第二章線性回歸模型南京財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院王芳一元線性回歸模型多元線性回歸模型一元線性回歸模型案例Case1是黑龍江省伊春林區(qū)1999年16個(gè)林業(yè)局的年木材采伐量和相應(yīng)伐木剩余物數(shù)據(jù)。下面利用該數(shù)據(jù)介紹怎樣利用EViews軟件進(jìn)行OLS回歸；畫散點(diǎn)圖。從EViews主菜單中點(diǎn)擊Quick鍵，選擇Graph/Scatter功能畫圖時(shí)應(yīng)該先輸入橫軸的變量名，再輸入縱軸的變量名。從工作文件主菜單中點(diǎn)擊Quick鍵，選擇EstimateEquation功能。立即彈出一個(gè)方程設(shè)定(EquationSpecification)對話框，在其中EquationSpecification選擇框中輸人ycx，也可以按選擇框中的說明方式輸入y=C(1)十C(2)*x,表示一個(gè)一元線性回歸方程，被解釋變量Y對解釋變量x和常數(shù)項(xiàng)C回歸。點(diǎn)擊對象窗口中的View鍵，選擇Actual,Fitted,Residua/Actual,Fitted,ResidualTable功能就可以得到圖形，可以用來進(jìn)行殘差分析。點(diǎn)擊View中的Presentation鍵，還可以得到輸出結(jié)果的代數(shù)表達(dá)式，按Stats鍵可以還原回第一種顯示方式。另外按Print鍵可以打印，按Name鍵可以為此輸出結(jié)果命名，按Estimate鍵可以隨時(shí)改變估計(jì)模型的數(shù)學(xué)形式、樣本范圍以及估計(jì)方法。Std.Error(標(biāo)準(zhǔn)誤差):主要用來衡量回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性。標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，回歸系數(shù)估計(jì)值越不可靠。t-Statistic(t統(tǒng)計(jì)量):檢驗(yàn)的是某個(gè)系數(shù)是否為零(該變量是否不存在于回歸模型中)，它等于系數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)誤差之比。prob(概率)，此列顯示在服從t分布條件下，對應(yīng)其左側(cè)一列t統(tǒng)計(jì)量值的概率。通過這一信息可以方便地分辨出是拒絕還是接受系數(shù)真值為零的假設(shè)。正常情況下，概率低于0.05即可認(rèn)為對應(yīng)系數(shù)顯著不為零。R-squared(可決系數(shù)):R2測量的是在樣本范圍內(nèi)用回歸來預(yù)測被解釋變量的好壞程度。R2=l說明回歸擬合得很完美，若R2=0則回歸并不比被解釋變量的簡單平均值擬合得更好。R2是被解釋變量能夠被解釋變量所解釋的部分。S.E.ofregression(回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差):這是一個(gè)對預(yù)測誤差大小的總體度量，它和被解釋變量的單位相同，是對殘差大小的度量。Sumsquaredresid(殘差平方和):它是殘差的平方和，可以用做一些檢驗(yàn)的輸入值。Loglikelihood(對數(shù)似然估計(jì)值):這是在系數(shù)估計(jì)值的基礎(chǔ)上對對數(shù)似然函數(shù)的估計(jì)值(假定誤差服從正態(tài)分布)。可以通過觀察方程的約束式和非約束式的對數(shù)似然估計(jì)值的差異;進(jìn)行似然比檢驗(yàn)。Durbin-Watsonstat(DW統(tǒng)計(jì)量):這是對序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。如果它比2小很多，則證明這個(gè)序列正相關(guān)MeanDependentVar(被解釋變量的均值):被解釋變量的樣本均值。F-Statistic(F統(tǒng)計(jì)量):這是對回歸式中的所有系數(shù)均為0(除了常數(shù)項(xiàng))的假設(shè)檢驗(yàn)。如果，統(tǒng)計(jì)量超過了臨界值，那么說明至少有一個(gè)回歸系數(shù)不為0。Prob(F-Statistic)(F統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的概率):該項(xiàng)是由上面F統(tǒng)計(jì)量的值計(jì)算出的概率。X=20條件下模型的樣本外預(yù)測方法把工作文件范圍從原來的1~16改為1~17。打開x的數(shù)據(jù)窗口，利用Edit+/-鍵給x的第17個(gè)觀測值賦值為20。輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊Forecast鍵，隨即彈出一個(gè)關(guān)于預(yù)測(Forecast)的對話框。yf

在Forecastname選擇區(qū)自動(dòng)生成，yf是保存預(yù)測值的變量。在Forecastsample選擇區(qū)把預(yù)測范圍從1~17改為17~17，即只預(yù)測x=20時(shí)的y的值。多元線性回歸模型案例case2是1950-1987年間美國機(jī)動(dòng)汽油消費(fèi)量和影響消費(fèi)量的變量數(shù)值。其中各變量表示：QMG-機(jī)動(dòng)車汽油消費(fèi)量；MOB-汽車保有量；PMG-機(jī)動(dòng)汽油零售價(jià)格；POP-人口數(shù)；GNP-按照1982年美元計(jì)算的GNP；以汽油消費(fèi)量為因變量，其它變量為自變量，建立一個(gè)回歸模型。1、建立模型一是選object/newobject，在新建對象對話框中選對象為Equation，并命名，點(diǎn)擊OK另一是選Quick/estimateequation.在方程定義一欄中的輸入內(nèi)容也有兩種完全等價(jià)的選擇：一是直接輸入要擬合的方程式Qmg=c(1)+c(2)*car+c(3)*pmg+c(4)*pop+c(5)*rgnp另一是直接輸入變量列表Qmgccarpmgpoprgnp

2．建模的命令操作只需在主窗口命令行輸入：Lsqmg=c(1)+c(2)*car+c(3)*pmg+c(4)*pop+c(5)*rgnp或等價(jià)的輸入變量列表LsQmgccarpmgpoprgnp

3．預(yù)測菜單命令是對方程對象操作proc/forecast,或直接從工具欄中選Forecast，Eviews會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的對話框，可以生成名為原自變量名加f名的新序列，也可自己命名。RMSE均方根誤差；MAE平均絕對誤差MAPE即平均絕對百分誤差Theilinequalitycoefficient希爾不等系數(shù)Biasproportion偏差率Varianceproportion方差率Covarianceproportion協(xié)變率利用極大似然法估計(jì)模型參數(shù)這就是變量Y的似然函數(shù)。對似然函數(shù)求極大值和對對數(shù)似然函數(shù)求極大值是等價(jià)的。EViews編程以case1為例。先在object中打開logl對象