目錄TOC\o"1-3"\h\u2483 1324321.1全共享單車停車點(diǎn)遍歷路徑計(jì)算 1244901.1.1算法介紹 1263291.1.2參數(shù)介紹 2218041.1.3實(shí)現(xiàn)過(guò)程 2143401.2共享單車現(xiàn)有車存量預(yù)測(cè)和調(diào)度量計(jì)算 765841.3具體調(diào)度數(shù)量方案計(jì)算 10232541.3.1模型介紹 1056291.3.2最小元素法確定初始調(diào)度方案 1154931.3.3閉回路法優(yōu)化調(diào)度方案 13161131.4方案比選 131.1全共享單車停車點(diǎn)遍歷路徑計(jì)算1.1.1算法介紹經(jīng)對(duì)比最終采用蟻群算法來(lái)進(jìn)行遍歷路徑計(jì)算。蟻群算法（ACO,AntColonyOptimization）最早是1991年由MarcoDorigo等人在研究新的算法的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)尋找食品的螞蟻會(huì)留下一種生物信息素來(lái)交換路徑信息，通過(guò)種群個(gè)體間的信息迭代產(chǎn)生正向循環(huán)，使種群的覓食行為可以高效完成。蟻群算法起源于大自然中蟻群尋覓食品的尋找路徑原理。由昆蟲(chóng)學(xué)家的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)自然環(huán)境下的視覺(jué)極度退化的螞蟻可以在不存在所有導(dǎo)航的現(xiàn)狀中，找出從出發(fā)點(diǎn)到找到食品的最短路程，除此之外可以在逐漸改變環(huán)境中的要素的條件下，更新這些路程，完成新的探索。蟻群在搜索食品的過(guò)程中，可以在其經(jīng)過(guò)的道路上釋放一種信息素，同時(shí)使蟻群中的所有個(gè)體都可以共享這一信息。當(dāng)部分道路上經(jīng)過(guò)的個(gè)體逐漸變多時(shí)，信息素集中就會(huì)逐漸明顯，選擇某個(gè)道路的個(gè)體數(shù)量也就越高，這回使得這條道路上的信息素更加集中，選擇這條路徑的個(gè)體會(huì)進(jìn)一步占據(jù)族群中的更大份額，周而復(fù)始。蟻群的這種探索方法被稱作自催化行為。對(duì)于種群中的每一個(gè)個(gè)體，它不需要獨(dú)立探索尋找最佳路徑，只是根據(jù)種群的意志進(jìn)行選擇；就整個(gè)螞蟻種群的層面角度來(lái)看，它們確實(shí)完成了客觀上探索最佳方案的任務(wù)，這就是種群智慧。蟻群算法是參考蟻群搜尋食品的自發(fā)自優(yōu)化過(guò)程而衍生出的的仿生算法，由其在自然界中的實(shí)用效果，蟻群算法可以用來(lái)解決最佳路徑優(yōu)化的問(wèn)題，并真的在旅行商問(wèn)題（TSP，尋找周游所有目的地的最佳方案的問(wèn)題）上應(yīng)用廣泛并且效果良好。當(dāng)前，這種算法也已逐步應(yīng)用到許多不同的領(lǐng)域的同類型問(wèn)題上。而對(duì)校園內(nèi)所有停車點(diǎn)進(jìn)行遍歷恰好可以看作一個(gè)車輛調(diào)度方案領(lǐng)域的TSP類問(wèn)題。1.1.2參數(shù)介紹編制蟻群算法需要的參數(shù)包括：種群數(shù)量、信息素因子、啟發(fā)函數(shù)因子、信息素?fù)]發(fā)因子、信息素常數(shù)、最大迭代次數(shù)。（1）種群數(shù)量設(shè)M表示停車點(diǎn)數(shù)量，m表示螞蟻數(shù)量。m的數(shù)量是一個(gè)需要考量的方面，當(dāng)m過(guò)大時(shí)，同時(shí)經(jīng)過(guò)所有道路的個(gè)體數(shù)量偏高，而信息素的增加則會(huì)失去特征，不利于辨別各條道路上的殘留信息素；m過(guò)小時(shí)，有可能出現(xiàn)部分道路一直沒(méi)有個(gè)體經(jīng)過(guò)的情況，會(huì)導(dǎo)致考量道路網(wǎng)殘缺，最終得到的遍歷路徑可能只是部分道路上的最佳方案。（2）信息素因子信息素因子的意義是個(gè)體參考其他個(gè)體在道路上經(jīng)過(guò)時(shí)釋放的信息素選擇道路時(shí)認(rèn)定的重要性。其值過(guò)大，個(gè)體把已經(jīng)走過(guò)的道路作為選擇對(duì)象的概率大，對(duì)完整路網(wǎng)的探索率低；取值過(guò)小，將會(huì)趨近于貪婪算法，僅會(huì)在局部路網(wǎng)產(chǎn)生最優(yōu)方案。經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)[19]，信息素因子在[1,2]區(qū)間的場(chǎng)合，運(yùn)行效果較好。（3）啟發(fā)函數(shù)因子啟發(fā)函數(shù)因子反映的是路徑探索過(guò)程中個(gè)體主觀意愿的重要性。取較大值時(shí)，達(dá)到最優(yōu)方案的迭代次數(shù)會(huì)顯著降低，但獲得的方案很大可能不是在完整路網(wǎng)上的最佳方案；取較小值時(shí)，會(huì)加大探索行為的隨機(jī)性，達(dá)到最優(yōu)方案的收斂次數(shù)將會(huì)超出最大迭代次數(shù)。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)[19]，當(dāng)啟發(fā)函數(shù)因子為[4,6]時(shí)，算法運(yùn)行效果較好。（4）信息素?fù)]發(fā)因子信息素?fù)]發(fā)因子代表了當(dāng)前道路上存在的信息素隨著迭代進(jìn)行衰減的速度，這一因子的取值對(duì)算法的總體效果會(huì)產(chǎn)生影響。多次嘗試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其取值為0.1時(shí)，算法運(yùn)行效率較好。（5）信息素常數(shù)這一參數(shù)代表了信息素強(qiáng)度，表示個(gè)體完成一次迭代時(shí)在道路上的信息素釋放量，其作用是為了積極利用全局信息反饋量，使算法以合適的演變速度在正反饋影響機(jī)制下探索整個(gè)道路系統(tǒng)上的最佳方案。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[19]，越小取值會(huì)使算法具有越低的收斂性,但同時(shí)由于反饋減弱使搜索空間增大，算法獲得僅在部分道路上的最優(yōu)方案的可能性變低。（6）最大迭代次數(shù)最大迭代次數(shù)值過(guò)小，會(huì)使算法輸出的最終的方案不符合完整道路網(wǎng)上最佳方案的預(yù)期；取值過(guò)大則會(huì)產(chǎn)生大量無(wú)用計(jì)算，加大計(jì)算時(shí)間消耗?？梢韵热∫欢ㄗ畲蟮螖?shù)，再根據(jù)運(yùn)行效果調(diào)整這一參數(shù)。1.1.3實(shí)現(xiàn)過(guò)程（1）參數(shù)確定校園內(nèi)停車點(diǎn)數(shù)量為26，因此為保證收斂效果，可以先取種群數(shù)量為停車點(diǎn)數(shù)的1.5倍，即取39。參考文獻(xiàn)[19]確定信息素因子α可取1，啟發(fā)函數(shù)因子β可取5；多次場(chǎng)數(shù)嘗試后，信息素?fù)]發(fā)因子ρ取0.1；信息素常數(shù)Q可取100，最大迭代次數(shù)取200。如表4-1所示。表4SEQ表\*ARABIC\s11蟻群算法參數(shù)參數(shù)名及符號(hào)值信息素因子，α1啟發(fā)函數(shù)因子，β5信息素?fù)]發(fā)因子，ρ0.1信息素常數(shù)Q100種群數(shù)量m39最大迭代次數(shù)200（2）變量初始化由于研究區(qū)域僅限S大學(xué)（威海）校園內(nèi)部，各停車點(diǎn)坐標(biāo)用相對(duì)表示展示出各停車點(diǎn)相對(duì)位置即可。從使用TransCAD得到的道路網(wǎng)信息表中可以得到當(dāng)前校園內(nèi)所有停車點(diǎn)在所選坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（xi，yi）如表4-2所示。表42校園內(nèi)各停車點(diǎn)坐標(biāo)編號(hào)名稱xiyi1圖書館106426135147875472N樓西106424023147869033海洋學(xué)院106424676147820084研究院后106426937147770075研究院北106424768147778916研究院南106424653147772787十公寓與十一公寓106422963147853158十二公寓106428001147839669二公寓1064242261478272710四公寓1064247171478353211三公寓1064244401478297312G樓1064241251478093713M樓1064235561478116314學(xué)苑餐廳1064253221478280615六公寓1064251501478391816一公寓1064246111478251017五公寓1064246761478200818大學(xué)生服務(wù)中心1064238911478199819學(xué)子餐廳1064249521478522720九公寓1064241391478482021八公寓1064237251478423422七公寓1064232791478363623H樓1064250201478054624留學(xué)生餐廳1064269901477974825體育場(chǎng)1064222111478041726N樓東10642544414786267此外，現(xiàn)在使用的蟻群算法普遍采用如下公式計(jì)算各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間的距離： (41)式中Dij——停車點(diǎn)i,j之間距離；xi，xj——停車點(diǎn)i,j橫坐標(biāo)；yi，yj——停車點(diǎn)i,j縱坐標(biāo)。連接各個(gè)停車點(diǎn)的道路存在繞路現(xiàn)象，若以上面公式計(jì)算各停車點(diǎn)之間的距離會(huì)出現(xiàn)較大誤差，因此本研究采用連接各停車點(diǎn)之間的道路實(shí)際距離代替該公式來(lái)表示各停車點(diǎn)之間的距離，依舊可以直接使用TransCAD直接獲取，如圖4-1所示。圖4-1距離矩陣（3）構(gòu)造禁忌表對(duì)每個(gè)個(gè)體的搜索過(guò)程中，不允許個(gè)體多次到達(dá)同一個(gè)停車點(diǎn)，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致遍歷時(shí)間的浪費(fèi)并且不符合實(shí)際需求。記待訪問(wèn)的停車點(diǎn)集合為J。為每一個(gè)個(gè)體設(shè)置一個(gè)禁忌表，將其經(jīng)過(guò)的停車點(diǎn)加入表中。禁忌表中第一個(gè)值代表個(gè)體在訪問(wèn)開(kāi)始的時(shí)候所處的停車點(diǎn)，當(dāng)禁忌表中包含了所有的停車點(diǎn)時(shí)，認(rèn)為該次搜索結(jié)束。（4）輪盤賭選擇下一個(gè)停車點(diǎn)個(gè)體選擇下一個(gè)目標(biāo)停車點(diǎn)的方式不一，本研究選擇下一個(gè)目標(biāo)的方法是經(jīng)典的輪盤賭方法。定義啟發(fā)因子表示路徑(i,j)上的啟發(fā)信息，表示螞蟻從停車點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到停車點(diǎn)j的期望程度。計(jì)算方式為： (42)式中——啟發(fā)信息因子；——停車點(diǎn)i至停車點(diǎn)j之間的距離。個(gè)體選擇每個(gè)停車點(diǎn)的概率采用當(dāng)前路徑上信息素濃度與兩個(gè)停車點(diǎn)之間的啟發(fā)信息因子通過(guò)啟發(fā)因子賦權(quán)后的積來(lái)計(jì)算： (43)式中——路徑幾率;——信息素因子;——啟發(fā)函數(shù)因子;——信息素濃度;——停車點(diǎn)i到停車點(diǎn)j之間的啟發(fā)信息因子;J——在停車點(diǎn)i處所有可訪問(wèn)的城市集合。通過(guò)上式可知，個(gè)體選擇某一條路徑的概率與道路(i,j)信息素含量成正比，而道路(i,j)之間的距離越大，啟發(fā)信息因子就越小，則個(gè)體把該路徑標(biāo)記為下一步方向的概率就越小，個(gè)體選擇路徑(i,j)的概率與上述兩個(gè)因素都有關(guān)系。由上式得到選擇各個(gè)停車點(diǎn)為下一步目標(biāo)的概率，再將這些概率除以所有概率之和，得到選擇下一步停車點(diǎn)的實(shí)際概率。一般的蟻群算法會(huì)按照概率排序，認(rèn)為個(gè)體會(huì)選擇概率最大的線路前進(jìn)。但由于蟻群算法是基于仿生學(xué)產(chǎn)生的算法，需要保證下一步的所有可能停車點(diǎn)都占有一定被選擇的可能。如若不然，單純依靠概率排序決定下一步行動(dòng)，就是普通的貪心算法。因此用輪盤賭選擇的方法來(lái)決定下一步行動(dòng)。首先按照順序把各個(gè)停車點(diǎn)實(shí)際概率相加，直到這一相加值大于一個(gè)隨機(jī)生成的概率，這時(shí)輸出最后一個(gè)用于相加的概率對(duì)應(yīng)點(diǎn)停車點(diǎn)編號(hào)，設(shè)置為下一個(gè)需要訪問(wèn)的停車點(diǎn)。用這種方式依次完成遍歷路線的選擇，采用圖4-2代碼完成輪盤賭選擇：圖4-2輪盤賭選擇代碼信息素更新信息素的更新是蟻群算法的一個(gè)重要的特征步驟。每一次種群的路徑選擇完成后，環(huán)境中的信息素都會(huì)發(fā)生改變。信息素的含量將會(huì)隨著搜索進(jìn)行而逐漸增加。信息素濃度更新主要會(huì)因?yàn)橐韵乱蛩囟淖儯合伻旱穆窂竭x擇導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的信息素增量；系統(tǒng)中信息素的揮發(fā)，即實(shí)際的道路上信息素濃度會(huì)隨著探索任務(wù)的進(jìn)行而有減少一定的比例。假設(shè)在(t,t+n)時(shí)刻所有個(gè)體完成一次路徑選擇，則在t+n時(shí)刻停車點(diǎn)i,j之間的信息素更新過(guò)程可以表示為： (44) (45) (46)式中(t+n)——在t+n時(shí)刻停車點(diǎn)i,j之間的信息素含量；——信息素?fù)]發(fā)因子；(n)——在n時(shí)刻停車點(diǎn)i,j之間的信息素含量；——信息素濃度的增加量；——第k個(gè)個(gè)體在本次遍歷中釋放在道路i,j之間的信息素；Q——信息素常數(shù)；Lk——螞蟻k在周游中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度。使用代碼如圖4-3：圖4-3信息素濃度更新代碼通過(guò)更新系統(tǒng)上的信息素濃度，較優(yōu)的路徑解會(huì)在達(dá)到一定的迭代次數(shù)時(shí)出現(xiàn)。當(dāng)最大迭代次數(shù)完成的時(shí)候，停止迭代，可以認(rèn)為此時(shí)的最佳路徑即為全局最優(yōu)路徑。（6）計(jì)算距離本研究以總路程最短為最佳路徑的判斷標(biāo)準(zhǔn)，記錄每次迭代過(guò)程中出現(xiàn)的最佳路線。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，將每次調(diào)度路線的經(jīng)過(guò)路程依次相加求和，計(jì)算每次迭代中的最佳遍歷路線的總路程，再把所有的遍歷路線進(jìn)行比較取最小值，并調(diào)取該次路線的訪問(wèn)表，在坐標(biāo)系中將這26個(gè)停車點(diǎn)根據(jù)其坐標(biāo)（xi，yi）中畫出相對(duì)應(yīng)的位置，再根據(jù)訪問(wèn)表依次連接停車點(diǎn)，即可得到最佳遍歷路徑，如圖4-4所示。圖4-4遍歷路徑遍歷路徑為：研究院北→研究院南→研究院后→體育場(chǎng)→H樓→學(xué)苑餐廳→六公寓→四公寓→三公寓→一公寓→二公寓→五公寓→大學(xué)生服務(wù)中心→G樓→M樓→七公寓→八公寓→九公寓→十公寓與十一公寓→學(xué)子餐廳→N樓東→N樓西→圖書館→十二公寓→留學(xué)生餐廳→海洋學(xué)院→研究院北，路徑長(zhǎng)度7246m。該算法在70次左右達(dá)到最小值收斂，收斂速度較快。1.2共享單車現(xiàn)有車存量預(yù)測(cè)和調(diào)度量計(jì)算1.2.1算法介紹現(xiàn)在已經(jīng)獲取數(shù)據(jù)為連續(xù)的一周內(nèi)校園內(nèi)各停車點(diǎn)的存車量。利用這些數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)將來(lái)某一需要進(jìn)行調(diào)度的時(shí)刻各停車點(diǎn)的車存量。本研究中采用BP神經(jīng)網(wǎng)路學(xué)習(xí)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，并利用其建立網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)某一個(gè)擬進(jìn)行調(diào)度的時(shí)刻的各停車點(diǎn)的車存量進(jìn)行預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在業(yè)界被專家們稱為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有非常不錯(cuò)的市場(chǎng)發(fā)展前景和較強(qiáng)的實(shí)用性跟普適性[20]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)分析可分兩步來(lái)進(jìn)行，第一步首先輸入樣本訓(xùn)練集，將調(diào)查數(shù)據(jù)調(diào)入到模擬環(huán)境中，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使樣本中的輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)通過(guò)隱含層建立非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。第二步就可以使用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)基于訓(xùn)練集產(chǎn)生記憶，會(huì)根據(jù)這一萬(wàn)能模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析預(yù)測(cè)值的合理性來(lái)判斷網(wǎng)絡(luò)是否訓(xùn)練成功。本研究采用MATLABR2018a軟件進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)。1.2.2參數(shù)確定在MATLAB系列軟件中自帶完整的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工具包。通過(guò)其說(shuō)明文檔，可知進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)需要包括以下流程：輸入，參數(shù)確定，訓(xùn)練函數(shù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并學(xué)習(xí)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，輸出預(yù)測(cè)值。在已經(jīng)確定輸入的情況下我們需要確定網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)包括最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練要求精度、學(xué)習(xí)率、最大失敗次數(shù)、最小梯度要求、最大訓(xùn)練時(shí)間、動(dòng)量因子。常見(jiàn)的訓(xùn)練函數(shù)包括：梯度下降法，帶有動(dòng)量項(xiàng)的梯度下降法，自適應(yīng)lr梯度下降法，自適應(yīng)lr動(dòng)量梯度下降法，彈性梯度下降法，F(xiàn)letcher-Reeves共軛梯度法，Ploak-Ribiere共軛梯度法，Powell-Beale共軛梯度法，量化共軛梯度法，擬牛頓算法，一步正割算法等。本研究使用的訓(xùn)練參數(shù)如表4-3所示。表43BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)參數(shù)名及符號(hào)值最大訓(xùn)練次數(shù)，epochs10000學(xué)習(xí)率，lr0.05動(dòng)量因子，mc0.9訓(xùn)練要求精度，goal0.01訓(xùn)練函數(shù)帶有動(dòng)量項(xiàng)的梯度下降法1.2.3實(shí)現(xiàn)過(guò)程在MATLABR2018a中使用圖4-5代碼構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：圖4-5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代碼運(yùn)行該程序，獲得調(diào)度車輛到達(dá)時(shí)各停車點(diǎn)現(xiàn)存單車數(shù)如表4-4所示。表44校園內(nèi)停車點(diǎn)存放量目標(biāo)時(shí)刻預(yù)測(cè)值編號(hào)預(yù)測(cè)值編號(hào)預(yù)測(cè)值圖書館9學(xué)苑餐廳12N樓西2六公寓4海洋學(xué)院42一公寓6研究院后19五公寓1研究院北54大學(xué)生服務(wù)中心11研究院南81學(xué)子餐廳18十公寓與十一公寓5九公寓0十二公寓0八公寓4二公寓6七公寓5四公寓3H樓115三公寓5留學(xué)生餐廳22G樓38體育場(chǎng)20M樓45N樓東12表中預(yù)測(cè)值合計(jì)為539輛，與校園內(nèi)總投放量基本相符，且各停車點(diǎn)預(yù)測(cè)值均在調(diào)查實(shí)際數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，故可認(rèn)為該預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可能在實(shí)際調(diào)度中出現(xiàn)，即可作為預(yù)測(cè)值使用。1.2.4調(diào)度量計(jì)算根據(jù)上文獲得了即將進(jìn)行調(diào)度時(shí)各停車點(diǎn)車存量的預(yù)測(cè)值和最佳車存量的預(yù)測(cè)值，對(duì)各個(gè)停車點(diǎn)的兩值作差即可得到各個(gè)停車點(diǎn)的調(diào)度量如表4-5、4-6所示。表45校園內(nèi)各調(diào)入點(diǎn)調(diào)度量編號(hào)調(diào)入值編號(hào)調(diào)入值圖書館11六公寓14N樓西8一公寓12研究院后1五公寓17十公寓與十一公寓13大學(xué)生服務(wù)中心4十二公寓12學(xué)子餐廳2二公寓12九公寓10四公寓15八公寓14三公寓13七公寓13學(xué)苑餐廳8N樓東8表46校園內(nèi)各調(diào)出點(diǎn)調(diào)度量編號(hào)調(diào)出值編號(hào)調(diào)出值海洋學(xué)院12M樓15研究院北24H樓75研究院南46留學(xué)生餐廳7G樓8根據(jù)方案一，含有調(diào)度量的調(diào)度方案如下（其中-為調(diào)出，+為調(diào)入）：研究院北（-24）→研究院南（-46）→研究院后（+1）→體育場(chǎng)（0）→H樓（-75）→學(xué)苑餐廳（+8）→六公寓（+14）→四公寓（+15）→三公寓（+13）→一公寓（+12）→二公寓（+12）→五公寓（+17）→大學(xué)生服務(wù)中心（+4）→G樓（-8）→M樓（-15）→七公寓（+13）→八公寓（+14）→九公寓（+10）→十公寓與十一公寓（+13）→學(xué)子餐廳（+2）→N樓東（+8）→N樓西（+8）→圖書館（+11）→十二公寓（+12）→留學(xué)生餐廳（-7）→海洋學(xué)院（-12）→研究院北。若以總運(yùn)距： (47)式中——遍歷路徑上下一步的距離；——調(diào)度車輛運(yùn)載量增量。來(lái)評(píng)價(jià)調(diào)度方案，計(jì)算得到總運(yùn)距為322470。1.3具體調(diào)度數(shù)量方案計(jì)算以上本研究已經(jīng)獲取了擬進(jìn)行調(diào)度時(shí)各停車點(diǎn)的需求調(diào)度量，接下來(lái)本研究將具體計(jì)算共享單車調(diào)度方案。1.3.1模型介紹本研究認(rèn)為，單車調(diào)度可以看作是一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題。對(duì)于運(yùn)輸問(wèn)題的經(jīng)典描述是[21]：設(shè)有產(chǎn)量分別是，，……，的m個(gè)工廠，，……，；又有銷量分別是，，……，的n個(gè)經(jīng)銷地，，……，。假設(shè)從工廠向經(jīng)銷地運(yùn)輸單位產(chǎn)品的運(yùn)輸價(jià)格是，尋找最優(yōu)的方案使產(chǎn)品從生產(chǎn)地點(diǎn)運(yùn)輸?shù)戒N售地點(diǎn)的運(yùn)輸成本最小，運(yùn)輸量為。為了描述本研究中的單車調(diào)度問(wèn)題，本研究采用以下描述上的調(diào)整。將有車輛調(diào)出的停車點(diǎn)視為產(chǎn)品工廠，有車輛調(diào)入的停車點(diǎn)視為經(jīng)銷地，調(diào)入站點(diǎn)和調(diào)出站點(diǎn)之間的路網(wǎng)上的實(shí)際距離作為單位運(yùn)輸成本，尋找可以使調(diào)度車輛過(guò)程中的運(yùn)輸總運(yùn)價(jià)最小的調(diào)度方案。假設(shè)調(diào)出單車數(shù)量總是等于調(diào)入單車數(shù)量，則有評(píng)價(jià)函數(shù)： (48)式中m——調(diào)出站點(diǎn)數(shù)；n——調(diào)入站點(diǎn)數(shù)；——由調(diào)出站點(diǎn)Si至調(diào)入站點(diǎn)Tj的距離；——由調(diào)出站點(diǎn)Si運(yùn)至調(diào)入站點(diǎn)Tj的調(diào)度量。因此，校園內(nèi)單車的調(diào)度問(wèn)題可以用如下的數(shù)學(xué)模型描述： (49)式中m——調(diào)出站點(diǎn)數(shù)；n——調(diào)入站點(diǎn)數(shù)；——由調(diào)出站點(diǎn)Si運(yùn)至調(diào)入站點(diǎn)Tj的距離；——由調(diào)出站點(diǎn)Si運(yùn)至調(diào)入站點(diǎn)Tj的調(diào)度量。參考求解運(yùn)輸問(wèn)題的算法，本研究采用兩階段調(diào)度求解算法。由最小元素法獲取初始可行解；然后應(yīng)用閉回路法改良初始解達(dá)到最優(yōu)方案。1.3.2最小元素法確定初始調(diào)度方案最小元素法是運(yùn)籌學(xué)中求解運(yùn)輸問(wèn)題中尋找初始運(yùn)輸方案的常用方法。最小元素法以近距離調(diào)度為原則，即調(diào)度由成本表中成本最低的位置開(kāi)始進(jìn)行，逐個(gè)解決調(diào)度起訖點(diǎn)，直到滿足所有調(diào)入調(diào)出需求，獲得一組初始可行解。算法步驟如下：搜索阻抗矩陣中的最小值，確定調(diào)度關(guān)系，滿足其調(diào)度量。去除已經(jīng)完成調(diào)度的行列，本算法中以非常大的成本代替原有成本來(lái)表示該調(diào)度已經(jīng)完成。重復(fù)以上步驟，直到所有調(diào)度需求被滿足，得到初始調(diào)度方案。在MATLABR2018a中使用圖4-6、圖4-7代碼實(shí)現(xiàn)最小元素法：圖4-6最小元素法代碼圖4-7最小元素法代碼（續(xù)）運(yùn)行代碼得到初始可行解如圖4-8所示：圖4-8最小