第第頁人教版（2024）八年級上冊數學期末考試模擬測試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在顯微鏡下，有一種細胞形狀可以近似的看成圓形，它的半徑約為米，這個數用科學記數法表示為，則n的值為（）A．7 B．6 C． D．3．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知，下面是“作一個角等于已知角，即作”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖的依據是（

）A． B． C． D．6．在中，，，則邊上的高的長度為（

）A．1 B．2 C．4 D．7．分式方程的解是（

）A． B． C． D．8．如圖，已知，，下面四個條件中，不能判定和全等的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，BC，AE是銳角的高，相交于點D，若，，，則BD的長為（

）．A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則MC+MD的最小值為（

）A．6 B．8 C．10 D．12第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．分式方程的解是．12．若，則代數式的值為．13．等腰三角形兩邊長為和，則三角形周長為．14．如圖，在中，，是的垂直平分線，若，則的周長為．15．因式分解：=.16．已知是的角平分線，，點E是邊上的中點，連接，則．第16題圖第14題圖第16題圖第14題圖第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．先化簡，再求值：，其中，．18．計算：(1)；(2)．19．解分式方程：．20．如圖，在中，點、分別在邊、上，連接、交于點，且．(1)求證：是等腰直角三角形；(2)若，，求四邊形的面積．21．為了建設“綠惠九龍?理想森活”示范區(qū)，花都區(qū)以“山與湖的率真”為設計愿景，對九龍湖環(huán)湖步道進行提升改造．步道總長米，現(xiàn)由甲、乙兩個工程隊承包這項改造工程．已知乙隊每天改造的長度比甲隊多米．(1)若乙隊每天改造的長度是甲隊每天改造長度的倍，則甲隊每天要改造多少米？(2)若甲隊負責改造米，剩下的由乙隊完成，則兩隊改造時間相同，求甲、乙兩隊每天各改造多少米？22．如圖，在平面直角坐標系中，，，．(1)在圖中畫出關于軸對稱的；(2)在軸上作出一點，使最小，并直接寫出點的坐標．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(3)若點與點關于軸對稱，求的值．23．已知：，．(1)求與的和；(2)若，求的值；(3)若關于的方程無解，實數，求的值．24．如圖，在中，，，．M為上的動點，連結，．(1)當時，求；(2)當時，求證：；(3)求的最小值．25．如果兩個分式與的和為常數，且為正整數，則稱與互為“和整分式”，常數稱為“和整值”．如分式，，，則與互為“和整分式”，“和整值”．(1)已知分式，，判斷與是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”；(2)已知分式，，與互為“和整分式”，且“和整值”，若為正整數，分式的值為正整數．①求所代表的代數式；②求的值；在（2）的條件下，已知分式，，且，若該關于的方程無解，求實數的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACDDBBADBB二、填空題11．12．513．18或2114．2015．a(a+b)(a-b).16．三、解答題17．【解】解：原式當時，原式．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：，方程可化為，方程兩邊同乘，得：，解得：，檢驗：當時，，不是分式方程的解，所以原分式方程無解．20．【解】（1）證明：，，，，，是等腰直角三角形；（2）解：，，，，，四邊形的面積．21．【解】（1）解：設甲隊每天要改造米，則乙隊每天要改造米，由題意得：，解得：，答：甲隊每天要改造米；（2）解：設甲隊每天要改造米，則乙隊每天要改造米，由題意得：解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，，答：甲隊每天要改造米，乙隊每天要改造米．22．【解】（1）解：如圖，即為所求作：（2）解：如圖，作點A關于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，此時最小，由圖知，；（3）解：∵點與點關于軸對稱，∴，，∴，，∴．23．【解】（1）解：故．（2）若，則，解方程得：．檢驗：當時，．（3），去分母整理得：；無解，，，解得：（舍去）．檢驗：當時，．故．24．【解】（1）如圖，，∴（2）過A作于點E，于點F

∵，，∴，∵，∴∴∵∴∴，在和中，，∴∴，∵，，∴，又∵∴垂直平分,∴（3）過M作于點G，

∵，，∴，∴，∴的最小值為825．【解】（1）解：∵，，∴，∴與互為“和整分式”，∴“和整值”；（2）①∵，，∴，∵與互為“和整分式”，且“和整值”，∴，∴，∴，∴；②∵，，∴，且，∴，且，∵分式的值為正整數，∴，且，