A.充要條件A．B．4C．D．65.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方圍是()A.[-2,2]B.(-2,-2][2,2)C.[-2,0][2,2]D.(-2s2,2s2)IPMIIPNI的最大值為()}構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量中不共面的是()10.袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中211.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),M(5,1),點(diǎn)P、Q是拋物線C:y2=4x上兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，則下的有()A．若，則PQ最小值為4B．△PMF周長(zhǎng)的最小值為10C．PF為直徑的圓與y軸相切D．若直線PQ經(jīng)過點(diǎn)F，則kOP.kOQ=—412.已知P(A)=0.5,P(B)=0.4.如果BíA，那么P(AB)=.14.已知橢圓M：的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，A(0,b)，且△AF1F2是面積為415.已知圓C:x2+y22x2y7=0內(nèi)有一點(diǎn)P(1,2)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為a的弦（1）當(dāng)a時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線AB的方程.17.象棋是中華民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)，為弘揚(yáng)棋類運(yùn)動(dòng)精神，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，培養(yǎng)學(xué)生良好的心態(tài)和認(rèn)真謹(jǐn)慎的生活觀，某學(xué)校高一年級(jí)舉辦象棋比賽.比賽分為初賽和決賽、據(jù)分成5組：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并整理得到如圖頻率分布直方圖：(2)決賽環(huán)節(jié)學(xué)校決定從知識(shí)能力競(jìng)賽中抽出成績(jī)最好的兩個(gè)同學(xué)甲和乙進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)棋藝比拼，比賽采取三局兩勝制.若甲每局比賽獲勝的概率均為，且各輪比賽結(jié)果相互獨(dú)立.求乙最終獲勝的概率.18.如圖,四棱錐P-ABCD和四棱錐Q-ABCD中,底面ABCD為邊長(zhǎng)為3的正方形,PA丄平面(1)求證:PA//平面QCD;(2)求直線QB與平面PCD所成角的正弦值;(3)求四棱錐P-ABCD和四棱錐Q-ABCD重合部分的體積.123456789ADCBCABD【解析】本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力:IPNI≤IPF2|+INF2|，【解析】拋物線C的焦點(diǎn)為F(1,0)，準(zhǔn)線方程為x=-1，若直線PQ與x軸重合，則直線PQ與拋物線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合乎題意，設(shè)點(diǎn)P(x1,y1)、Q(x2,y2)，對(duì)于A選項(xiàng)，若=λ,則直線PQ過點(diǎn)F，設(shè)直線PQ的方程為x=my+1，聯(lián)立可的y2-42222當(dāng)且僅當(dāng)m=0時(shí)，等號(hào)成立，故PQ最小值為4，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，過點(diǎn)P作PA垂直于直線x=-1，垂足為點(diǎn)A，所以，PF+PM=PA+PM，當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，PF+PM=PA+PM取最小值，且最小值為5+1=6，對(duì)于C選項(xiàng)，線段PF的中點(diǎn)為EPF=x而為點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離，故PF為直徑的圓與y軸相切，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，若直線PQ經(jīng)過點(diǎn)F，kk=y1y2由A選項(xiàng)可得OPOQx1x2yyy1y2-4，D對(duì).1 21 2====當(dāng)a時(shí)，直線AB的斜率為1，則圓心到直線的距離d則kCP則直線AB的方程為y-2=2(x+1)，即2x-y+4=0．………………13分………………………15分所以[70,80)的頻率為1-0.08-0.12-0.42-0.08=0.30，眾數(shù)：最高矩形對(duì)應(yīng)區(qū)間為[80,90)，中點(diǎn)即為眾數(shù)設(shè)乙2:0獲勝為事件A，2:1獲勝為事件B，…………………9分若乙2:0獲勝，則概率為P(A……………11分若乙2:1獲勝，則概率為P………………14分又A，B兩個(gè)事件互斥，則乙最終獲勝的概率為P(A)+P(B)=.………15分2【解析】(1)證明:因?yàn)镻A丄平面ABCD,QD丄平面ABCD,所以PA//QD,又因?yàn)镻Aì/平面QCD,QDì平面QCD,所以PA//平面QCD.…………4分(2)分別以AB,AD,AP為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,,令y=令y=4得íylz直線QB與平面PCD所成角為a,所以直線QB與平面PCD所成角的正弦值.……………………12分(3)連接PQ,由PA//QD且PA=QD,可得:四邊形APQD為平行四邊形,故PD,QA相交,設(shè)交點(diǎn)為H;易得四邊形PBCQ為平行四邊形,故PC,QB相交,設(shè)交點(diǎn)為G,故四棱錐P-ABCD和四棱錐Q-ABCD重合部分為幾何體GH-ABCD,分別取AB,CD