（2026年新教材）蘇科版初中數(shù)學七年級下冊教學課件2026年新版七年級下冊數(shù)學（蘇科版）目錄一覽表

9.2軸對稱9.3旋轉(zhuǎn)數(shù)學探究小結(jié)與思考綜合與實踐第10章

二元一次方程組10.1二元一次方程10.2二元一次方程組的概念10.3解二元一次方程組*10.4三元一次方程組10.5用二元一次方程組解決問題小結(jié)與思考綜合與實踐第11章

一元一次不等式11.1不等式11.2一元一次不等式的概念11.3解一元一次不等式11.4一元一次不等式組11.5用一元一次不等式解決問題小結(jié)與思考綜合與實踐第12章

定義

命題

證明12.1定義12.2命題12.3證明12.4定理小結(jié)與思考第7章

冪的運算

7.1同底數(shù)冪的乘法7.2冪的乘方與積的乘方7.3同底數(shù)冪的除法數(shù)學探究小結(jié)與思考第8章

整式乘法8.1單項式乘單項式8.2單項式乘多項式8.3多項式乘多項式8.4乘法公式小結(jié)與思考

第9章

圖形的變換9.1平移12.4定理第12章定義命題證明逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理的推論多邊形內(nèi)角和定理多邊形外角和定理反證法舉反例知識點三角形內(nèi)角和定理知1－講感悟新知11.一般情況下，數(shù)學中把一些基本的、重要的真命題叫作定理.定理可以作為證明后續(xù)命題的依據(jù).知1－講感悟新知2.三角形內(nèi)角和定理文字語言幾何語言圖形三角形三個內(nèi)角的和等于180°在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°3.三角形內(nèi)角和定理的證明思路知1－講感悟新知證明思路圖形利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，將△ABC的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角利用“兩直線平行，內(nèi)錯角及同位角相等”，將△ABC的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角續(xù)表知1－講感悟新知證明思路圖形利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，將△ABC的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為兩平行線間的一組同旁內(nèi)角知1－講感悟新知特別解讀1.三角形內(nèi)角和定理揭示了三角形三個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系.2.三角形的三個內(nèi)角中最多只有一個鈍角或一個直角，或者說至少有兩個銳角.知1－講感悟新知特別解讀1.三角形內(nèi)角和定理的證明主要是運用平行線的性質(zhì)，將三個內(nèi)角“轉(zhuǎn)移”集中成一個角或兩個角，再證明這個角或這兩個角的和是180°.2.在幾何中，為了幫助解答幾何圖形問題，在原圖基礎(chǔ)之上另外所作的具有較大價值的直線或線段為輔助線.感悟新知知1－練

解題秘方：緊扣三角形內(nèi)角和是180°求解.例1感悟新知知1－練

感悟新知知1－練

感悟新知知1－練教你一招三角形中求角的度數(shù)問題一般用方程思想求解.當角之間存在數(shù)量關(guān)系時，一般根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°列方程(組)求解.知識點三角形內(nèi)角和定理的推論知2－講感悟新知21.由一個定理直接推出的重要結(jié)論，一般叫作這個定理的推論.它和定理一樣，也可以作為后續(xù)證明的依據(jù).知2－講感悟新知2.三角形內(nèi)角和定理的推論(三角形外角的性質(zhì))三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.作用：(1)此性質(zhì)反映了三角形的外角與和它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系,利用它可以求相關(guān)角的度數(shù)；(2)利用它可以證明一個角等于另兩個角的和或差；(3)利用它作為中間關(guān)系可以證明兩個角相等.拓寬視野1.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角.2.當三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角時，這個三角形是直角三角形；當三角形的每個外角都大于與它相鄰的內(nèi)角時，這個三角形是銳角三角形；當三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角時，這個三角形是鈍角三角形.知2－講感悟新知感悟新知知2－練如圖12.4－1，AD

是∠CAE

的平分線，∠

B=35°，∠DAE=60°，求∠

ACD的度數(shù).解題秘方：利用三角形外角的性質(zhì)，將求∠ACD的度數(shù)轉(zhuǎn)化為求∠B＋∠BAC的度數(shù)進行求解.例2感悟新知知2－練解法一：∵AD

是∠

CAE的平分線，∴∠CAE=2∠DAE=2×60°=120°.∴∠BAC=180

°－∠CAE=180°－120°=60°.∵∠ACD是△

ABC的一個外角，∠B=35°，∴∠ACD=∠BAC＋∠B=60°＋35°=95°.感悟新知知2－練解法二：由題意易知∠CAD＝∠DAE＝60°，則∠ACD＝180°－∠CAD－∠D＝180°－∠CAD－(∠DAE－∠B)＝180°－60°－(60°－35°)＝95°.知識點多邊形內(nèi)角和定理知3－講感悟新知31.定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°.2.公式的證明證明方法圖形證法1從n邊形的一個頂點出發(fā)可以作(n－3)條對角線，將這個n邊形分成(n－2)個三角形，這(n－2)個三角形的內(nèi)角和恰好是這個n邊形的內(nèi)角和，為(n－2)×180°知3－講感悟新知續(xù)表證明方法圖形證法2在n邊形內(nèi)任取一點，并把該點與n邊形的各個頂點連接起來，共構(gòu)成n個三角形，這n個三角形的內(nèi)角和為n×180°，再減去一個周角，即可得到n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°知3－講感悟新知續(xù)表證明方法圖形證法3在n邊形的一邊上任取一點，并把該點與n邊形的各個頂點連接起來，共構(gòu)成(n－1)個三角形，這(n－1)個三角形的內(nèi)角和為(n－1)×180°，再減去該點處的一個平角，即可得到n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°知3－講感悟新知續(xù)表證明方法圖形證法4在n邊形外任取一點O，并把該點與n邊形的各個頂點連接起來，得到以n

邊形的邊為一邊，頂點為O的三角形有n個，這n個三角形的內(nèi)角和為n×180°，再減去兩個三角形的內(nèi)角和，即可得到n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°知3－講感悟新知特別解讀1.由n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)×180°可知n邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍.2.多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180°.3.多邊形內(nèi)角和問題常通過添加輔助線將其轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和問題.知3－講感悟新知

感悟新知知3－練如圖12.4-2，在正五邊形ABCDE中，對角線AC與邊DE平行，求∠BCA的度數(shù).解題秘方：緊扣多邊形的內(nèi)角和公式及平行線的性質(zhì)求出相關(guān)角的度數(shù).例3感悟新知知3－練

感悟新知知3－練根據(jù)下列條件求多邊形的邊數(shù)：(1)多邊形的內(nèi)角和是1620°；(2)正多邊形的每個內(nèi)角均為135°.解題秘方：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程求解.例4感悟新知知3－練解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得(1)(n－2)×180°＝1620°，解得n＝11.故多邊形的邊數(shù)為11.(2)(n－2)·180°＝135°·n，解得n＝8.故正多邊形的邊數(shù)為8.感悟新知知3－練教你一招1.已知多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程：(n－2)×180°＝內(nèi)角和，解方程求出n，即得多邊形的邊數(shù).2.已知正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)k，求邊數(shù)n的方法：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程：(n－2)×180°＝kn，解方程求出n，即得正多邊形的邊數(shù).知識點多邊形外角和定理知4－講感悟新知41.多邊形有內(nèi)角，也有外角，如圖12.4-3.延長CD，得到射線CF，∠EDF是五邊形ABCDE的一個外角.順次延長多邊形的各邊：AB，BC，CD，…，在每個頂點處得到一個外角，這些外角的和叫作這個多邊形的外角和.知4－講感悟新知2.定理：多邊形的外角和等于360°.多邊形的外角和是由多邊形內(nèi)、外角的關(guān)系推導出來的，n邊形的外角和＝n×180°－(n－2)×180°＝360°.特別解讀1.多邊形的外角和是指每個頂點處取一個外角的和.2.多邊形的外角和恒等于360°，與邊數(shù)無關(guān).知4－講感悟新知感悟新知知4－練根據(jù)下列條件解決問題：(1)一個多邊形的各內(nèi)角都相等，已知其中一個外角為72°，求該多邊形的邊數(shù)；(2)已知一個正多邊形的每一個外角都等于30°，求這個正多邊形的邊數(shù).解題秘方：根據(jù)多邊形的外角和定理計算.例5感悟新知知4－練解：(1)設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n.∵多邊形的各內(nèi)角都相等，且其中一個外角為72°，∴多邊形的各外角都為72°.根據(jù)多邊形的外角和為360°，得n×72°＝360°，解得n＝5.∴該多邊形的邊數(shù)為5.(2)∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷30°＝12.∴這個正多邊形的邊數(shù)為12.感悟新知知4－練

感悟新知知4－練如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.11解題秘方：已知多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系時，可以利用多邊形內(nèi)角和公式與多邊形的外角和等于360°建立方程求解.例6感悟新知知4－練答案：C解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n.根據(jù)題意，得(n－2)×180°＝4×360°，解得n＝10.故這個多邊形的邊數(shù)是10.知識點反證法知5－講感悟新知51.定義通過否定命題的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了矛盾，從而反過來肯定命題結(jié)論成立的證明方法叫作反證法.知5－講感悟新知2.用反證法證明一個命題的步驟一般為:(1)先假設(shè)命題的結(jié)論不成立.(2)從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過若干步推理，得出矛盾.(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原來命題的結(jié)論成立.3.平行線的性質(zhì)定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.知5－講感悟新知特別解讀適合用反證法證明的命題類型:1.結(jié)論以否定形式出現(xiàn)的命題;2.唯一性命題;3.結(jié)論以“至多”“至少”等形式敘述的命題.感悟新知知5－練用反證法證明：一個三角形中，至少有一個角不小于60°.解題秘方：用反證法證明命題的關(guān)鍵一步是否定結(jié)論，至少有一個角不小于60°的反面是所有的角都小于60°.例7感悟新知知5－練證明：假設(shè)在△ABC中，∠A，∠B，∠C都小于60°，則∠A＋∠B＋∠C<3×60°，即∠A＋∠B＋∠C<180°，這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，故∠A，∠B，∠C都小于60°不成立.所以一個三角形中，至少有一個角不小于60°.知識點舉反例知6－講感悟新知6在說明一個命題是假命題時，常用“舉反例”的方法，舉反例的關(guān)鍵是找到一個符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子.特別解讀反例的列舉必須符合實際，舉反例時，可以用文字語言來表述，也可以用數(shù)據(jù)來說明，還可以用圖形來表示.知6－講感悟新知感悟新知知6－練判斷命題“對于任意的有理數(shù)m，n