的實(shí)際距離應(yīng)該大于安全距離。①酒后駕車，反應(yīng)時(shí)間會(huì)增加2～3倍，所以嚴(yán)禁酒駕。②由s＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)可知，汽車速度變?yōu)樵瓉?lái)2倍，剎車距離變?yōu)樵瓉?lái)4倍，所以嚴(yán)禁超速行駛。知識(shí)點(diǎn)19追及相遇問(wèn)題1.對(duì)“相遇”與“追及”的認(rèn)識(shí)(1)相遇問(wèn)題相向運(yùn)動(dòng)的兩物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。(2)追及問(wèn)題同向運(yùn)動(dòng)的兩物體，若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v后≥v前。2.追及問(wèn)題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)草圖得到。(2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)?！镜淅?】(2024·廣東深圳高一檢測(cè))北京已成功舉辦2022年冬奧會(huì)，如圖所示為部分冬奧會(huì)項(xiàng)目。下列關(guān)于這些冬奧會(huì)項(xiàng)目的研究，可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)的是()A.研究速度滑冰運(yùn)動(dòng)員滑冰的快慢B.研究自由式滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)C.研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中轉(zhuǎn)體D.研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的花樣動(dòng)作【即時(shí)檢測(cè)1】如圖描繪了一名運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)中助跑、起跳、飛行、落坑幾個(gè)瞬間的動(dòng)作．下列情況中可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)的是()A．研究運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)B．研究運(yùn)動(dòng)員的助跑動(dòng)作時(shí)C．研究運(yùn)動(dòng)員的起跳動(dòng)作時(shí)D．研究運(yùn)動(dòng)員的飛行動(dòng)作時(shí)【典例2】某超市中，兩層樓間有一架斜面式自動(dòng)扶梯，如圖所示，陳老師帶著孩子乘勻速上升的自動(dòng)扶梯上樓。孩子在電梯上向上走，陳老師沒(méi)有“動(dòng)”而是隨著電梯上樓。則下列判斷正確的是()A．以扶梯為參考系，陳老師是運(yùn)動(dòng)的B．以扶梯為參考系，孩子是運(yùn)動(dòng)的C．以地面為參考系，陳老師是靜止的D．以地面為參考系，孩子是靜止的解｜題｜技｜巧參考系的四性標(biāo)準(zhǔn)性做參考系的物體都假定不動(dòng)，被研究的物體都以參考系為標(biāo)準(zhǔn)任意性參考系的選取是任意的，任何物體都可以作參考系統(tǒng)一性比較不同物體的運(yùn)動(dòng)應(yīng)選擇同一個(gè)參考系相對(duì)性對(duì)于同一個(gè)物體，選擇不同的參考系，觀察結(jié)果可能會(huì)有所不同【即時(shí)檢測(cè)1】(2025·東莞市五校高一期中聯(lián)考)每天早上校園里都響起朗朗的讀書(shū)聲，同學(xué)們通過(guò)誦讀經(jīng)典，盡享經(jīng)典之美，感受詩(shī)詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈。下列說(shuō)法不正確的是()A.“兩岸青山相對(duì)出，孤帆一片日邊來(lái)”中“青山相對(duì)出”選擇的參考系是孤帆B.“明月松間照，清泉石上流”中“清泉石上流”選擇的參考系是石頭C.“一江春水向東流”是以水為參考系來(lái)描述水的運(yùn)動(dòng)D.“飛花兩岸照船紅”是以船為參考系描述花的運(yùn)動(dòng)【典例3】(多選)(2025·清遠(yuǎn)市高一?？?為了讓同學(xué)們?cè)诰o張的學(xué)習(xí)之余放松身心，鍛煉身體，高中部開(kāi)展了跑操活動(dòng)。每天下午17：20開(kāi)始跑操，某天下午1班同學(xué)繞跑道跑了兩圈用時(shí)大約6分鐘。下列對(duì)這兩個(gè)生活中的時(shí)間說(shuō)法正確的是()A.“17：20”指時(shí)間，“6分鐘”指時(shí)刻B.“17：20”指時(shí)刻，“6分鐘”指時(shí)間C.“17：20”“6分鐘”在時(shí)間軸上分別用點(diǎn)和線段來(lái)表示D.“17：20”“6分鐘”在時(shí)間軸上均用線段來(lái)表示易｜錯(cuò)｜辨｜析判斷時(shí)刻與時(shí)間的兩種方法(1)根據(jù)上下文判斷：分析題干，根據(jù)題意去體會(huì)和判斷，時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是某一狀態(tài)，時(shí)間對(duì)應(yīng)的是某一過(guò)程。(2)利用時(shí)間軸判斷：畫(huà)出時(shí)間軸，根據(jù)對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)的是時(shí)刻，對(duì)應(yīng)一條線段的是時(shí)間，把所給的時(shí)刻和時(shí)間表示出來(lái)?！炯磿r(shí)檢測(cè)1】在某校舉行的創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽上，某班“科技之光”興趣小組設(shè)計(jì)了一種音樂(lè)鐘，該音樂(lè)鐘每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出一段1分鐘的美妙樂(lè)聲．已知上午9時(shí)和9時(shí)41分發(fā)出樂(lè)聲．下列有關(guān)該音樂(lè)鐘的說(shuō)法正確的是()A．上午9時(shí)和9時(shí)41分發(fā)出樂(lè)聲，9時(shí)和9時(shí)41分指的是時(shí)間間隔B．該音樂(lè)鐘每隔40分鐘發(fā)出一次樂(lè)聲，每隔40分鐘指的是時(shí)間間隔C．該音樂(lè)鐘持續(xù)發(fā)出1分鐘的美妙樂(lè)聲，1分鐘指的是時(shí)刻D．該音樂(lè)鐘在上午10時(shí)22分時(shí)會(huì)再次發(fā)出樂(lè)聲，10時(shí)22分指的是時(shí)間間隔【典例4】如圖所示，甲、乙兩只螞蟻分別同時(shí)從水平桌面上的P、M點(diǎn)出發(fā)，它們的爬行軌跡如圖中實(shí)線所示，10s后它們分別到達(dá)圖中的Q、N點(diǎn)，若PQ＝MN，A．它們的路程相同B．甲的位移較大C．乙的位移較大D．它們的位移方向相互垂直解｜題｜技｜巧位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系項(xiàng)目比較位移路程區(qū)別描述物體的位置變化，是由初位置指向末位置的有向線段描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度矢量標(biāo)量由物體的始、末位置決定，與物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)既與物體的始、末位置有關(guān)，也與物體運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)聯(lián)系位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程【即時(shí)檢測(cè)1】如圖所示，坐高鐵從杭州到南京，原需經(jīng)上海再到南京，路程為s1，位移為x1.杭寧(南京)高鐵通車后，從杭州可直達(dá)南京，路程為s2，位移為x2.則()A．s1>s2，x1＝x2 B．s1>s2，x1<x2C．s1＝s2，x1>x2 D．s1<s2，x1＝x2【典例5】(2025·江門市第一中學(xué)段考)如圖所示為某賽車手在一次訓(xùn)練中的路線圖，他先用地圖計(jì)算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km，當(dāng)他經(jīng)過(guò)某路標(biāo)C時(shí)，車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是()A.整個(gè)過(guò)程中賽車的平均速率為108km/hB.整個(gè)過(guò)程中賽車的平均速度大小為180km/hC.若賽車手原路返回用時(shí)也為5min，則來(lái)回平均速度相同D.賽車經(jīng)過(guò)路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度大小為150km/h【即時(shí)檢測(cè)1】一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點(diǎn)和玉女峰附近的N點(diǎn)，如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km，用時(shí)1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中()A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0【即時(shí)檢測(cè)2】冬奧會(huì)短道速滑男子1000m比賽場(chǎng)地如圖所示，場(chǎng)地周長(zhǎng)111.12m，其中直道長(zhǎng)度為28.85m，彎道半徑為8m．在該比賽過(guò)程中()A．運(yùn)動(dòng)員到終點(diǎn)線時(shí)的速率約為23m/sB．運(yùn)動(dòng)員的平均速率為0C．運(yùn)動(dòng)員的平均速度的大小約為11.5m/sD．所有參加短道速滑男子1000m比賽的運(yùn)動(dòng)員的平均速度均相同【典例6】[多選]如圖所示是A、B兩個(gè)物體的速度圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A.A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向一定相反B．開(kāi)始4s內(nèi)A的速度一直小于B的速度C．t＝4s時(shí)，A、B兩物體的速度相同D．A、B物體都做加速運(yùn)動(dòng)【即時(shí)檢測(cè)1】(多選)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．物體在1s末改變運(yùn)動(dòng)方向B．物體在前3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變C．物體在3s末運(yùn)動(dòng)方向改變D．物體在2s時(shí)的速度大小為2m/s【即時(shí)檢測(cè)2】若一遙控玩具汽車在平直軌道上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則它的速度—時(shí)間圖像是下列選項(xiàng)中的()【典例7】(粵教版教材練習(xí)改編)某同學(xué)在做“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，電源頻率為50Hz，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s。(1)在實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先________再________(均選填“拉動(dòng)紙帶”或“啟動(dòng)電源”)。(2)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有________個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出。(3)試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。vBvCvDvEvF數(shù)值(m/s)0.6400.721(4)t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)，將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在下圖直角坐標(biāo)系中，作出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，并說(shuō)明小車速度變化的特點(diǎn)?！炯磿r(shí)檢測(cè)1】(2025·中山市高一段考)某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)測(cè)量小車的瞬時(shí)速度，該同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，電源頻率為50Hz。(1)根據(jù)紙帶計(jì)算出打下B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，要求保留3位有效數(shù)字。計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s-1)

0.4770.5580.6380.719(2)以打下A點(diǎn)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，將B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫(huà)出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。(3)由所畫(huà)速度—時(shí)間圖像求出打A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

【即時(shí)檢測(cè)2】如圖所示是在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，從0點(diǎn)開(kāi)始依照打點(diǎn)的先后依次標(biāo)為0,1,2,3,4,5,6，…，現(xiàn)測(cè)得0、1間的距離x1＝5.18cm，1、2間的距離x2＝4.40cm,2、3間的距離x3＝3.62cm,3、4間的距離x4＝2.78cm,4、5間的距離x5＝2.00cm,5、6間的距離x6＝1.22cm。(交流電源頻率為50Hz)(1)根據(jù)上面的記錄，計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打1,2,3,4,5點(diǎn)時(shí)的速度并填在下表中(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)：位置12345v/(m·s－1)(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)，在圖中畫(huà)出小車的速度—時(shí)間圖像，并說(shuō)明小車速度變化特點(diǎn)?！镜淅?】在足球世界杯比賽中，運(yùn)動(dòng)員在罰點(diǎn)球時(shí)足球獲得20m/s的速度并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)腳與足球作用時(shí)間為0.1s，足球在空中飛行0.2s后被守門員擋出，守門員雙手與足球接觸時(shí)間為0.1s，且足球被擋出后以20m/s的速度沿原路反彈，求：(1)罰點(diǎn)球的瞬間，足球加速度的大??；(2)守門員擋球瞬間，足球加速度的大小?！炯磿r(shí)檢測(cè)1】(2025·江門市新會(huì)第一中學(xué)高一月考)球以10m/s的速度向右飛行，被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊打后，速度變?yōu)樗较蜃?，大小?0m/s。若球與球棒作用的時(shí)間為0.1s，則擊打過(guò)程的平均加速度()A.大小是100m/s2，方向水平向左B.大小是100m/s2，方向水平向右C.大小是300m/s2，方向水平向左D.大小是300m/s2，方向水平向右【即時(shí)檢測(cè)2】跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空懸停的直升機(jī)上跳下，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．0～10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)B．15s以后運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)C．0～15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的加速度方向始終與速度方向相同D．運(yùn)動(dòng)員在10～15s內(nèi)的平均加速度等于2m/s2【典例9】為了研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊的速度特點(diǎn)，在滑塊上安裝了寬度為5mm的遮光條，如圖所示。(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)滑塊在牽引力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過(guò)光電門1的時(shí)間為Δt1=0.050s，通過(guò)光電門2的時(shí)間為Δt2=0.025s，遮光條從擋住光電門1到擋住光電門2之間的時(shí)間為Δt3=1.0s。(2)改變光電門2的位置，讓滑塊從同一位置由靜止釋放，分別記錄了遮光條通過(guò)光電門2的時(shí)間Δt2'=0.020s，遮光條從擋住光電門1到擋住光電門2之間的時(shí)間Δt3'=1.5s。(3)重復(fù)第(2)步，記錄了遮光條通過(guò)光電門2的時(shí)間Δt2″=0.010s，遮光條從擋住光電門1到擋住光電門2之間的時(shí)間Δt3″=4.0s。(4)滑塊通過(guò)光電門1的速度為m/s，滑塊三次通過(guò)光電門2的速度分別為m/s、m/s、m/s。

(5)三次實(shí)驗(yàn)中，滑塊的加速度分別為m/s2、m/s2、m/s2，說(shuō)明滑塊的速度隨時(shí)間。

【即時(shí)檢測(cè)1】(1)甲同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．①電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用________的計(jì)時(shí)儀器，本實(shí)驗(yàn)還需要的測(cè)量工具有________.(填入正確選項(xiàng)前的字母)A．天平B．秒表C．毫米刻度尺D．交流電源F．直流電源②使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，接通電源與讓紙帶隨小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)操作的順序應(yīng)該是________.A．先接通電源，后釋放紙帶B．先釋放紙帶，后接通電源C．釋放紙帶的同時(shí)接通電源D．哪個(gè)先，哪個(gè)后，都可以(2)乙同學(xué)在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s.①試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，算出打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將D點(diǎn)速度值填入下表．(保留兩位有效數(shù)字)時(shí)刻/s00.10.20.30.40.5位置BCDEF速度/(m·s-1)0.400.480.640.72②將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在如圖所示的坐標(biāo)系上，并畫(huà)出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．③根據(jù)第②問(wèn)中畫(huà)出的v-t圖線，求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_(kāi)_______m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)④根據(jù)圖像可以求出0時(shí)刻的初速度vA＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【即時(shí)檢測(cè)2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)周期為0.02s的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離d1、d3、d5。(1)讀出距離：d1＝1.20cm，d3＝____________cm，d5＝________cm；(2)計(jì)算小車通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時(shí)速度大小v2＝______m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)小車的加速度大小a＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【典例10】我國(guó)的家庭汽車保有量居世界第一，汽車一般有五個(gè)前進(jìn)擋位，如圖所示，對(duì)應(yīng)不同的速度范圍，設(shè)在每一擋汽車均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，換擋時(shí)間不計(jì)。設(shè)某次行車時(shí)，一擋起步，起步后馬上掛入二擋，加速度為2m/s2，3s后掛入三擋，再經(jīng)過(guò)4s速度達(dá)到13m/s，隨即掛入四擋，加速度為1.5m/s2，速度達(dá)到16m/s時(shí)掛上五擋，加速度為1m/s2。求：(1)汽車在三擋時(shí)的加速度大??；(2)汽車在四擋時(shí)行駛的時(shí)間；(3)汽車掛上五擋后再過(guò)5s的速度大小。解｜題｜技｜巧應(yīng)用vt=v0+at的一般思路1.選取一個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程，以初速度方向?yàn)檎较?，判斷各物理量的正?fù)，利用vt=v0+at由已知量求未知量。2.實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止運(yùn)動(dòng)。解答此類問(wèn)題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止運(yùn)動(dòng)的剎車時(shí)間t剎=v0(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解?！炯磿r(shí)檢測(cè)1】圖甲是一個(gè)彩虹滑道，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖乙所示．該滑道由傾斜軌道AB和水平軌道BC組成，其中AB與BC軌道在B點(diǎn)處平滑連接．人坐在像輪胎一樣的圓形橡皮艇上從A點(diǎn)以加速度a1由靜止勻加速滑下，20s后的速度大小為20m/s，40s后到達(dá)B點(diǎn)；之后又以加速度a2沿水平軌道BC做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)20s后恰好停止運(yùn)動(dòng)．求：(1)a1和a2的大??；(2)橡皮艇到達(dá)B點(diǎn)后再過(guò)6s的速度大?。炯磿r(shí)檢測(cè)2】滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖，以加速度a1由靜止從山坡頂勻加速滑下，測(cè)得其20s后的速度為20m/s，50s后到達(dá)坡底，又以加速度a2沿水平面減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)20s恰好停止運(yùn)動(dòng)。求：(1)a1和a2的大小；(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底后再經(jīng)過(guò)6s的速度大小?！镜淅?1】(2024·潮州市高一期末)2022年6月17日，中國(guó)第3艘航空母艦“福建艦”正式下水，這一刻標(biāo)志著中國(guó)人民海軍進(jìn)入“三艦客時(shí)代”。若“福建艦”在海上某一段航行可當(dāng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度大小v0=36km/h，加速度大小a=1m/s2，求：(1)航空母艦在t1=10s末速度v的大??；(2)航空母艦在t2=8s內(nèi)位移s的大小。解｜題｜技｜巧應(yīng)用位移公式解題步驟(1)確定一個(gè)方向?yàn)檎较?一般以初速度的方向?yàn)檎较?。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移公式或其變形式列式、求解。(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求量的大小和方向。逆向思維法的應(yīng)用在處理末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了方便解題，可以采用逆向思維法，將該運(yùn)動(dòng)看成逆向的加速度大小不變的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。速度公式和位移公式變?yōu)関t＝at，s＝eq\f(1,2)at2，計(jì)算更簡(jiǎn)捷?！炯磿r(shí)檢測(cè)1】一質(zhì)點(diǎn)沿直線從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5秒加速后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)4秒鐘，又經(jīng)2秒鐘做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，則：(1)質(zhì)點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是多大？(2)做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度？(3)物體通過(guò)的總位移為多大？【即時(shí)檢測(cè)2】(多選)一輛汽車開(kāi)始剎車后運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)規(guī)律是x＝10t－2t2，x和t的單位分別是m和s，以下說(shuō)法正確的是()A．初速度v0＝10m/s，加速度大小a＝4m/s2B．初速度v0＝4m/s，加速度大小a＝10m/s2C．汽車剎車到停止所用時(shí)間為5sD．汽車剎車后4s內(nèi)的位移是12.5m【典例12】如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國(guó)選手張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個(gè)位置(圖中未畫(huà)出).若將此過(guò)程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1，a、b之間的距離為L(zhǎng)1，c、d之間的距離為L(zhǎng)3，則b、c之間的距離L2為()A．8L1 B．eq\f(8,7)L3C．L1＋L3 D．eq\f(1,2)(L1＋L3)解｜題｜技｜巧若情景中涉及初速度v0及時(shí)間t的一般用s=v0t+12at2；不涉及時(shí)間t，涉及初速度v0、末速度vt時(shí)，用vt2-v【即時(shí)檢測(cè)1】在交通事故分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車剎車線的長(zhǎng)度是14m，假設(shè)汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度大小為14m/s，則汽車剎車時(shí)的加速度大小為()A.7m/s2 B.17m/s2 C.14m/s2 D.3.5m/s2【即時(shí)檢測(cè)2】(2025·廣州市高一校考)如圖是中國(guó)空軍殲15戰(zhàn)機(jī)在航母甲板上起飛的情形。假設(shè)起飛甲板的長(zhǎng)度為200m，殲15戰(zhàn)機(jī)起飛的最小速度為80m/s，飛機(jī)在航母上的平均加速度為15m/s2。(1)如果飛機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)在航母上能否正常起飛？(2)如果飛機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為保證能起飛，飛機(jī)的加速度至少為多少？(3)飛機(jī)如果要在甲板上正常起飛，飛機(jī)的平均加速度仍為15m/s2，可以利用彈射裝置使飛機(jī)有一定的初速度，那飛機(jī)的初速度至少是多少？【典例13】(2025·深圳市高一期中)某探究小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，圖乙是某次實(shí)驗(yàn)獲取的一段紙帶。請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：(1)除了圖甲中標(biāo)出的器材外，還需要。

A.彈簧測(cè)力計(jì) B.刻度尺C.天平 D.秒表(2)本次實(shí)驗(yàn)選擇的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是圖(選填“丙”或“丁”)中的計(jì)時(shí)器。

(3)下列操作中正確的有。

A.在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)放在長(zhǎng)木板的有滑輪一端C.應(yīng)先釋放小車，后接通電源D.電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源(4)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，若紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，由圖乙紙帶上所示數(shù)據(jù)可算得小車的加速度大小為m/s2，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。

(5)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么該實(shí)驗(yàn)中加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

【即時(shí)檢測(cè)1】某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過(guò)光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要______(填“天平”或“刻度尺”)；(2)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，編號(hào)遮光帶1遮光帶2遮光帶3…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過(guò)光電傳感器的平均速度大小為v3＝________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?qǐng)寫(xiě)出一條可能的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【即時(shí)檢測(cè)2】在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：(1)下列儀器需要用到的是________．(2)某同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)操作步驟，其中有錯(cuò)誤的步驟是________．A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板的一端，并接在220V交流電源上B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C．把一條細(xì)繩連接在小車上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼D．拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，先放開(kāi)紙帶，再接通電源(3)實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖所示的紙帶，已知電源頻率為50Hz，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x1＝3.62cm、x2＝4.38cm、x3＝5.20cm、x4＝5.99cm、x5＝6.80cm、x6＝7.62cm，則打下“F”點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v＝________m/s；用逐差法計(jì)算小車的加速度a＝______m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)．(4)若電源頻率大于50Hz，各點(diǎn)的實(shí)際速度______(選填“大于”“小于”或“等于”)所測(cè)的速度．(5)李華同學(xué)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶．他已在每條紙帶上按每5個(gè)點(diǎn)取好一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為0.1s，依打點(diǎn)先后編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示，在A、B、C三段紙帶中選出從下圖中的紙帶上撕下的那段應(yīng)該是__________(填選項(xiàng))．ABC【典例17】如圖所示，豎直懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a，在B端以下h處有一高為b的無(wú)底圓柱筒CD，圓柱筒的直徑遠(yuǎn)大于直桿的直徑。不計(jì)一切阻力，若將懸線剪斷，求：(1)直桿B端穿過(guò)圓柱筒的時(shí)間；(2)整個(gè)直桿穿過(guò)圓柱筒的時(shí)間?！炯磿r(shí)檢測(cè)1】(多選)如圖所示是用頻閃拍照的方法拍攝到的一張真空中羽毛與鋼球從同一高度同時(shí)自由下落過(guò)程中的局部頻閃照片．已知拍攝當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，由照片提供的信息，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼球下落的加速度比羽毛下落的加速度更大B．一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．頻閃拍照的時(shí)間間隔為Δt＝xD．羽毛下落到位置C的速度大小為x【即時(shí)檢測(cè)2】(2025·清遠(yuǎn)市高一期中)有人做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在高為80m的樓房陽(yáng)臺(tái)上，由靜止自由釋放一顆質(zhì)量為50g的石子(空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2)，求：(1)石子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；(2)石子落地的速度是多大；(3)石子最后1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小?！镜淅?8】(2023·廣東卷)銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像是()解｜題｜技｜巧豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法分段法上升階段是初速度為v0、a＝－g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程分析法全過(guò)程看作初速度為v0、a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)vt>0，物體在上升階段；vt<0，物體在下落階段(2)s>0，物體在拋出點(diǎn)的上方；s<0，物體在拋出點(diǎn)的下方【即時(shí)檢測(cè)1】某次自由體操項(xiàng)目比賽中，某運(yùn)動(dòng)員以大小為v0的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開(kāi)地面算起，則下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為vB．運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間一定為vC．運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為22vD．運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為v【即時(shí)檢測(cè)2】某校一課外活動(dòng)小組自制了一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)。火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大小；(2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點(diǎn)的時(shí)間(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。【典例19】(多選)(2024·深圳市高一期中)如圖所示，光滑固定的斜面AE被分成等距離的四段，一物體在A點(diǎn)由靜止釋放，物體沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A.物體通過(guò)各點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小之比為vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4B.物體從A點(diǎn)到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶2∶3∶2C.通過(guò)各段位移所用時(shí)間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)D.物體經(jīng)過(guò)BC段和CD段的速度變化量大小相等解｜題｜技｜巧初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間為T)，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2。(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：s1'∶s2'∶s3'∶…∶sn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)按位移等分(設(shè)相等的位移為s)的比例式(1)通過(guò)前s、前2s、前3s、…、前ns的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通過(guò)前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(3)通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n?1【即時(shí)檢測(cè)1】(多選)水球可以擋住高速運(yùn)動(dòng)的子彈。如圖所示，用極薄的塑料膜片制成三個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈可視為在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第三個(gè)水球，則可以判定(忽略薄塑料膜片對(duì)子彈的作用)()A.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3＝1∶1∶1B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1C.子彈穿入每個(gè)水球時(shí)的速度之比為v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D.子彈穿入每個(gè)水球時(shí)的速度之比為v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1【即時(shí)檢測(cè)2】(多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3?2)∶(【典例20】A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車在后，其速度vB＝30m/s，因大霧能見(jiàn)度低，B車在距A車x0＝85m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)180m才能停下，問(wèn)：B車剎車時(shí)A車仍按原速度行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？解｜題｜技｜巧1.對(duì)于一定可以追上的追及問(wèn)題，常見(jiàn)的模型有：(1)勻加速追勻速(2)勻加速追勻減速(3)勻速追勻減速2.當(dāng)速度相等時(shí)存在兩者間距離的最大值。3.對(duì)于追勻減速的運(yùn)動(dòng)，我們應(yīng)判斷是在運(yùn)動(dòng)停止前相遇，還是在運(yùn)動(dòng)停止后相遇。不一定追上的追及問(wèn)題1.不一定追上的追及問(wèn)題，常見(jiàn)的模型有：(1)勻速追勻加速(2)勻減速追勻速(3)勻減速追勻加速(4)勻加速追勻加速(5)勻減速追勻減速2.對(duì)于判斷能否追上時(shí)，我們可以利用判別式法。(1)Δ<0，追不上(2)Δ=0，相遇一次(3)Δ>0，相遇兩次3.有條件限制的追及問(wèn)題【即時(shí)檢測(cè)1】(多選)甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)經(jīng)過(guò)路邊的同一路標(biāo)，下列位移－時(shí)間(x-t)圖像和速度－時(shí)間(v-t)圖像對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)中，甲、乙兩人在t0時(shí)刻之前能再次相遇的是()ABCD【即時(shí)檢測(cè)2】A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車在后，速度vB＝30m/s。因大霧能見(jiàn)度很低，B車在距A車Δs＝75m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)180m才能夠停止。(1)求B車剎車后的加速度。(2)若B車剎車時(shí)A車仍按原速前進(jìn)，請(qǐng)判斷兩車是否相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？(3)若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車司機(jī)經(jīng)過(guò)Δt＝4s收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？(結(jié)果保留2位小數(shù))基礎(chǔ)通關(guān)練（測(cè)試時(shí)間：10分鐘）1.“道路千萬(wàn)條，安全第一條。”當(dāng)車輛出現(xiàn)故障不能移動(dòng)時(shí)，為保證安全，一定要在故障車輛后面一定距離的路面上放置如圖所示的三角警示標(biāo)志。設(shè)在車輛不超速行駛的條件下，后方來(lái)車司機(jī)在到達(dá)警示標(biāo)志瞬間，才做出反應(yīng)采取制動(dòng)措施。假設(shè)一故障車停在某平直路段，該路段限速80km/h，人的反應(yīng)時(shí)間一般在0.3～0.6s，不同車型在該路段制動(dòng)加速度大小在6～8m/s2之間。為保證故障車的安全，警示標(biāo)志應(yīng)放在故障車車尾后的最小距離約為()A．47m B．37mC．55m D．43m2．如圖所示，甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行雙人皮劃艇訓(xùn)練，他們從下午4點(diǎn)18分開(kāi)始雙人訓(xùn)練，從某碼頭出發(fā)，歷時(shí)1小時(shí)15分鐘的訓(xùn)練回到起點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()A．研究皮劃艇的運(yùn)動(dòng)只能以甲和乙為參考系B．研究皮劃艇航行的路線不可以將皮劃艇當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理C．4點(diǎn)18分和1小時(shí)15分鐘都指時(shí)間間隔D．訓(xùn)練結(jié)束后又回到起點(diǎn)，則甲、乙整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程的平均速度為03．(2024年廣東江門學(xué)考模擬)如圖所示，在男子800米決賽中，某運(yùn)動(dòng)員以1分50秒的成績(jī)獲得冠軍．下列說(shuō)法正確的是()A．“1分50秒”指的是時(shí)刻 B．“19：05”指的是時(shí)間間隔C．“800米”指的是路程 D．全程的平均